茎叶图及其例题讲解.doc

茎叶图一．茎叶图1．茎叶图：茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出2．茎叶图的特性 （1）用茎叶图表达数据有两个长处：一是记录图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，以便记录与表达 （2）茎叶图只便于表达两位有效数字的数据，并且茎叶图只以便记录两组的数据，两组以上的数据虽然可以记录，但是没有表达两个记录那么直观、清晰当样本数据较多时，由于每一种数据都要在图中占据一种空间，用茎叶图很不以便3．制作茎叶图的措施是：将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相似者共用一种茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出.茎叶图对于分布在0~99的容量较小的数据比较合适，此时，茎叶图比直方图更详尽地表达原始数据的信息. 在茎叶图中，茎也可以放两位，背面位数多可以四舍五入后再制图.4．画茎叶图时的注意事项 （1）将每个数据分为茎（高位）和叶（低位）两部分，当数据是两位整数时，茎为十位上的数字，叶为个位上的数字；当数据是由整数部分和小数部分构成时，可以把整数部分作为茎，小数部分作为叶。

（2）将茎上的数字按大小顺序排成一列 （3）为了以便分析数据，一般将各数据的叶按大小顺序写在其茎右（左）侧 （4）用茎叶图比较数据时，一般从数据分布的对称性、中位数，稳定性等方面来比较二．茎叶图中常用的几种量：众数.中位数.平均数（样本的数字特性）（1）众数：浮现次数最多的数叫做众数．（2）中位数：如果将一组数据按大小顺序依次排列，把处在最中间位置的一种数据或中间两个数据的平均是叫做这组数据的中位数. (例：2、3、4、5、6、7 中位数：（4+5）/2=4.5) (例：1、2、3、6、7的中位数是3)（3）平均数与加权平均数：如果有n个数那么叫做这n个数的平均数. 如果在n个数中,浮现次次, 浮现次次,……，浮现次次,（这里那么叫做这n个数的加权平均数，其中叫做权.（4）原则差与方差：设一组数据的平均数为，则，其中表达方差，s表达原则差.例1 下面一组数据是某生产车间30名工人某日加工零件的个数，请设计合适的茎叶图表达这组数据，并由图出发阐明一下这个车间此日的生产状况 134 112 117 126 128 124 122 116 113 107116 132 127 128 126 121 120 118 108 110133 130 124 116 117 123 122 120 112 112 分析：此前两位数为茎，个位数为叶，可以作出相应的茎叶图，从而可据图分析数据的特性。

解析：茎叶图如图2所示： 百位 十位 个位 该生产车间的工人加工零件数大多都在110到130之间，且分布较对称、集中，阐明日生产状况稳定 评注：一种完整的茎叶图由代表“茎”、“叶”的数值和“图示阐明”三部分构成，茎叶图直观地反映了数据的集中趋势例2 甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩如下（单位：分）甲组：76，90，84，86，81，87，86，82，85，83；乙组：82，84，85，89，79，80，91，89，79，74用茎叶图表达两小组的成绩，并判断哪个小组的成绩更整洁某些分析：按照作茎叶图的措施一方面画出茎叶图，然后分析解析：作出茎叶图如图3所示： 容易看出甲构成绩较集中，即甲构成绩更整洁某些评注：用茎叶图分析数据直观、清晰，所有信息都可以从这个茎叶图中得到例3、青年歌手电视大赛共有10名选手参与，并请了7名评委下面的茎叶图是7名评委给参与最后决赛的两位选手甲、乙评估的成绩，试根据下面所给条件回答问题：乙甲8 5 8 6 5 42 78994 4 4 6 73（Ⅰ）根据茎叶图，选手乙的成绩中，众数浮现的概率是多少？（Ⅱ）根据图,甲、乙的成绩分别是多少？例3、解: (Ⅰ) ； (Ⅱ) 在计算每位选手的平均分数时，为了避免个别评委所给的极端分数的影响，必须去掉一种最高分和一种最低分后再求平均分。

Ⅲ) , 5、 某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参与数学竞 赛，她们获得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是 83，则x+y的值为（ B ）.A. 7 B. 8 C. 9 D. 10。