五年级数学下册《质数和合数》练习题及答案解析.docx

五年级数学下册《质数和合数》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：________________一、判断题1．任何质数加上1都能成为合数 )2．把一根长的铁丝围成一个长是a厘米，宽是b厘米的长方形，若a和b都是质数，则长方形的面积是 )3．在全部自然数里，不是质数就是偶数 )4．所有的质数一定是奇数，所有的合数都是偶数 )5．最小的质数是1，最小的合数是4 )二、填空题6．一个两位数，个位上是最小的合数，十位上是3的倍数，这个数最大是 ( )7．6的倍数中，最小倍数是( )，100以内3的最大倍数是( )；28的因数中最大的一位数是( )；20以内最大的质数是( )8．20以内所有质数是( )，其中最大的质数比最小的质数多( )9．是一个( )分数，它的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。

10．下面的游戏规则公平吗？在后面的括号里填“公平”或“不公平”1)淘气和弟弟玩五子棋，他们设计了一个摸牌方案决定谁先走将下面4张扑克牌背面朝上，任意摸一张牌，摸到质数弟弟先走，摸到合数淘气先走 )(2)足球比赛中，裁判用抛硬币的方法决定谁先开球 )(3)同学们玩跳皮筋，常用“石头、剪刀、布”的方法来决定谁先跳 )(4)下象棋时，先掷骰子，朝上的数字比3大，红方先走；比3小，黑方先走 )11．( )既不是质数也不是合数，( )是偶数但不是合数三、解答题12．三个不同的质数之和是50，写出这三个质数13．用数字1，2，3，组成一位数、两位数和三位数，其中哪些是质数，哪些是合数？四、选择题14．两个不同质数的积—定是（    ）A．合数 B．质数 C．奇数 D．偶数15．下面（    ）组的两个数互质．A．15和16 B．14和21 C．39和1316．要使3□15能被3整除，□里最小能填（　　）A．9 B．6 C．0 D．317．10以内的最小质数是10以内所有质数和的（   ）A． B． C． D．18．在1～100的自然数中，质数和合数共有（    ）个。

A．100 B．99 C．9819．如果用□表示一个质数，〇表示一个合数，那么，下面（    ）的结果一定是合数A．□＋〇 B．□－〇 C．□×〇 D．〇÷□20．（    ）的公因数只有1A．两个不同的奇数 B．两个不同的合数C．两个不同的质数 D．两个不同的偶数五、文字题21．1～20中，最大的两个质数的和与最小的两个合数的和，相差多少？参考答案与解析：1．×【分析】2是唯一的偶质数，除2以外其它的质数都是奇数，奇数＋1＝偶数，除2以外的偶数一定是合数，假设这个质数为2，据此举例说明即可详解】当这个质数为2时，2＋1＝3，3是质数不是合数故答案为：×【点睛】质数不一定都是奇数，熟记2是唯一的偶质数是解答题目的关键2．√【分析】周长是的长方形，一组长加宽的和是，8可以分成1和7、2和6、3和5、4和4，其中只有3和5都是质数，符合要求，所以面积是，据此解答即可详解】16÷2＝8（厘米）；因为a和b都是质数，所以a为5厘米，b为3厘米；5×3＝15（平方厘米）；故答案为：√点睛】求出一组长加宽的和是解答本题的关键，进而确定长和宽的长度3．×【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1既不是质数也不是合数详解】由分析可知：1既不是质数也不是偶数故答案为：×【点睛】此题考查的目的是理解质数与合数的意义，明确：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类4．×【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数，最小的质数是2；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，最小的合数是4；据此解答详解】在所有的质数中，2是既是偶数也是质数；并不是所有的合数都是偶数，如：9是奇数，但9也是合数故答案为：×【点睛】本题主要考查学生对质数、合数的认识，掌握质数合数的意义是解答题目的关键5．×【分析】质数是指只能被它本身和1整除的数，合数是指除了1和它本身外，还有被其他数整除的数1只能被1整除，故1既不是质数，也不是合数据此可得出答案详解】最小的质数应该是2，因为1既不是质数，也不是合数故本题错误点睛】本题主要考查的是质数和合数，解题的关键是了解质数与合数的定义并加以判别，进而得出答案6．94【分析】由题可知，最小的合数是4，一位数中，3的最大倍数是9，据此解答即可详解】最小的合数是4，个位数字是4；一位数中，3的最大倍数是9，十位数字是9；这个两位数最大是94。

点睛】此题是考查整数的写法，应用的知识有：质数与合数的意义和3的倍数认识7．     6     99     7     19【分析】一个数的最小倍数是它本身，据此得出6的最小倍数是6；3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；据此得出100以内3的最大倍数是99；列举出28的所有因数，再找出因数中最大的一位数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；据此得出20以内最大的质数详解】6的倍数中，最小倍数是6；100以内3的最大倍数是99；28的因数有：1、2、4、7、14、28；其中最大的一位数是7；20以内最大的质数是19点睛】掌握倍数的意义、求一个数的因数的方法、3的倍数特征、质数的意义是解题的关键8．     2、3、5、7、11、13、17、19     17【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；列举出20以内所有的质数，并用最大的质数减去最小的质数即可详解】20以内所有质数是：2、3、5、7、11、13、17、19；其中最大的质数比最小的质数多：19－2＝17【点睛】掌握质数的意义是解题的关键9．     假          17     7【分析】分子大于或等于分母的分数就是假分数；把一个物体或一些物体看作一个整体，平均分成若干份，取其中的一份即为分数单位；分子是几就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，根据同分母分数加法的计算方法进行计算即可。

详解】4＝，－＝是一个假分数，它的分数单位是，它有17个这样的分数单位，再添上7个这样的分数单位就是最小的合数点睛】本题考查假分数和合数，明确假分数和合数的定义是解题的关键10．(1)不公平(2)公平(3)公平(4)不公平【分析】（1）2、3、5是质数，4是合数，牌中质数和合数的个数不相同，游戏不公平；（2）硬币只有两个面，哪个面朝上的可能性都相同，公平；（3）“石头、剪刀、布”，伸哪个赢的可能性都相同，公平；（4）朝上的数字大于3的有3个，小于3的有2个，不公平1）质数3张，合数1张，不公平；（2）足球比赛中，裁判用抛硬币的方法决定谁先开球公平；（3）同学们玩跳皮筋，常用“石头、剪刀、布”的方法来决定谁先跳公平；（4）下象棋时，先掷骰子，朝上的数字比3大，红方先走；比3小，黑方先走点睛】本题考查了可能性，掌握可能性大小的判断方法是解题的关键11．     1     2【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数详解】1既不是质数也不是合数，2是偶数但不是合数点睛】关键是掌握质数、合数的分类标准，记住特殊的数12．2、5、43或2、7、41或2、11、37或2、17、31或2、19、29【分析】只有1和它本身两个因数的数，叫质数。

详解】50＝2＋5＋43 50＝2＋7＋4150＝2＋11＋37 50＝2＋17＋3150＝2＋19＋29答：这三个质数可能是2、5、43或2、7、41或2、11、37或2、17、31或2、19、29点睛】本题考查了质数，质数只有2个因数，合数至少有3个因数13．2，3，13，23，31是质数；12，21，32，123，132，213，231，312，321是合数分析】用数字1，2，3，组成一位数是1，2，3；两位数是12，13，23，21，31，32；三位数是123，132，213，231，312，321；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1不是质数也不是合数；由此解答详解】2，3，13，23，31是质数；12，21，32，123，132，213，231，312，321是合数点睛】理解质数与合数的概念及意义是解题的关键14．A【分析】根据质数、合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数两个不同质数的积，是把两个质数相乘得到的，则这个乘积除了1以外至少还有2个因数，据此可得积一定是合数。

详解】结合质数、合数的概念可得：两个不同质数的积—定是合数故答案为：A【点睛】本题考查了质数与合数，熟练掌握定义是解题的关键15．A【详解】15的因数有：1、3、5、15，16的因数有：1、2、4、8、16，15和16的公因数只有1，所以它们两个互质．故答案为A16．C【分析】能被3整除的数的特征：各个数位上的和是3的倍数，这个数就能被3整除，据此先把四位数3□15的千位、十位、个位上的数加起来，然后分析再加上几是3的倍数，找出最小的一个，据此分析选择详解】四位数3□15的千位、十位、个位上的数加起来是：3＋1＋5＝9，9是3的倍数，所以，□里应填0、3、6、9，其中0是最小的故答案为：C【点睛】本题主要考查能被3整除的数的特征，注意掌握特征；各个数位上的和是3的倍数17．C【详解】解：10以内的质数有：2、3、5、7，其中2是最小的质数.故答案为10以内的质数有2、3、5、7，用2除以这些质数的和即可解答此题.18．B【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；1既不是质数也不是合数，据此解答详解】在1～100的自然数中，1既不是质数也不是合数，其它自然数不是质数就是合数，所以质数和合数共有99个。

故答案为：B【点睛】掌握质数、合数的意义是解答题目的关键19．C【分析】质数又称素数，是指在一个大于0的自然数中，除了1和此整数本身外，再没有其他的因数；合数是指一个数除了1和它本身以外还有别的因数的数；而自然数1，只有一个因数1，所以1既不是质数也不是合数，由此判断即可详解】□表示一个质数，〇表示一个合数，质数加合数可能是质数，也可能是合数；质数减合数可能是质数，也可能是1；。