光具组基点的测定及数据处理.docx

曲靖师范学院物理系实验报告实验题目：光具组基点的测定专 业：物理学班级学号：2011121149 姓 名：赵旭组 别：第三组实验时间：2012 年5 月 31 日【实验目的及要求】1. 成像法确定光具组的基点位置，验证高斯公式；2. 利用测节器原理，确定透镜组的基点位置；3. 进一步了解光学系统基点的性质实验原理】 光学仪器中常用的光学系统，一般都是由单透镜或胶合透镜等球面系统共轴构成，对于由薄透镜组合 成的共轴球面系统，其物和像的位置可由高斯公式：士 — 1 = +s' s f确定式/'为系统的像方焦距，s'为像距，s为像距物距是从第一主面到物的距离，像距是从第 二主面到像的距离，系统的像方焦距是从第二主面像方焦点的距离各量的符号从各相应主面，沿光线进 行方向测量为正，反向为负共轴球面系统的物和像的位置，还可由牛顿公式表示：XX' = f'（/ 二-广）即式中x为从物方焦点量起的物方焦点到物的距离，x'为从物方焦点量起的像方焦点到像的距离，物方 焦距f和像方焦距/'分别是第一、第二主面量到物方焦点的距离，符号规则同上,共轴球面系统的基点、基 面具有如下的特点：1. 主点和主面若将物体垂直于系统的光轴放置在第一主点H处，则必成一个与物体同样大小的正立像于第二主点H 处，即主点是横向放大率卩=+1的一对共轭点，过主轴垂直于光轴的平面，分别称为第一、第二主面。

2. 节点和节面节点是放大率y =+1的一共轭点，入射光线（或其延长线）通过第一节点n时，出射光线（或其延长线）比通过第二节点N'，并与N的入射光线平行，过节点垂直于光轴的平面分 别称为第一、第二节面当共轴球面系统处于同一媒质时，两主点分别与两节点重合3. 焦点和焦面平行于系统主轴的平行光束，经系统折射后与主轴的交点F'称为像方焦点；过F'垂直于主轴的面称 为像方焦面第二主点H'到像方焦点F'的距离，称系统的像方焦距f'，此外，还有物方焦点F、焦面 和焦距 f显然，薄透镜的两主平面与透镜的光心重合，而共轴球面系统两主点的位置，将随各组合透镜或折射 面的焦距和系统的空间特性而异，下面以两个薄透镜的组合为例进行讨论，设两薄透镜的像方焦距分别为 彳’和f2'，两透镜之间的距离为d,则透镜组的像方焦距f'可由下式求出：两点间位置计算时注意1，是从第二透镜光心量起，l是从第一透镜光心量起,■P・■•NQJF・（试分析二凸透镜组成的光具组）4. 用测节器测定光具组基点的原理节点位置判断设有一束平行光入射于由两片薄透镜组成的光具组，光具组与平行 光束共轴，光线通过光具组后，会聚于白屏上的Q点，此Q点即光具组 的像方焦距 f ，以垂直于平行光的某一方向为轴，将光具组转动一小 角度，可有如下两种情况：（1） 回转轴恰好通过光具组的第二节点N，因为入射第一节点N点 光线必从第二节点N，射出，而且出射光平行于入射光，现在N，未动，入射 光方向未变，所以通过光具组的光束，仍然会聚于交平面上的Q点，但是这时 光具组的像方焦点F，已离开Q点，严格讲，回转后像清晰度稍差。

2） 回转轴未通过光具组的第二节点 N 由于第二节点 N 未在回转 轴上所以光具组转动后，N，出现移动，但由于N，的出射仍然平行于入射 光，所以由 N 出射的光线和前一情景相比将出现平移，光束的会聚点将从Q移到Q回转轴未通过光具组节点5. 透镜组两次成像法测定光具组几点原理两焦距分别为 f1 、 f2 的透镜，在光具座上以确定的间距 d 组合，移动透镜组或光屏，使分别生成与 物等高像和二倍物高，设从透镜组第一界面量到物的距离为从透镜组第一界面到物的距离为a，透镜组第二面到物的距离为b，透镜组第一界面量到主面的距离为1，透镜组第二界面到 物的距离为1 （距离量取顺光为正，逆光为负）则有高斯公式和横向放大率关系可知（1）生物与物等高像时，片二斗=~1，各距离之间几何关系如下：1 s1s，二一s = 2f11（-a ）=（-s ）+（-1）11所以有b 二 s' +1'112） 生物二倍物高像时 有s，= -2s = 3f ‘22(-a )=(-s )+(-1)22b = s f +122所以有1 = a + 孑 f'22:.f，二 b - b21将上式联立可求出驻点位置1,1，【实验仪器和用具】光源、准直透镜（焦距大一些），平面反射镜。

光具座、测节器、薄透镜（几片）、物屏、白屏、实验内容】一、 利用公式计算给定透镜的基点位置二、 用测节器测定给定透镜组得基点位置s*图5 — 4 — 3（1）测量透镜L］和l的焦距f、f2（ li、l为组成光具组的二薄透镜）2） 将L］和L按d ＜（ f；+ f）组成光具组置于测节器的滑槽上3） 按图5 — 4—3所示，将光源S、物屏P、准直物镜L、测节器R及白屏P置于光具座上时, 调节其共轴4） 用自准方法调节物屏P位于准直物镜L的物方焦面上，调好后P和L的位置均不要再移动5） 照亮物屏P，移动白屏P得到清晰的像，轻轻少许转动滑槽，从像的移动判断n'的位置，逐渐移动光具组L，直至其第二节点N '在转轴00'上为止可用放大镜观察像）记录OO'轴和焦点F S相对于L2的位置，重复几次6） 将光具组转180度，此时原来的节点N成为N'，同上进行测量7） 绘图表示光具组主面及焦点的位置，计算焦距f'之值三、两次成像法测定给定透镜组得基点位置二 28.11cm二 28.60cm数据处理：f2dab物屏凸透镜L /cm物屏凸透镜L /cm左右a1a2b1b2028.10028.6037.0052.8030.5019.0046.2026.60028.12028.6337.0252.8030.5219.0146.1826.40028.13028.6237.0052.8230.5018.8846.2026.58028.10028.6037.0152.8030.5118.9646.1626.60028.11028.6237.0052.8030.5219.0146.2026.582二 15.80cm=30.51cma = 18.97cm2二 26.56cm二 46.19cmf'（fif2、df'=b—b1=19-59cm0.0058叫心3 FOO58：~^~1 工（X - X）2 =\ n -1 ii=1rUA+UB =0.0018f '=19.59 - 0.0018cml = 10.67cm召工（X. - X）2 =0.046i=1Ub=A 仪它=0・0058=®A+UB = °.°017-Ucl=10.67-0.0017cmUB=A 仪々3 =0・0058J= £ 工（x. - XA F。

46* i=1U = -U 2 + U 2 = 0.0017c ABl' =—10.67 土 0.0017H(N)H(N')F'2.15cm ,3.26cmd=6.21cmf=19.35cmf =19.59cm实验结果与讨论：f '=19.59 - 0.0018cmI =10.67 - 0.0017cm1 ' =—10.67 土 0.0017cm1. 测量结果可信结果的不确定度非常小，则说明误差非常小2. 采用测节器测量时，节点的位置是在焦距测量出以后进行计算的，这会引起计算的误差3. 读数不准也会产生实验误差。