气垫导轨上测量速度和加速度.doc

实验三 气垫导轨上测量速度和加速度【目的】1.学习气垫导轨和数字毫秒计的正确使用2.掌握在气垫导轨上测量平均速度、瞬时速度和加速度的方法3.研究力、质量和加速度之间的关系原理】利用从导轨表面上的小孔喷出的压缩空气，使导轨表面与滑块之间的摩擦力大大减小，气轨上的滑块运动几乎可以看做是无摩擦的运动当气轨水平放置时，自由漂浮的滑块所受的合外力为零，因此，滑块在气轨上可以静止，或以一定的速度作匀速直线运动在滑块上装一与滑块运动方向严格平行、宽度为的挡光板，当滑块经过设在某位置上的光电门时，挡光板将遮住照在光敏管上的光束，因为挡光板宽度一定，遮光时间的长短与滑块通过光电门的速度成反比，测出挡光板的宽度和遮光时间，则滑块通过光电门的平均速度为： (2-13)若很小，则在范围内滑块的速度变化也很小，故可以把平均速度看成是滑块经过光电门的瞬时速度越小，则平均速度越准确地反映该位置上滑块的瞬时速度，显然，如果滑块作匀速直线运动，则滑块通过设在气轨任何位置的光电门时瞬时速度都相等，毫秒计上显示的时间相同，在此情形下，滑块速度的测量值与的大小无关。

若滑块在水平方向受一恒力作用，滑块将作匀加速直线运动，分别测出滑块通过相距S的2个光电门的始末速度和，则滑块的加速度： (2-14)根据牛顿第二定律F＝ m a (2-15)如图2-11所示，水平气轨上质量为M的滑块A，用细绳通过轻滑轮B与砝码C相连，在忽略各摩擦力，不计线的质量，线不伸长的条件下，对于滑块A，根据牛顿第二定律有T＝ M a (2-16)式中T为绳子的张力，对于质量为m的砝码，根据牛顿第二定律有mg － F＝ m a (2-17)图2-11 验证实验装置由式（2-16）和式（2-17）得mg ＝（M＋m）a (2-18)式（2-18）表明，当系统总质量保持不变时，加速度与合外力成正比，当合外力保持恒定时，加速度与系统总重量成正比，若实验证明了式（2-18）成立，亦即验证了牛顿第二定律1.保持系统总质量不变，研究外力与加速度的关系由式（2-18）得： （2-19）实验可测得对应与不同的的加速度，以为纵坐标，为横坐标做关系曲线，若①各实验点的连线为一条直线；②该直线过坐标；③该直线的斜率，则式(2-19)成立。

2.保持外力不变，研究系统质量与加速度的关系由式(2-18)得： （2-20）实验可得对应于不同M的加速度，以为纵坐标，为横坐标，做其关系曲线，若①各实验点的连线为一条直线；②该直线过坐标原点；③该直线的斜率为b＝k２＝mg，则式(2-20)成立仪器】气垫导轨，数字毫秒计实验内容与步骤】1.保持系统总质量不变，研究外力与加速度的关系①启动气源向气轨送气，用清洁的棉纱沾酒精擦拭导轨表面及滑块内表面②在装有与滑块运动方向严格平行的U型挡光板的滑块上，放4~5个砝码（每个5.00 g）,将滑块放在导轨上轻轻推一下，使之来回运动，用数字毫秒计测量滑块通过相距50.00 mm的2个光电门的时间，仔细调节导轨底脚螺丝（应调节单脚螺丝），使导轨持水平状态③将质量为5.00 g的砝码盘用细绳饶过定滑轮系到滑块上，将滑块置于远离滑轮的另一端的某一个固定位置，待砝码盘不动后释放滑块，使其由静止开始作匀加速运动，分别记下滑块经过2个光电门的时间和，测量重复3次④从滑块上取下一个砝码放在砝码盘中(这样既改变了力的大小，又保证了系统总质量不变，即此时=10.00（g）。

由同一个固定位置释放，测出滑块经过2个光电门的时间和同样重复3次重复上述步骤，每次从滑块上取下一个砝码放入砝码盘中，直至=25.00 g各数据均填入表2-3中2.保持外力不变，研究系统质量与加速度的关系①在滑块上放置3块铁块，重新检查导轨，使之为水平状态② 将装有砝码的砝码盘（即=15 g）,绕过定滑轮系到滑块上，用实验内容1的方法测出滑块通过2个光电门的时间，重复3次③每次从滑块上取走一块铁块，测量对应于不同质量的系统时，滑块经过2个光电门的时间，各重复3次，数据填入表2-4中 表2-3 外力与加速度关系的测量数据M＋m =______g =______cm S =_____cm 50.00 10.00 15.00 20.00 25.00_________________________________________________________________________表2-4 质量与加速度关系的测量数据M＋m =_____g =_____cm S =_____cm _________________________________________________________________________【数据处理】1.研究外力和加速度的关系 以为纵坐标，为横坐标，在直角坐标系上做出-关系曲线，从图线求出其斜率b，将b与比较，求百分偏差。

％2.研究系统质量和加速度的关系以为纵坐标，1／为横坐标，做／关系曲线，从图线求其斜率b ,将b与比较，求百分偏差 ％【注意事项】1.调节导轨水平的程度是做好实验的关键如导轨上装有水平仪，可调节螺母观察水平仪显示状态当导轨水平时，滑块在水平方向上所受的合外力为零，此时滑块静止，或者作匀速直线运动，但是，因为气轨的加工不可能绝对平直，滑块也难以完全静止，如轻轻推一下滑块，则滑块从一端向另一端运动，先后通过2个光电门的时间和应相等，由于空气阻力，滑块速度缓慢减小，经过后一个光电门的时间总比经过前一个光电门的时间长，经仔细调节，使滑块经过2个光电门的时间相差不超过1％，至少在朝滑轮方向运动时满足这一要求，这时可视为导轨已调水平2. 滑块通过某一位置的速度，是借助于光电门和数字毫秒计测量的，当滑块上的挡光板垂直通过光电门时，数字毫秒计将显示宽度为的挡光板的遮光时间，或相距的2次遮光之间的时间间隔，即滑块由该位置运动了距离所用的时间，滑块的速度,是滑块在距离内的平均速度对于匀速直线运动，因速度处处相等，平均速度就是任意位置的瞬时速度，对于匀加速直线运动，只有当→0（t→0）时，才是该位置的瞬时速度，因此，在匀加速直线运动时，必须使挡光板的宽度或2次挡光间的距离尽量小，所测出的速度才能代替瞬时速度。

在恒力作用下，滑块作匀加速直线运动，其加速度由滑块通过相距为S的任意2个光电门的始末速度，按式2-14计算，因为是匀加速直线运动，平均加速度就是它的瞬时加速度，因此，加速度的测量值与2个光电门的位置无关3. 验证牛顿第二定律是根据F=ma这一经典公式，式中F是系统所受的合外力，本实验中，除包括所施的外力外，还应包括略去的滑轮摩擦力和空气阻力m是系统的总质量，除包括滑块、重物、砝码及盘的质量外，还应包括略去的绳子质量和滑轮的折合质量，a是与F相应的瞬时加速度，对于匀加速直线运动，平均加速度等于瞬时加速度，本实验可以看成是匀加速直线运动，验证从两方面着手：① 保持系统质量不变，研究力与加速度的关系，为了保持系统质量不变，改变力时是将滑块上的小砝码取下，放入施给滑块拉力的砝码盘中，或把砝码盘中的砝码取出后放到滑块上；② 研究恒力作用下系统质量与加速度的关系，要保持合外力不变，砝码盘中的砝码不能变，通过改变滑块上铁块数目来改变系统的质量，任何时候，系统的总质量都应包括砝码和砝码盘的质量仪器描述】气 轨气轨是一种力学实验装置，利用从导轨表面的小孔喷出的压缩空气，使气轨表面与气轨上的滑块之间形成了一层很薄的“气垫”。

这样，滑块在导轨表面运动时，就不存在接触摩擦力，只有小的多得空气粘滞力和运动时周围空气的阻力，几乎可以看成是无摩擦运动 使用气轨可以大大减少力学实验中难于克服的摩擦力的影响，使实验效果大大改善目前，气垫技术在很多部门得到广泛应用，是一种有着广泛发展前途的新技术一、气轨的组成气轨主要由导轨、滑块及光电转换装置组成其结构如图2-12所示1.导轨导轨是用三角形铝合金材料制成可以调整其平直度，常把它用螺丝固定在工字钢上，导轨长1.50~2.20 m，两侧面非常平整，并且均匀分布着许多很小的气孔导轨一端封闭，上面装有定滑轮，另一端有进气嘴，通过皮管与气源相连当压缩空气进入导轨后，从小气孔喷出，图2-12 气垫导轨1.工字钢底座 2.底脚螺丝 3.滑轮 4.光电门 5.导轨6.挡光板 7.滑块 8.缓冲弹簧 9.进气嘴在导轨和滑块之间形成空气层，导轨和滑块两端都装有缓冲弹簧，使滑块可以往返运动工字钢底部装有3个底脚螺丝，用来调节导轨水平，或将垫块放在导轨底脚螺丝下，以得到不同的斜度 2.滑块图2-13 滑块装置滑块是在导轨上运动的物体，一般用角铝制成，内表面经过细磨，能与导轨的两侧面很好的吻合。

当导轨中的压缩空气由小孔喷出时，垂直喷射到滑块表面，它们之间形成空气薄层，使滑块浮在导轨上（图2-13）根据实验要求，滑块上可以安装挡光板、重物或砝码滑块两端除可装缓冲弹簧外，也可装尼龙搭扣及轻弹簧3．光电转换装置图2-14 光电转换装置光电转换装置又称光电门，由聚光灯泡和光敏管组成（图2-14）聚光灯泡的电源由数字毫秒计供给， 图2-14光电转换装置只要接通毫秒计电源开关，聚光灯泡即可点亮，发出的光束正好照在光敏管上，光敏管与数字毫秒计的控制电路连接当光照被罩住时，光敏管电阻发生变化，从而产生一个电信号，触发毫秒计开始计时；当光照恢复或光照又一次被遮住（视数字毫秒计的工作状态而定），又产生一个电信号，使毫秒计停止计时毫秒计显示出一次遮光或两次遮光之间的时间间隔图2-15 U型挡光板二、气垫导轨的调节和使用1.滑块运动速度和加速度测定将数字毫秒计的工作状态选择在“光控”、“B”（或“2”）挡，在导轨滑块上装一U型挡光板（图2-15）挡光板随滑块自右向左运动时，挡光板的第一条边′，首先进入垂直于滑块运动方向安置的光电门，射向光敏管的光束被遮住，触发信号使数字毫秒计开始计时当挡光板的第三条边′经过光电门时，光束又一次被遮住，触发信号使数字毫秒计停止计时。

毫秒计显示的时间，即为挡光板经过距离的时间，若足够小，即为滑块经过光电门的瞬时速度若滑块自左向右运动，毫秒计上显示的时间′,是挡光板第四条边′至第二条边′间距离′所用的时间，一般=′若将数字毫秒计的工作状态选择在“光控”、“A”（或“1”）挡，滑块上装一平面挡光板（图2-16）挡光板随滑块一起运动，挡光板前缘（′）进入光电门时,由于射向光敏管的光束被遮住，触发信号使毫秒计开始计时；当挡光板后缘（′）离开光电门时，射向光敏管的光束又照在光敏管上，由此发出的触发信号，使毫秒计停止计时设挡光板宽度为、挡光板经过光电门的时间为，即是滑块经过光电门的速度图2-16 平面挡光板以上测量滑块运动速度方法，可根据需要选用若滑块在导轨上作匀加速运动。