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利用遥感数据绘制陆面-大气热通量和表面参数图 FRANCESCA CAPARRINI 等(Dipartimento di Ingegneria Civile, Università degli Studi di Firenze, Firenze, Italy)翻译：潘建永；校对：何雪洲 【摘 要】 变量同化方案可用于推测表面能量平衡的两个关键参数，这两个关键参数是将有效能划分为潜热通量、感热通量及地面热通量（LE,H 和 G）的制约因素遥感测量的地表温度(LST)是主要的数据源1996 年 7 月，以意大利阿诺盆地不同的土地覆盖为实例，绘制了一个为期 18 天的日间能量平衡组分图在给定有效能的情况下，划分如下通量时仍需要一些主要的未知（无量纲的）参数： 在中性条件下，通过体积传热系数 CBN 获得近地面湍流的地形影响；  通过蒸发分数 EF 来表示 LE 和 H 相对值的表面控制数据同化方案与 1.1km 分辨率的 LST 遥感测量影像图（从两个不同的卫星平台获得的基于光学、热学及微波的测量值）叠加生成热扩散的简约模型测量值与模型预测值被认为是不确定的，由此推断其后估算参数的统计误差也是不确定的。

由 CBN 图可知其空间模式与占支配地位的土地利用和盆地的地形地貌一致每日的 EF 图显示其空间变化与土地覆盖及土地利用情况是一致的，并且 EF 的每日变化说明，曲线的波动与其间的 降水及干旱情况一致基于这些参数及可用的环境变量，可以绘制出每日的 LE 和 H 图（本文给出了日间的 LE 图） 这项应用证明，遥感测量的地表温度序列包含着热通量中有效能划分的大量信息该变量同化架构不依赖诸如基于被指数等经验关系，方法简约而有效关键词】 体积传热系数 数据同化 蒸发 地表温度 遥感 表面热通量1 序言在水文学与气象学的诸多应用中，定量估算表面能量平衡组分及陆面与大气间水分和热量的交换是必需的仅依靠大量的地表通量测站和充足的样本来绘制这些交换的大比例尺地图是无法实现的遥感测量值需要空间覆盖度，但因其仅间接或局部与表面通量相关而表现为变量如果这些测量值是由近地轨道的传感器获取的，则其仅能提供时间变化条件下（如一天两次）分散的时间样本关键问题是如何采用遥感观测值对表面能量平衡组分进行定量推断，特别是关于在表面湍流潜热通量 和感热通量 表面实施有效能LEH（净辐射能总和及地面热通量， ）分区。

GRn其中 为汽化潜热， 为蒸发量该主题的文献一般可把其分为两组在第一组中指数的发展是基于光学遥感数据的，此时的指数是与表面通量有关的经验值比如，用归一化植被指数(NDVI) 和地面温度(LST)获取表面蒸发指数水分胁迫系数(CWSI)把陆面-大气温度差异、地理位置和季节动态幅度内的标准化和蒸发量关联起来其它众多指数可基于表面能量平衡组分相关的物理理论和经验式获取除经验方法外，利用遥感数据绘制表面能量平衡组分图的第二组方法是以同化方案为核心建立表面能量平衡模型模型的作用是对反相测量值和未观测到的状态及参数之容许推论施加物理约束先前在模型和LST结合方面的研究，目的是采用状态变量差值或替代法估算通量值当结合标准的表面微气象测量值时，其约束条件足以 MAPPING OF LAND-ATMOSPHERE HEAT FLUXES AND SURFACE PARAMETERS WITH REMOTE SENSING DATA Boundary-Layer Meteorology 107: 605–633, 2003.水文地质工程地质技术方法动态 2010 年 1-2 期62使模型可采用平衡残差估算表面能量平衡组分和蒸发量。

在这些方法的分组中经常用到闭合假设这一闭合假设是：地面热通量是表面净辐射能的经验分数，即G/Rn=constant，或 NDVI的函数表面能量平衡组分的两组方法及其变体表示测量值的静态使用，即在一给定时间，利用测量值可以反演瞬时通量估算值无论时间如何变化，测量值和其它变量的协变值可能包含有效信息通过提取遥感测量值信息来绘制表面能量组分图的一个方法是将数据同化为模型模型与测量值融合的问题在形式上可认为是数据同化数据同化方案在统计学上被认为是最优的，因为它使带噪音的观测值和不确定模型融合得到的估算值之误差最小化本文采用包含多元卫星遥感测量的LST 序列值和表面微气象站数据测得数据的陆面数据同化方案（伴随状态变化方法） ，绘制表面多变条件下盆地的表面能量组分图用于估算的大多数临界参数（测量值的最大挑战是缺少原位测量网）被认为是： 近地表湍流的地形效应（由中性条件下的体积传热系数C BN引起） ； 表面能量平衡（以蒸发分数E F表示）组分间有效能分区的表面控制；蒸发分数是表面有效能的潜热通量部分，即，HLEGRFn数据同化方案的数学推导及现场试验获取的大量数据对该方案进行的验证将在以下的章节中进行概述。

在整个应用地区（阿诺盆地）没有通量测量网来对这些结果进行独立验证用现场试验获取的微气象、土壤气候及表面通量替代LST 反演及同化算法是可行的这一方法在首次国际卫星陆地气候计划(ISLSCP) 所进行的现场试验(FIFE)中得到了验证，该场地具有对独立验证有效的大量通量测量值为验证这一结论，笔者在1988年夏天进行了现场试验，试验测得的观测值证实了上述验证结果该现场试验的时间跨度为83天，具有5个重叠时间窗口与高级甚高分辨率辐射计(AVHRR)和专用微波传感器/ 成像仪(SSM/I) 的过境时间相比，白天同一时段的原位LST 值为稀疏样本表面湍流通量的估算值通过Betts和Ball(1998)数据同化方案保留的面积平均通量来确定潜热通量的观测值和估算值每半小时的均方根差异为78Wm -2（白天当地时间9时至16时的平均差异为50Wm -2） 仪器的观测误差为30Wm -2为论证结合遥感测量值的绘图性能，将本方案应用于一个面积为8230km 2中型盆地，并获得了1996年7月份的一个周期为18天的C BN和E F值反演的C BN值区域差异的检验基于遥感测量的LST值及土地覆盖、土地利用和地形图有关的表面大气微气象因素。

考虑到观测到的降水事件及导致干旱的晴天数，反演的盆地E F值日常变化总的来说遵循预期的规律2 陆面数据同化方案估算问题是按照伴随状态的变量同化方案进行公式表示的结合状态的测量值通过集成前向模型进行预测遥感测量值具有加成性噪声，模型预测也被认为是不确定的在整个同化期内，变量同化方案与最优统计方法的两个估算值相结合统计尺度最小化在这里是测量值与预测状态间的方差物理模型通过拉格朗日算子与价值函数相联系系统的未知状态和参数可以利用拉格朗日算子、尺度不吻合衍生的新方法及前向模型解析得出的变量间之函数依赖进行估算Castelli等(1999)及Caparrini (2001)的方法是使用地面温度物理约束的大多数基本形式作为前向模型在简约模型中不需要具体的土壤结构或植被覆盖类型，实际上在数据同化方案中，这些因子的参数是估算出来的最重要的测量值是遥感地面温度2010 年 1-2 期 利用遥感数据绘制陆面—大气热通量和表面参数图 63近地表大气层的入射辐射、大气温度与风速是惟一的辅助输入接口3 前向模型及测量方程伴随模型的物理约束通过有效热力特性介质中热扩散的强迫-恢复近似值给出 。

前向方程式给出由太空观测到的地表温度( Ts)的时间演化过程这一温度是土壤、植被及像元区域地表热惯性的大气辐射强迫及恢复效应响应的复合体，可以用式(1) 来表示：(1)depsns TLEHRPdtT22式中，大气强迫( )的主频率是日频率 模型中最重要的参数是热惯性( )和深处P土壤温度( )，它们的估计值和标准值在附录depTA中给出净辐射(R n)是入射太阳能与地面辐射通量（通过地面观测站获得） 、反射太阳辐射（基于表面短波反射率）及表面热散射（灰体辐射系数的 斯蒂芬- 玻耳兹曼法则）间的差值感热通量和潜热通量由前向方程的状态变量和大气强迫确定这些通量的大量转移公式用大气温度梯度(T) 和湿度梯度(q)表示为：(2)airsBpTUCcHH(3)irsqLEE式中U是风速，ρ是大气密度，c p是大气比热容，L是汽化潜热（测量高度大于几米，T应该完全地被位温所替代） CBH和CBE是无量纲的体积传热系数，但是如下所示，在该同化应用中只需要考虑CBH感热通量C BH(此后为C B)的无量纲体积传热系数受地表特征、风切变及近地表大气之静态稳定性的影响。

地表特征的影响可假设在整个同化期不随时间变化，且在中性条件下应用时，参照高度zre f与风速成比例静态稳定度的修正通常采用基于体积理查森数RiB的中性值进行放大本文中可用函数表示为：(4)BRiBBNeRifC102)(RiB的估算基于地表和参考大气微气象与文献中其它许多函数类似，这一函数使中等和高度不稳定的大气剖面理想近似值过渡平缓根据有效测量值及式(4)中假定的函数形式，Ri B估算值可用来获取不稳定表面层间有效增强的湍流传递考虑到所有的环境及地形因素都可能在任一瞬间影响该过程，因而不稳定表面层是一困扰难题LST同化通过估算窗口给出了 CBN值，C BN值可能与动量粗糙尺度z 0M和热通量的表面长度尺度z 0H这两个长度尺度各自本身通过（B为斯坦顿数）与另外一个相关，z0ln1如：(5)HrefHrefHrefMref zzzBNBC0000 lnll122式中 是冯卡曼常数至于 的标准值，估算的C BN域可以依照长度尺度z 0H来表示估算热湍流的其它支配性未知数是潜热通量的表面控制，而潜热通量的表面控制通常与表面湿度条件及有效能有关在普通项中，关键控制参数是在感热通量与潜热通量间进行有效能的划分，或蒸发分数。

蒸发分数公式为：(6)HLEGREnF在前向模型方程中用E F消去需要测量值或标准比湿度(q g 和 qair)项同因，也需要不用假定值的CBE项当地表和大气间热量与水分大量有效能进行湍流交换时，日循环的主要时段期间蒸发分数是恒定或接近常数的本研究的数据同化方案中，每个像元单位的日常E F值作为第二主要未知量，通过最小化价值函数进行估算水文地质工程地质技术方法动态 2010 年 1-2 期64使用无因次群 ， ，TsTdep， 及 ，其中t24RHLEnPc3是参考温度，σ 是斯蒂芬- 玻耳兹曼常数，前向T方程可简化为：(7)dFBNCcd),(前向模型方程用于预测η在每个像元位置和每半小时其值的序列大气温度、风速和入射辐射度的观测值视为大气强迫未知变量C BN和E F的预测是有条件的标准LST的遥感测量值 ( )可obs用于约束估算问题，即，通过 和 不吻合最小化方法估算每个像元的周期C BN值和日常E F值3.1 模型与方法的融合：估算估算价值函数J是： 212)()(),,( 110 obsobsFBNcdcECBNcB FEJF(8)CcdB10 ),(2第一与第二项表示整个同化周期和终止时间不吻合误差的二次项；函数 和 表示未知参数BJEF和 的误差；在具有同化期和白天平均值FEBNC的情况下，未知量的最佳估算值（通过估算方案迭代获得）是均方差。

最后一项是伴随的物理约束，即拉格朗日算子( )乘以整个同化周期的前向方程模型在价值函数和统计解译中，系数, , 及 的权重与协方差的倒数相符c1c根据公式(4)，体积传热系数 是随时间变BC化的静态稳定校正值（由微气象数据及LST 决定）和地表特性相。