孔口管嘴出流和有压管流.doc

膀第七章 有压流蒀学习要点：熟练掌握短管自由出流和淹没出流的水力计算（虹吸管的过流能力和安装高度、 水泵的安装高度及倒虹吸的过流能力等） 、长管的水力计算；掌握管嘴出流的工作条件及流量系数大的原因；水利和市政专业应掌握，其它专业要求了解串联、并联管路、均匀泄流管路 的水力计算；市政专业应掌握，其它专业要求了解管网的水力计算螄第一节孔口出流肃本章应用流体力学基本原理，结合具体流动条件，研究孔口，管嘴及管路的流动研究 流体经容器壁上孔口或管嘴出流，以及流体沿管路的流动，对供热通风及燃气工程具有很大 的实际意义如自然通风中空气通过门窗的流量计算，供热管道中节流孔板的计算，工程上 各种管道系统的计算，都需要掌握这方面的规律及计算方法二、薀薄壁小孔口恒定出流芁当孔口具有锐缘， 出流的水股与孔口只有周线上的接触、 且孔口直径dv 0.1H,称为薄壁小孔口当孔口泄流后，容器内的液体得到不断的补充，保持水头 H不变，称为恒定出流蒅1.小孔口自由出流芃如图7—1所示，孔口中心的水头计保持不 变，由于孔径较小， 认为孔口各处的水头都为 H ,水流由各个方向向孔口集中射出，在惯性的作用 下，约在离孔口处的 d/2处的c— c断面收缩完毕后流入大气。

c—c称为收缩断面这类泄流主要 是求泄流量蚇以过孔口中心的水平面0 — 0为基准面，写出上游符合缓变流的 0—0断面及收缩断面c—c的能量方程：2 2「丄 Pa aVa c 丄 Pa aVc 丄 I ,八袇 H + = 0 + hw (71)r 2g r 2g螂 hw=hj= 0 玄2g(7— 2)v20称为行近流速水头，并取2gac =1.0 ,蚂 Ho=(1+ 0)2Vc2g(7— 3)膂Vc1■Vo「2gH°(7— 4)蒇其中Vc为收缩断面的平均流速2r :、v蚅令H0 =H ' —，Ho称为有效水头或全水头,2g于是式(7 — 2)可改写为膈式中 0 ――流经孔口的局部阻力系数'■=蚆令肄■-――流速系数7— 5)薁 Vc = 2gHo羈设孔口的面积为 A，收缩断面的面积为 Ac，则△= VA螇式中 ；——收缩系数膃于是孔口的出流量为Q =VcAc 二；A：j2gHo•A、2gHo(7— 6)虿式中■-为孔口出流的流量系数式薅(7— 6)即为小孔口自由出流的流量公式蒀2.孔口淹没出流葿如图7 — 2所示，孔口位于下游水位以下, 蚆从孔口流出的水流流入下游水体中，这种出流 蚄称为孔口淹没出流。

孔口断面各点的水头均相膃同，所以淹没出流无大小孔口之分腿以过孔口中心的水平面作为基准面，写出蚈符合渐变流条件的 1 — 1断面和2— 2断面的能螂量方程2 2(7— 7)口 R ay F2 a^2r 2g r 2g羀式中 Hi-H2= H，Fi= P2,H为上游、下游的水位差所以2 2蒅 H+ - a2V2 = h w Ho= h w2g 2g '膄若上、下游水池较大，则出后突然扩大的局部损失，则v^ V2 : 0，有Ho=H，水头损失只计水流流经孔口和从孔口流2(7— 8)“ “ V羂 hw=二 hj =( ；-.0 + )—J 2g蚀式中突然扩大的局部损失 L- =i，于是Ho=(1+ 0)2Vc2g2gHo = 、2gH7— 9)1薆 vc= 1 0芃流量的计算公式为蒈式中：」一一淹没出流的流量系数，与自由出流的流量系数相等蚅3.影响流量系数的因素蚃流量系数 」决定于局部阻力系数， 垂直收缩系数 ；和流速系数 、即」=f（ 0，；,'）,'0与雷诺数和边界条件有关 当雷诺数较大， 如水流在阻力平方区时 '0与山e无关工程中■-和」不随常遇到的出流雷诺数都较大，故可认为，'0变，而只与边界条件有关。

腿在边界条件中，影响 J的因素为孔口形状、孔口 在壁面的位置和孔口的边缘情况三方面孔口形状是 影响亠的因素之一，但实际表明，对小孔口，孔口形 状不同，J差别并不大孔口的位置对收缩系数有直 接的影响，如图7— 3中的a孔，孔口的全部边界不与 侧边和底边重合，其四周的流线都发生收缩，称为全 部收缩孔口孔口边与侧边的距离大于 3倍的孔宽，称为完善收缩孔 b虽为全部收缩，但孔口边界与侧边的距离较小，故产生不完善收缩孔 d和孔c部分边界与侧边重合，故产生部分收缩蒃孔口的边缘对收缩系数 ；有影响，薄壁小孔口的收缩系数最小，圆边孔口的收缩系数最7— 1 中大，直至等于I螁根据试验资料，薄壁小孔口在全部、完善收缩情况下，各项系数列于表芈表7 — 1 薄壁小孔口各项数表蚅收缩系数呂蒄阻力系数匚袀流速系数©螇流量系数卩莅 0.63 ~ 0.64薆 0.05 ~ 0.06节 0.97 ~ 0.98莁 0.60 ~ 0.62膆二、孔口的变水头出流 jV-R W-―莃当液体通过孔口注入容器或从容器中泄出时，其有效水头随时间改变，称为孔口变水头出流如图7— 4所示这种出流1—1■ ■■轉的流速、流量都随时间改变，属非恒定流。

给水工程中水池的注水和放空，水床的放空，船闸闸室的充水及放水等均属变水头出流之例一般地，当容器 的面积较大或孔口的面积较小时，容器内液面高程变化缓慢，则把整个非恒定流过程分成很 多微小时段，在每一个微小的时间段内， 认为液面的高程不变，孔口的恒定流公式仍然适用,这样就把非恒定流的问题转化为恒定流的问题来处理变水头出流的计算主要是计算泄空和 充满所需的时间，或根据出流时间反求泄流量和液面高程变化情况袀下面分析等截面积 A的柱形容器，水流经孔口出流放空所需的时间设时刻 t时孔口的水头为h，在微小的时段 dt内流经孔口的体积 dv=Qdt=」A . 2gh dt，在相同的时段内，容器内液面降落 dh，由此减少的体积为 dv= - a' dh，容器内减少的体积等于通过孔口流出的体积，即：祎-A dh=卩 A J2gh dt ， dt = dh莄对上式积分得水头由 Hi降至H2所需的时间(7 —11)严-A dh 螃 t = H=A「2g_h艿若出=0，即容器放空，所用的时间为(7 — 12)蒆式中：V——容器放空体积袁Qmax――开始出流的最大流量H1的作用下，流出同样-in—-Ac ' 1虿式(7 — 12)表明，变水头出流时，容器的放空时间等于在起始水头 体积水所需时间的二倍。

莇第二节管嘴出流芃一、管嘴恒定出流芃1.管嘴出流的过流能力腿如图7 — 5所示，在孔口处接一长 L = (3〜4)d的短管，水流通过短管的出流称为管嘴出流管嘴出流的特点是在距管道入口约为 LC=0.8d处有一收缩断面 c— c,经c— c后逐渐扩张并充满全管泄出分析时可只考虑管道进口的局部损失芄现以0' — 0'为基准面，列 0' — 0'和1 — 1的能量方程2□丄 a°v° 莂H ■-2g2 av=2g2v+ n ；2g(7—13 )薈令2HH a0v02g(7—14)2则H° =(a n)J2g(7 —15)(7 — 16)、2gH° = . 2gH莆管嘴的流量为(7 — 17)蒀Q = vA= nA. 2gH SA._2gH0芁式中： n ――管嘴阻力系数，相当于管道锐缘进口的情况， n=0.5 ；薈••一一管嘴阻力系数,n11 0.50.82;膃v――管嘴岀口处的流速;袈'打――管嘴阻力系数，因出口无收缩， =1, "n =匚；=匚=0.82蚀式(7 — 17)与式(7 — 10)形式完全相同，但式 (7 — 10)中「为0.62，而」n = 0. 82， %=0.8%62 =1.32，即在同一个管路系统中，其它条件相同的情况下，管嘴出流能力是孔口 出流的1.32倍。

可见同样的水头同样的过流面积管嘴的过流能力远大于孔口出流莈2.收缩断面的真空芅孔口外加了管嘴，增加了阻力, 缩断面处真空起的作用如对图2g2 2c av一 =0亠2g “2g2八 ；-Pcu ~ ；r2 2acVc av2g2g2vu -2g但流量并未减少，反而比原来提高了 32%，这是因为收7 — 5的c— c和I— 1断面列能量方程有：C—c扩大到满管的水头损失系数袅所以_ ac 12 v2r 2g ；2av2g-1)22v2g 2g ILV2 a2-^(1-1)2芆取ac = a = 1.0， ； = 0.64，2又 v「2gH0，詁 n2H0，= 0.82 芃所以PC -0.822r2亠丄0.642 0.64— 0 50(7 — 18)75 %,蕿与孔口自由出流比较，后者出流收缩断面在大气中，而管嘴出流收缩断面为真空区，真 空度达作用水头的 0.75倍，真空对液体起抽吸的作用，相当于把孔口的作用水头增大这就是管嘴出流比孔口出流增大的原因7m以上时即:薅3.管嘴的正常工作条件肃由式（7 —18）知，作用水头越大，收缩断面的真空值越大真空度达莂旦> 7.0m , H 0 > 9.0m ,液体内部会放出大量的汽泡， 这种现象称为空化 （或成为汽化）低压区放出的汽泡随流带走，当到达高压区时。

由于压差的作用使汽泡突然溃灭，汽泡溃灭 的过程时间极短，只有几百分之一秒，四周的水流质点以极快的速度去填充汽泡空间，以致 这些质点的动量在极短的时间变为零，从而产生巨大的冲击力，不停地冲击固体边界，致使 固体边界产生剥蚀，这就是汽蚀 （或称为空蚀）另外•当汽泡被液流带出管嘴时，管嘴外的空气将在大气压的作用下冲进管嘴内，使管嘴内液流脱离内壁管，成为非满管出流，此时的 管嘴已不起作用羈其次，管嘴的长度也有一定的限制长度过短，流束收缩后来不及扩到整个断面，其空 不能形成，管嘴不能发挥作用；长度过长，沿程损失不能忽赂，出流将变为短管流，因此圆 柱形外管嘴的工作条件是： （1）作用水头 H0 < 9.0m ； （3）管嘴长度 L = （3〜4）d芅第三节简单管路水力计算膅所谓“短管”，是指局部水头损失与流速水头之和所占的比重较大，计算中不能忽略的管 路如抽水机的吸水管、虹吸管和穿过路基的倒虹吸管等均属短管如果局部水头损失与流 速水头之和所占的比重较小，在计算中可以忽略的管称为长管给水工程中的给水管常按长 管处理短、长管水力计算的基本依据是连续性方程和能量方程二、薀短管水力计算基本公式肆1.自由出流膆如图7 — 6所示水流自水池经管道 流入大气，直径 d不变，以过出口处管 轴的平面 0—0为基准面。

写出 1— 1、 2—2断面的能量方程hw。