圆的整理与复习教案公开课.docx

《圆的整理与复习》教学设计一、教材与学情分析《圆》是小学数学六年级上册第五单元的教学内容，是这一学期所学知识中 唯一的几何知识关于这部分知识，学生通过以前的学习，对每一个知识点已有 所掌握因此，本次复习把重点放在由学生独立的构建知识体系，从而起到系统 掌握知识的目的本节课的教学模式为：导入一一整理和构建知识体系一一有层 次的练习在第二版块中，又分为：1、学生相互补充，回忆知识点；2、小组合 作、师生合作梳理知识点，构建体系；3、根据知识体系，查漏补缺，拓展提升 小学阶段，由于小学生认识能力的原因，数学知识的教学往往分若干层次逐渐完 成，知识出现零散状态因此，对单元知识的整理复习是非常必要的，复习的目 的就是要引导学生对所学知识加以结构化、系统化，形成良好的知识结构和认知 结构，便于记忆和运用在复习《圆》这一部分知识时，我努力创设了学生合作 学习的空间，放手让学生归纳整理，要求学生根据单元知识的联系和区别进行整 理，独立思考、自主构建知识系统，呈现内容要简洁清晰、一目了然而且让学 生合作尝试画一下结构图，通过各小组的展示交流，进一步渗透整理方法多样化, 学生可以选择适合自己的方法有利于他们把知识牢牢地、有机地记在头脑里。

练习拓展延伸，能将学生的思维引向新的深度，有助于学生掌握良好的学习方法, 达到灵活应用的目的二、教学目标与重难点：教学目标：1、巩固圆的特征，通过系列的训练，熟练掌握圆的周长和面积的计算方法； 2、能灵活、全面地运用圆的周长和面积的相关知识解决简单的实际问题； 3、经历知识的整理过程，体验有条理的梳理知识，形成整体认知结构的学习方法 4、培养学生观察、分析、归纳概括的能力，体验转化的数学思想教学重点：熟练掌握圆的周长和面积的计算方法教学难点：灵活地运用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题 三、教学准备：ppt课件、20张A4纸四、教学过程：（一）创设情境 激发兴趣1、开门见山，引入课题师：（指着黑板上画的一个圆）这是什么图形？生：圆师：圆已经是我们的老朋友了今天我们对圆的有关知识进行一下系统的整理和 复习板书课题：圆的整理和复习）（二）回忆整理、交流探索1、老师在课前已经让大家翻阅了这部分内容，那么谁来说说，我们在这一单元主 要学习了哪些内容？（预设：圆的周长；圆的画法；圆的面积；圆的各部分名称；圆环的面积；扇形） 2、刚才同学们说的都是圆这一单元的重点内容，但特别零乱，怎样使这些知识更 有条理呢？这就需要我们对这些知识进行整理。

下面请同学们根据这些知识要点 和它们之间的联系对这部分知识进行整理要求整理的结果一定要简洁、清晰、 一目了然［每组一张A4纸，把知识整理到A4纸上，要求字体工整、尽量大， 可以使用黑色、蓝色、红色等，以便稍后展示］（学生分组整理，教师巡视指导）3、汇报交流大家都整理好了吗？谁愿意把你们小组整理的结果展示给大家？（1）学生汇报、师生互评［预设：我们小组是用树形图的方式整理的，根据知识之间的联系，把圆这部分内容分为 四部分：圆的认识、圆的周长、圆的面积、扇形圆的认识包括…… 圆的周 长包括……生评：你们小组整理得很好，能抓住知识要点，注意到了知识之间的联系…… 我们小组是用表格的方式整理的……生评：……我们小组是用大括号的方式……生评……（2）教师展示与生交流师：老师在课前也对圆这部分知识进行了整理，想在这里和大家交流一下，大家 想不想看看？师：请看大屏幕课件演示）师：看完了老师的整理，你能给老师提点意见吗？（师生互评）4、师生共同评价各组的整理情况5、小结（师来到黑板前）这是我们用不同方式对圆这部分知识进行的整理，虽然 方式不同，但都能抓住主要内容，并注意到知识之间的联系，通过我们今天的交 流，大家一定对圆这部分知识有了更加深入的了解，同时我们的整理水平，也有 了进一步的提高。

设计意图；从自主回忆概念和计算公式入手，紧紧抓住面积与周长公式推导过 程之间的联系，让学生自己动手，回顾、整理，实现对知识的重组和建构，同时 突出了 “转化”的数学思想方法三）实践应用［第1、2题口答，第3题学生板演］下面就让我们一起走进智慧城堡，在那里一展我们的风采，好吗？1、走入知识宫，展示我的才华填表）圆的半径（r）圆的直径（d）圆的周长（c）圆的面积（s）4厘米10分米12. 56 米2、数学诊所（在题后括号内打“J”或“X”）1）两个半圆一定能拼成一个圆2）大圆的周长与直径的比值比小圆的周长与直径的比值大3）如果一个圆的半径扩大3倍，那么这个圆的周长扩大3倍，面积扩大6倍4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半5）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长大于 圆的周长学生先用手势作答，再指名个别学生回答，并说明理由3、小试身手：一个圆形餐桌面的直径是2米,它的周长是多少米？它的面积是多少平方米？如果一个人需要0. 5米的位置就餐，这张桌子大约能坐多少人？4、应用题（1）为了测出毛笔笔管横截面圆形的半径，我用了一根长37. 68厘米的铁丝绕毛 笔围上6圈，正好围完。

这时，你知道毛笔笔管横截面圆形的半径了吗？（2）这个一幅圆形的书法作品，周长为50. 24cm,那这幅作品的面积有多大？（3）要给这幅周长为50. 24cm的作品的四周进行装裱，你能求出蓝色部分装裱的 面积吗？试试看4)外圆直径20cm,内圆直径8cm,求扇面的面积设计意图：生活中与圆有关的问题很多，设计中所选取的素材都是学生比较熟 悉的生活事例通过练习可以进一步加深对知识的掌握，并且学以致用，灵活运 用所学知识解决问题5)(5)求阴影部分的面积设计意图：首先让学生独立解决问题，鼓励学生多角度思考，灵活运用知识，采取多样化的解题策略接着讨论交流，修正自己的策略，加深对知识的理解四）总结评价这节课你有什么收获？师生共同回忆本节课整理复习的过程五、板书设计圆的整理与复习圆的认识圆的周长圆的面积一概念:一公式:圆心0 确定圆的位置半径r确定圆的大小直径d轴对称图形无数条对称轴概念：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长公式：C=2 “ r=兀d圆所占平面的大小叫做圆的面积S=兀 r2圆环：S=兀 R2— n 召或s= ji (R2 —r2)扇形六、教学反思我感觉这节课最有价值的有两个地方：一、整理一一牵一发而动全身我是用开门见山的方法直奔主题：看到圆，你会想到哪些知识？学生迸发出 很多的知识，我让他们畅所欲言。

于是以下的知识点全都出于学生之口：(1)在同圆或等圆中，直径的长度是半径的两倍在同圆或等圆中，所有的 半径都相等，所有的直径也都相等圆的直径所在的直线就是圆的对称轴，圆是 轴对称图形板书：d=2 r(2)围成圆的曲线的长就是圆的周长圆周率是周长与直径的比值用n表 示，Ji ^3. 14周长二圆周率义直径周长二圆周率X半径X2板书：C= n d C=2 n r(3)圆所占平面的大小叫做圆的面积圆的面积=圆周率X半径X半径S= n r2(4)用绕、滚等的方法把周长变成直的线，量出它的长度，再量出直径的长 度，得出周长和直径的倍数关系，即圆周率，再用公式求周长5)把圆转化成长方形或平行四边形求出它的面积，推导出面积计算公式 再利用公式求圆的面积说到圆的周长和面积时，师生一起进行总结：在推导圆的周长和面积计算方 法的时候，我们都用到转化的方法来化曲为直，化圆为方从而求得它们的计算方 法我只是给学生起了个头，唤起了学生头脑中的记忆学生滔滔不绝，把这单 元几乎所有的知识点都点了出来我再就学生的回答把零散的而又非常重要的知 识整理成一张网络图这里既有知识点的整理，更有像化曲为直，化圆为方等数 学思想方法的整理。

确实达到了回忆、归纳、概括、整理之目的二、练习一一精、全、活本课的练习不多主要分三个部分：第一部分填表，包括已知半径、直径、 周长或面积中的一个条件，求其他三个的大小；第二部分是五个判断题，包括直 径、半径、周长、面积的概念、计算等知识点，我感觉自己做得比较到位的是不 仅让学生指出错误的地方，并要求他们进行修改，从而修正学生头脑中的错误认 知，形成正确完善的概念体系第三部分是四个解决实际问题，利用生活中老师的书房图，包括用铁丝测量 毛笔的周长，用一根37.68cm的铁丝绕毛笔围上6圈，求毛笔横截面的半径；已 知圆形书法作品的周长求面积；给这幅书法作品装裱求蓝色装裱部分的面积（求 阴影部分的面积）；已知扇面内外圆的直径求面积（半圆环的面积）最后有拓 展题，让学有余力的学生能跳一跳，摘果子，体现不同的学生在数学学习上得到 不同的发展练习设计的时候考虑到我们班学生对于圆的半径扩大几倍，圆的直径、周长、 面积各扩大几倍之类的问题掌握的较好，所以省去了这类练习练习的量不多，可是比较精，能全面地复习整个单元的所有知识点，又灵活 多变，能促使学生综合运用所学知识去解决生活实际问题。