石家庄重点中学小升初奥数模拟试题七.docx

石家庄重点中学小升初奥数模拟试题七年级 班 姓名 得分一、填空题1. 计算:53.3《0.23《0.9»16.1《0.82=.2. 有三个自然数,它们相加或相乘都得到相同的结果，这三个自然数中最大的 .3. 两个同样大小的正方体形状的积木,每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等 于9,现将两个正方体并列放置,看得见的五个面上的数字如图所示，则看不见的七个面上的数 的和等于.4. 2,4,6,8,・・・,98，这300个偶数的各位数字之和是5. 一个箱子里放着几顶帽子,除两顶以外都是红的，除两顶以外都是蓝的,除两顶以外都 是黄的，箱子中一共有 顶帽子.6. 359999是质数还是合数?答:7. 一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地，开出4小时后，一列火车也从甲地 开往乙地，这列火车的速度是汽车的3倍，在甲地到乙地距离二分之一的地方追上了汽车.甲乙 两地相距 千米.8. 连续1999个自然数之和恰是一个完全平方数,则这1999个连续自然数中最大的那个 数的最小值是 .9. 某小学四、五、六年级学生是星期六下午参加劳动，其中一个班学生留下来打扫环境卫生，一部分学生到建筑工地搬砖，其余的学生到校办工厂劳动，到建筑工地搬砖是到校办工 厂劳动人数的2倍,各个班级参加劳动人数如下表.留下来打扫卫生的 班.班级四⑴四(2)四⑶四⑷五(1)人数5554575554五(2)五⑶五⑷六⑴六(2)六⑶51545351524810. 陈敏要购物三次,为了使每次都不产生10元以下的找赎，5元，2元，1元的硬币最少总共要带 个.（硬币只有5元,2元,1元三种.）二、解答题11. 小明从家到学校上课，开始时每分钟走50米的速度,走了 2分钟,这时它想:若根据以 往上学的经验，再按这个速度走下去，将要迟到2分钟,于是他立即加快速度，每分钟多走10米, 结果小明早到5分钟，小明家到学校的路程有多远？12.在长方形 ABCD 中 j =30 cm 3 BC = 40 cm ［如图 F 为 BC 上一点，PQAAC, F2WZ）,求P0 —FR的值.13.车库里有8间车房，顺序编号为1,2,3,4,5,6,7,8.这车房里所停的8辆汽车的车号恰好 依次是8个三位连续整数.已知每辆车的车号都能被自己的车房号整除,求车号尾数是3的汽 车车号.14.赵、钱、孙、李、周、吴、陈、王8位同学，参加一次数字竞赛,8个人的平均得分 是64分.每人得分如下：赵钱孙李周陈王74489033607S其中吴与孙两位同学的得分尚未填上,吴的得分最高，并且吴的得分是其他一位同学得分的2 倍.问孙和吴各得多少分？ 答案 答案：1. 5000.2. 3.显然，这3个自然数分别为1,2,3.3. 39.由于正方体上相对两个面上写的数之和都等于9,所以每个正方体六个面上写的数之和 等于3x9=27 .两个正方体共十二个面上写的数之总和等于2x27=54.而五个看得见的面上的数 之和是1+2+3+4+5=15,因此,看不见的七个面上所写数的和等于54-15=39.4. 426.各位数字之和为(2+4+6+8)x10+5x(1+2+.. .+9)+1=426.5. 3.设箱子中共有n顶帽子，则红帽子n-2顶,蓝帽子n-2顶,黄帽子n-2顶.依题意，有 (n-2)+(n-2)+(n-2)=n,解得 n=3.6. 合数.提示：359999=360000-1=6002-1=(600+1)x(600-1)=601x599.7. 360.汽车开出30x4=120(千米)后，火车开始追，需120-(3x30-30)=2(小时)才能追上，因此甲乙 两地相距2x(3x30)x2=360(千米).8. 2998.设这连续的1999个自然数的中间数为a,则它们的和为1999a，故1999a为完全平方数, 又1999为质数,令a=1999t2(t为自然数)，则这1999个连续自然数中的最大数为 a+999=1999t2+999,t= 1 时，最大数的值最小，为 1999+999=2998.9. 五(4).根据“到建筑工地搬砖是到校办工厂劳动的人数的2倍”，可得到这两个地方去的10个 班的学生数之和应是3的倍数.11个班的学生总数是584人，而584除以3余2,因此留下来打 扫卫生的这个班的学生人数应除以3余2,而各班人数中只有53除以3余2,故留下来打扫卫 生的是五(4)班.10. 11.购物3次，必须备有3个5元,3个2元,3个1元.为了应付3次都是4元，至少还要2个硬 币，例如2元和1元各一个，因此，总数11个是不能少的,准备5元3个,2元5个,1元3个，或者 5元3个,2元4个,1元4个就能三次支付1元至9元任何钱数.11. 设小明出发2分钟后到上课的时间为x分钟,依题意，得50(x+2)=(50+10)(x-5),解得x=40.因此，小明家到学校的路程为50x2+50x(40+2)=2200(米).12.连结妲皿则3SLiF二 _ Sgmm = 3皿F= _ SgF三=SiD* J所以AC(PQ-PR) = BCxCD.又.45 =30 cm} 5C=40cjm 所LiAj AC =50c?w .We BCy.CD 40x30故 PO -PJ? = = = 24cnt.~ AC 5013. 1,2,3,4,5,6,7,8的最小公倍数是840,840加上1~8中的某个数后必能被这个数整除, 所以8辆汽车的车号依次为841〜848.故车号尾数是3的汽车车号是843.14. 吴的得分最高，要多于90分,但他不能是赵、李、陈、王四人中任何一人得分的2 倍.周的得分2倍是66分,也不能是吴的得分.其余六人得分之和是74+48+90+33+60+78=383（分）.因此，吴与孙的得分之和是 64x8-383=129（分）.如果吴是孙的得分2倍,129:（2+1）=43,吴得86分未超过90,吴只能是钱的 得分2倍，即96分，从而孙的得分为129-96=33（分）.。