2022年四川中考数学考前专题-弧长与扇形.docx

2022年四川中考数学考前专题:弧长与扇形1. (2022够彭浬州，第2题，3分)已知一个圆锥体的三视图如下图，则这个圆锥的侧面积为(　　)A. 12πcm2 B. 15πcm2 C. 24πcm2 D. 30πcm2考点： 圆锥的计算专题： 计算题.分析： 俯视图为圆的只有圆锥，圆柱，球，依据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥，那么侧面积=底面周长×母线长÷2.解答： 解：∵底面半径为3，高为4，∴圆锥母线长为5，∴侧面积=2πrR÷2=15πcm2.应选B.点评： 由该三视图中的数据确定圆锥的底面直径和高是解此题的关键;此题表达了数形结合的数学思想，留意圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形.2. (2022琠煞东东营,第5题3分)如图，已知扇形的圆心角为60°，半径为 ，则图中弓形的面积为(　　)A. 12m B. 5m C. 7m D.10m考点： 扇形面积的计算.分析： 过A作AD⊥CB，首先计算出BC上的高AD长，再计算出三角形ABC的面积和扇形面积，然后再利用扇形面积减去三角形的面积可得弓形面积.解答： 解：过A作AD⊥CB，∵∠CAB=60°，AC=AB，∴△ABC是等边三角形，∵AC= ，∴AD=AC猠椀渀60°= × =，∴△ABC面积： = ，∵扇形面积： = ，∴弓形的面积为： ﹣ = ，应选：C.点评： 此题主要考察了扇形面积的计算，关键是把握扇形的面积公式：S= .3.(2022四川泸州，第7题，3分)一个圆锥的底面半径是6cm，其侧面绽开图为半圆，则圆锥的母线长为(　　)A. 9cm B. 12cm C. 15cm D. 18cm解答： 解：圆锥的母线长=2×π×6× =12cm，应选B.点评： 此题考察圆锥的母线长的求法，留意利用圆锥的弧长等于底面周长这个学问点.4.(2022四川南充，第9题，3分)如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如下图的方式在直线l上进展两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是(　　)A. B. 13π C. 25π D. 25分析：连接BD，B′D，首先依据勾股定理计算出BD长，再依据弧长计算公式计算出 ， 的长，然后再求和计算出点B在两次旋转过程中经过的路径的长即可.解：连接BD，B′D，∵AB=5，AD=12，∴BD= =13，∴ = = ，∵ = =6π，∴点B在两次旋转过程中经过的路径的长是： +6π= ，应选：A.点评： 此题主要考察了弧长计算，以及勾股定理的应用，关键是把握弧长计算公式l= .5.(2022甘肃兰州,第1题4分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2.将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C′，则点B转过的路径长为(　　)A. B. C. D. π考点： 旋转的性质;弧长的计算.分析： 利用锐角三角函数关系得出BC的长，进而利用旋转的性质得出∠BCB′=60°，再利用弧长公式求出即可.解答： 解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2，∴cos30°= ，∴BC=ABcos30°=2× = ，∵将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C′，∴∠BCB′=60°，∴点B转过的路径长为： = π.应选：B.点评： 此题主要考察了旋转的性质以及弧长公式应用，得出点B转过的路径外形是解题关键.。