对称振子天线综述.ppt

第8章 线天线 8.1 对称振子天线￿￿ 8.2 阵列天线￿￿ 8.3 直立振子天线与水平振子天线￿￿ 8.4 引向天线与电视天线￿￿ 8.5 移动通信基站天线 8.6 螺旋天线 8.7 行波天线 8.8 宽频带天线 8.9 缝隙天线 8.10 微带天线 8.11 智能天线 第8章 线天线 返回主目录 第8章 线天线 第8章 线天线 8.1 对称振子天线￿￿ 对称振子天线是由两根粗细和长度都相同的导线构成, 中 间为两个馈电端， 如图 8 -1 所示 这是一种应用广泛且结构 简单的基本线天线 假如天线上的电流分布是已知的, 则由电 基本振子的辐射场沿整个导线积分，便得对称振子天线的辐 射场然而, 即使振子是由理想导体构成, 要精确求解这种几 何结构简单、直径为有限值的天线上的电流分布仍然是很困 难的实际上, 细振子天线可看成是开路传输线逐渐张开而成, 如图 8 -2 所示当导线无限细时（l/a→∞, a为导线半径）, 张 开导线如图 8 -2 (c)所示, 其电流分布与无耗开路传输 第8章 线天线 图 8- 1 细振子的辐射 第8章 线天线 图 8 – 2 开路传输线与对称振子 第8章 线天线 令振子沿z轴放置（图 8 - 1）, 其上的电流分布为 ￿￿ I(z)=Imsinβ(h-|z|) 式中, β为相移常数, β=k= 在距中心点为z处取电流 元段dz, 则它对远区场的贡献为 选取振子的中心与球坐标系的原点重合, 上式中的r′与从原 点算起的r稍有不同。

￿ 在远区 , 由于rh, 参照图 8 - 1, 则r′与r的关系为 r′=(r2+z2-2rzcosθ)1/2≈r-zcosθ 第8章 线天线 式（8 -1 -3）代入式（8 -1 -2）, 同时令 , 则细振子 天线的辐射场为 式中, 第8章 线天线 |F(θ)|是对称振子的E面方向函数, 它描述了归一化远区场 |Eθ|随θ角的变化情况 图 8 - 3 分别画出了四种不同电长度（ 相对于工作波长的长度）: 和2的对称振子天线 的归一化E面方向图, 其中 和 的对称振子 分别为半波对称振子和全波对称振子, 最常用的是半波对称振 子由方向图可见, 当电长度趋近于3/2时, 天线的最大辐射方 向将偏离90°, 而当电长度趋近于2时,在θ=90°平面内就没有辐 射了 ￿ 由于|F(θ)|不依赖于φ, 所以H面的方向图为圆 ￿ 根据式（6 -3 -7）, 对称振子的辐射功率为 第8章 线天线 图 8 –3 对称振子天线的归一化E面方向图 第8章 线天线 化简后得 将式（8 -1 -6）代入式（6 -3 -10）得对称振子的辐射电阻为 图 8 - 4 给出了对称振子的辐射电阻RΣ随其臂的电长度h/λ 的变化曲线。

第8章 线天线 图 8-4 对称振子的辐射电阻与h/λ的关系曲线 第8章 线天线 1. 半波振子的辐射电阻及方向性￿￿ 半波振子广泛地应用于短波和超短波波段, 它既可作为独 立天线使用, 也可作为天线阵的阵元 在微波波段, 还可用作 抛物面天线的馈源（这将在第9章介绍） ￿ 将βh=2πh/λ=π/2代入式（8 -1 -5）即得半波振子的E面方 向图函数为 该函数在θ=90°处具有最大值（为1）,而在θ=0°与θ=180° 处为零, 相应的方向图如图 8 -3 所示 将上式代入式（8 -1 -7 ）得半波振子的辐射电阻为 第8章 线天线 RΣ=73.1 (Ω) 将F(θ)代入式（6 -3 -8）得半波振子的方向函数: ￿￿ D=1.64 (8 -1 -11) 方向图的主瓣宽度等于方程: 0°＜θ＜180°的两个解之间的夹角 由此可得其主瓣宽度为78° 因而, 半波振子的方向性比 电基本振子的方向性（方向系数1.5,￿ 主瓣宽度为90°）稍强一 些 第8章 线天线 2. 振子天线的输入阻抗￿￿ 前面讲过对称振子天线可看作是由开路传输线张开180°后 构成 因此可借助传输线的阻抗公式来计算对称振子的输入 阻抗, 但必须作如下两点修正。

￿ 1) 特性阻抗￿ 由传输线理论知, 均匀双导线传输线的特性阻抗沿线不变, 在式（1 -1 -16）中取εr=1，则有￿￿ 式中, D为两导线间距；a为导线半径 ￿ 而对称振子两臂上对应元之间的距离是可调的（如图8-5 ）, 设对应元之间的距离为2z, 则对称振子在z处的特性阻抗为 第8章 线天线 图 8 –5 对称振子特性阻抗的计算 第8章 线天线 式中, a为对称振子的半径￿ 将Z0(z)沿z轴取平均值即得对称振子的平均特性阻抗 : 式中, 2δ为对称振子馈电端的间隙 ￿ 可见, 随h/a变化而变化, 在h一定时, a越大, 则 越小 ￿ 2) 对称振子上的输入阻抗￿ 双线传输线几乎没有辐射, 而对称振子是一种辐射器, 它 相当于具有损耗的传输线 根据传输线理论, 长度为h的有耗 线的输入阻抗为 第8章 线天线 式中, Z0为有耗线的特性阻抗, 以式（8 -1 -14）的0来计 算; α和β分别为对称振子上等效衰减常数和相移常数 ￿ (1) 对称振子上的等效衰减常数α￿ 由传输线的理论知, 有耗传输线的衰减常数α为 第8章 线天线 式中, R1为传输线的单位长度电阻。

￿ 对于对称振子而言, 损耗是由辐射造成的, 所以对称振子的 单位长度电阻即是其单位长度的辐射电阻, 记为RΣ1, 根据沿线 的电流分布I(z), 可求出整个对称振子的等效损耗功率为 对称振子的辐射功率为 因为PL就是PΣ, 即PL=PΣ, 故有 第8章 线天线 对称振子的沿线电流分布为 将上式代入式（8 -1 -19）得 第8章 线天线 用式（8 -1 -14）中的0和上式中的RΣ1分别取代式（8 -1 - 16）中的Z0和R1, 即可得出对称振子上的等效衰减常数α ￿ (2） 对称振子的相移常数β￿ 由传输线理论可知, 有耗传输线的相移常数β为 式中, R1和L1分别是对称振子单位长度的电阻和电感 导 线半径a越大, L1越小, 相移常数和自由空间的波数k=2π/λ相差 就越大, 令n1=β/k, 由于一般情况下L1的计算非常复杂, 因此n1 通常由实验确定 第8章 线天线 在不同的h/a值情况下, n1=β/k与h/λ的关系曲线如图8 -6 所 示式（8 - 1 -22）和图 8 -6都表明, 对称振子上的相移常数β 大于自由空间的波数k, 亦即对称振子上的波长短于自由空间 波长, 这是一种波长缩短现象, 故称n1为波长缩短系数。

￿ ￿￿ ￿ 式中, λ和λa分别为自由空间和对称振子上的波长 ￿ 造成上述波长缩短现象的主要原因有: ￿ ① 对称振子辐射引起振子电流衰减, 使振子电流相速减小 , 相移常数β大于自由空间的波数k, 致使波长缩短; ￿ 第8章 线天线 图 8 – 6 n1=β/k与h/λ的关系曲线 第8章 线天线 ② 由于振子导体有一定半径, 末端分布电容增大（称为末 端效应）, 末端电流实际不为零, 这等效于振子长度增加, 因而 造成波长缩短振子导体越粗, 末端效应越显著, 波长缩短越 严重 ￿ 图 8 -7 是按式（8 -1 -15）由￿ MATLAB￿ 画出的对称振 子的输入电阻Rin和输入电抗Xin￿ 曲线, 曲线的参变量是对称 振子的平均特性阻抗 由图 8 - 7 可以得到下列结论: ￿ ① 对称振子的平均特性阻抗 越低, Rin和Xin随频率 的变化越平缓, 其频率特性越好 第8章 线天线 图 8- 7对称振子的输入阻抗与h/λ的关系曲线 第8章 线天线 所以欲展宽对称振子的工作频带, 常常采用加粗振子直径 的办法如短波波段使用的笼形振子天线就是基于这一原理 ￿ ② h/λ≈0.25时, 对称振子处于串联谐振状态, 而h/λ≈0.5时 , 对称振子处于并联谐振状态, 无论是串联谐振还是并联谐振, 对称振子的输入阻抗都为纯电阻。

但在串联谐振点（即 h=λ/4n1）附近, 输入电阻随频率变化平缓, 且Rin=RΣ=73.1 Ω 这就是说, 当h=λ/4n1 时, 对称振子的输入阻抗是一个不大的纯 电阻, 且具有较好的频率特性, 也有利于同馈线的匹配, 这是半 波振子被广泛采用的一个重要原因而在并联谐振点附近 ,Rin= , 这是一个高阻抗, 且输入阻抗随频率变化剧烈, 频 率特性不好 ￿ 按式（8 -1 -15）计算对称振子的输入阻抗很繁琐, 对于 半波振子, 在工程上可按下式作近似计算: 第8章 线天线 [例 8 -1］设对称振子的长度为2h=1.2 (m), 半径a=10 (￿ mm), 工作频率为f=120 (MHz), 试近似计算其输入阻抗 ￿ 解: 对称振子的工作波长为 所以 第8章 线天线 查图 8 - 4 得 ￿￿ RΣ=65(Ω) ￿￿ 由式(8 -1 -14)得对称振子的平均特性阻抗为 由h/a=60查图 8 - 6 得 ￿￿ n1=1.04 因而相移常数为 将以上RΣ、 及β一并代入输入阻抗公式， 即 第8章 线天线 第8章 线天线 8.2 阵列天线￿￿ 1. 二元阵￿￿ 设天线阵是由间距为d并沿x轴排列的两个相同的天线元 所组成, 如图 8 - 8 所示。

假设天线元由振幅相等的电流所激励 , 但天线元2的电流相位超前天线元1的角度为ζ, 它们的远区电 场是沿θ方向的, 于是有 Eθ1=EmF(θ, φ) Eθ2=EmF(θ, φ)e jζ 第8章 线天线 图8-8 二元阵的辐射 第8章 线天线 式中, F(θ, φ)是各天线元本身的方向图函数；Em是电场强 度振幅 将上面两式相加得二元阵的辐射场为 ￿￿ Eθ=Eθ1+Eθ2=EmF(θ, φ) 由于观察点通常离天线相当远, 故可认为自天线元“1”和“2” 至点M的两射线平行, 所以r2与r1的关系可写成 r2=r1dsinθcosφ 同时考虑到 第8章 线天线 将式（8 -2 -4）和（8 -2 -5）代入式（8 -2 -3）得 式中: 所以, 二元阵辐射场的电场强度模值为 式中,|F(θ, φ)|称为元因子 称为阵因子 ￿ 第8章 线天线 元因子表示组成天线阵的单个辐射元的方向图函数, 其值 仅取决于天线元本身的类型和尺寸它体现了天线元的方向性 对天线阵方向性的影响 ￿ 阵因子表示各向同性元所组成的天线阵的方向性, 其值取 决于天线阵的排列方式及其天线元上激励电流的相对振幅和相 位, 与天线元本身的类型和尺寸无关。

￿ 由式（8 -2 -8）可以得到如下结论: 在各天线元为相似元 的条件下, 天线阵的方向图函数是单元因子与阵因子之积 这 个特性称为方向图乘积定理 ￿ 如果天线阵由两个沿x轴排列且平行于z轴放置的半波振子 所组成, 只要将元因子即半波振子的方向函数代入式（8 -2 -8 ），即可得到二元阵的电场强度模值: 第8章 线天线 令φ=0, 即得二元阵的E面方向图函数: 在式（8 -2 -9）中令θ=π/2，得到二元阵的H面方向图函 数: 第8章 线天线 可见, 二元阵的E面和H面的方向图函数与单个半波振子是 不同的, 特别在H面, 由于单个半波振子无方向性, 天线阵H面方 向函数完全取决于阵因子 ￿ ［例 8 -2］画出两个沿x方向排列间距为λ/2且平行于z轴放 置的振子天线在等幅同相激励时的H面方向图 解: 由题意知, d=λ/2, ζ=0, 将其代入式（8 -2 -11）,H面方向 图得到二元阵的H面方向图函数为 第8章 线天线 根据式（8 -2 -12）画出H面方向图如图 8 -9 所示 ￿ 由图 8 -9 可见, 最大辐射方向在垂直于天线阵轴（即 φ=±π/2）方向 这种最大辐射方向在。