材料模型与状态方程.doc

1 John-Cook 材料本构模型 )1(ln)(( *mnpy TCBA式中， —— 等效塑性应变；—— s-1 的无量纲塑性比， ；*0.1 0*p—— 相对温度，*TromeltT*A —— 屈服应力，Pa；B —— 应变硬化系数，Pa；n —— 应变硬化指数；C —— 应变率相关系数；m —— 温度相关系数表达式的第一项 表示对于 和 （等温状态）时的应力与应变的函数关系；表)(nA0.1**T达式的第二项 和第三项 分别表示应变和率温度的影响l1*)(m表 Johnson 和 Cook 给出的值材料 硬度(洛氏) 密度g/cm3 比热J/kg.K 熔温 K AMPa BMPa n C m高导无氧铜 F-30 8.9 383 1356 90 292 0.31 0.025 1.09药筒黄铜 F-67 8.52 385 1189 112 505 0.42 0.009 1.68镍 200 F-79 8.9 446 1726 163 648 0.33 0.006 1.44工业纯铁 F-72 7.89 452 1811 175 380 0.32 0.060 0.55卡彭特电工钢 F-83 7.89 452 1811 290 339 0.40 0.055 0.551006 钢 F-94 7.89 452 1811 350 275 0.36 0.022 1.002024-T351 铝 B-75 2.77 875 775 265 426 0.34 0.015 1.007039 铝 B-76 2.77 875 877 337 343 0.41 0.010 1.004340 钢 C-30 7.83 477 1793 792 510 0.26 0.014 1.03S-7 钢 C-50 7.75 477 1763 1539 477 0.18 0.012 1.00钨合金0.07Ni 0.03Fe C-47 17.0 134 1723 1506 170 0.12 0.016 1.00Du-75Ti C-45 18.6 447 1473 1079 1120 0.25 0.007 1.00韩永要《弹道学报》第 16 卷第 2 期 E/GPa  A/MPa B/MPa C n m Tmelt/K Troom/K93W 17.6 350 0.284 1506 177 0.008 0.12 1.0 1450 294603 钢 7.85 210 0.220 792 180 0.016 0.12 1.0 1520 294（断裂破坏时的）应变 ]1][ln][[ *5*421*3 TDeDf 其中，D 1、D 2、D 3、D 4、D 5 输入参数，*是压力与有效应力之比， 。

efp/*当破坏参数 达到 1 时，发生破坏fp* Hirofumi Iyama, Kousei Takahashi, Takeshi Hinata, Shigeru Itoh．Numerical Simulation of Aluminum Alloy Forming Using Underwater Shock Wave．8 th International LS-DYNA Users Conference E/GPa  A/MPa B/MPa C n m Tmelt/K Troom/KA7039 337 343 0.01 0.41 1.002 Steinberg-Guinan 材料本构模型定义材料熔化前的剪切模量 imiEfcieREhbpVG3013/0p——压力，V——相对体积，Ec——冷压缩能，Em——熔化能，R——气体常数，A— —原子量屈服强度 imiEfciy eREhpVb 3013/0如果 Em 超过 Ei，npiy)(10——初始塑性应变，i当 超过 ，设置 等于 。

0m0m材料熔化之后， 和 G 设置为初始值的一半y$ OFHC 为高导无氧铜，聚能装药药型罩常用材料*MAT_STEINBERG$ MID R0 G0 SIGO BETA N GAMA SIGM2 8.93 0.477 0.120E-02 36.0 0.450 0.00 0.640E-02$ B BP H F A TMO GAMO SA2.83 2.83 0.377E-03 0.100E-02 63.5 0.179E+04 2.02 1.50$ PC SPALL RP FLAG MMN MMX ECO EC1-9.00 3.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00$ EC2 EC3 EC4 EC5 EC6 EC7 EC8 EC90.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 *EOS_GRUNEISEN$ EOSID C S1 S2 S3 GAMAO A E02 0.394 1.49 0.00 0.00 2.02 0.470 0.00 $ V01.00M.Katayama, S.Kibe, T.Yamamoto．Numerical and Experimental Study on the Shaped Charge for Space Debris Assessment．Acta Astronauttca Vol.48,No.5-12,pp.363-372,2001/GPa /GPa /GPa /MPa.K-1 maxAluminum 27.1 0.04 0.48 400 0.27 1.767 -16.69 2.608e-3 1.0Copper 47.7 0.12 0.64 36 0.45 1.35 -17.98 3.396e-3 1.0W.H.Lee, J.W.Painter．Material void-opening computation using particle method．International Journal of Impact Engineering 22(1999)1-22二阶状态方程 021021021 )()(DCBAP剪切模量 G 与流体应力 Y 间的本构关系  ExfRxEhbm)(ep3)(103/0 gPqeYn )(0)()( 03/10， ，max0)1(n)(')(0xTREm)1(2exp0aTm， ，3)(20ADdPx'3)()(0 ax0)(3系数 tungsten aluminum steel Tungsten-copper alloyA1 21.67419 1.1867466 4.9578323 2.4562457A2 14.93338 0.762995 3.6883726 4.6163216B0 10.195827 3.4447654 7.4727361 4.3432909B1 12.263234 1.5450573 11.519148 0.76214541B2 9.3051515 0.96429632 5.5251138 6.4410793C0 0.33388437 0.43381656 0.39492613 0.31988993C1 0.48248861 0.54873462 0.52883412 0.46744784D0 7.0 1.5 3.6 2.2二阶状态方程0 19.17 2.806 7.9 18.983G0 1.6 0.276 0.477 0.844Ya 0.022 0.0029 0.0012 0.0012 7.7 125.0 36 16000n 0.13 0.1 0.45 0.26Ymax 0.04 0.0068 0.0064 0.0168b 1.375 7.971 3.1446541 4.739h -0.0001375 -0.0067159 -0.000377358 -0.0008056q 1.0 1.0 1.0 1.0f 0.001 0.001 0.001 0.001g 0.001 0.001 0.001 0.001R’ 0.000008671 0.000008326 0.0001164 0.00000663Tme 4520 1220.0 1790 17100-a 0.27 0.49 0.52 0.92本构关系a 1.4 1.7 1.5 1.53 Mie-Gruneisen 状态方程定义压缩材料的压力为 2321020 )1()()(SSaCp定义膨胀材料的压力为 EaCp)(020其中：C 为 us-up 曲线的截距，体积声速S1、 S2、 S3 是 us-up 曲线斜率的系数， 是 Gruneisen 常数， ，a 是 的一阶体积修正。

01/00Ccm/us S1 S2 S3 0 a E出处铜 0.394 1.49 2.02 0.470.1647 1.921 -0.096 0.0 0.35 2.895e-60.165 1.92 0.1 (3)Australia0.149 1.79 1.65 2.895e-6 (1)日本0.148 2.56 -1.986 0.2268 0.50 2.895e-60.1489 1.79 1.65 (4) 日本0.148 1.79 1.65 (5) 日本水0.1484 1.79 0.11 3.0钨 0.399 1.24 1.54铁 0.4569 1.49 2.17 0.464340 钢 0.4578 1.33 1.67 0.43Steel(SS400) 0.458 1.49 1.93 (5)Aluminum 0.5386 1.339 1.97 (2)日本POLYRUBBER 8.54000E-02 1.86500E+00(1)Hirofumi Iyama, Kousei Takahashi, Takeshi Hinata, Shigeru Itoh．Numerical Simulation of Aluminum Alloy Forming Using Underwater Shock Wave．8 th International LS-DYNA Users Conference(2)M. Katayama, S. Kibe, T. Yamamoto．Numerical and Experimental Study on the Shaped Charge for Space Debris Assessment．Acta Astronauttca Vol.48,No.5-12,pp.363-372,2001(3)JingPing Lu, Helen Dorsett, David L. Kennedy．Simulation of Aquarium Tests for PBXW-115(AUST)(4)S. Itoh, H. Hamashima．Determination of JWL Parameters from Underwater Explosion Test(5)Katsuhiko Takahashi, Kenji Murata, Akio Torii, Yukio Kato．Enhancement of Underwater Shock Wave by Metal Confinement4 多线性多项式状态方程压力由下式定义 ECCCP)(26543210 其中， ，如果 ，则设置 ， 。

/00226当设置 ， 时，就可以用于符合 律状态方程的气6321 154体，其中 为比热系数 EP0)(C0 C1 C2 C3 C4 C5 C6 E0 V0空气 0.0 0.0 0.。