空间两条直线所成的角ppt课件.ppt
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9.3.19.3.1空间两条直线所成的角空间两条直线所成的角滁州市应用技术学校滁州市应用技术学校数学教研组 谢怀年数学教研组 谢怀年11 9.3.19.3.1空间两条直线所成的角空间两条直线所成的角一、复习：一、复习：n空间的两条直线的位置关系空间的两条直线的位置关系１．两条直线平行１．两条直线平行２．两条直线相交２．两条直线相交３．两条直线异面３．两条直线异面abAababβA共共面面异面异面22 9.3.19.3.1空间两条直线所成的角空间两条直线所成的角n异面直线的画法：异面直线的画法：平面平面衬托法衬托法AB33 9.3.19.3.1空间两条直线所成的角空间两条直线所成的角ab我们规定：两条平行我们规定：两条平行直线的夹角为０直线的夹角为０o3ab124？？探究两条直线所成的角探究两条直线所成的角44 9.3.19.3.1空间两条直线所成的角空间两条直线所成的角55 9.3.19.3.1空间两条直线所成的角空间两条直线所成的角aα探究空间中两条异面直线所成的角怎么定义探究空间中两条异面直线所成的角怎么定义b.O66 9.3.19.3.1空间两条直线所成的角空间两条直线所成的角 定义：经过空间定义：经过空间任意任意一点分别作与两条异面直一点分别作与两条异面直线线平行平行的直线，这两条的直线，这两条相交直线的夹角相交直线的夹角叫做两叫做两条异面直线所成的角。
条异面直线所成的角mnn′mnm′m′om m与与n n所成角的大小与点所成角的大小与点O O的位置有关吗？的位置有关吗？异面直线所成角的范围是什么？异面直线所成角的范围是什么？两条直线垂直，它们一定相交吗？两条直线垂直，它们一定相交吗？O77 9.3.19.3.1空间两条直线所成的角空间两条直线所成的角二、例题讲解二、例题讲解例例1 1在长方体在长方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，∠∠BABBAB1 1=30°=30°求求下列异面直线所成角的度数下列异面直线所成角的度数1））AB1与与CD（（2））AB1与与CC1ABCDA1B1C1D1解解(1) ∵∵DC∥∥AB, ∴∠∴∠BAB1为异面为异面直线直线AB1与与CD所所成的角，成的角，即所求角为即所求角为30°1.1.平移－平移－找（作）找（作）2.2.说明－说明－证证3.3.解答－解答－求求找（作）－证－求找（作）－证－求88 9.3.19.3.1空间两条直线所成的角空间两条直线所成的角ABCDB1A1C1D1所以B A1和 CC1所成的角为450例２例２99 9.3.19.3.1空间两条直线所成的角空间两条直线所成的角三、练习三、练习在正方体在正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，求下列各对异面直线所成的角的度数。
求下列各对异面直线所成的角的度数ABCDA1B1C1D1（（1 1））DD1与与BC（（2））AA1与与 BC1（（3））AC与与 BC190°45°60°1010 9.3.19.3.1空间两条直线所成的角空间两条直线所成的角四、总结四、总结本节课我们研究了什么本节课我们研究了什么？？我们学会了什么我们学会了什么？？立体几何计算题的计算步骤有哪些立体几何计算题的计算步骤有哪些1.空间两条直线所成的角空间两条直线所成的角2.两条异面直线所成的角求法－找平行线两条异面直线所成的角求法－找平行线或作平行线（对角线或中位线）或作平行线（对角线或中位线）3.在立体图形中，计算题的解题在立体图形中，计算题的解题要有：作要有：作→证证→求1111 9.3.19.3.1空间两条直线所成的角空间两条直线所成的角五、作业五、作业课本课本P102 AP102 A组组 2 2同步作业同步作业P72.15P72.15课本课本P102 BP102 B组组 必做题：必做题：挑战题：挑战题：1212 。
