高中物理解题模型详解资料.pdf

高考物理解题模型高考物理解题模型 目目录录 第一章 运动和力.1 一、追及、相遇模型1 二、先加速后减速模型.3 三、斜面模型6 四、挂件模型10 五、弹簧模型（动力学） 17 第二章 圆周运动.19 一、水平方向的圆盘模型 19 二、行星模型21 第三章 功和能.1 一、水平方向的弹性碰撞.1 二、水平方向的非弹性碰撞5 三、人船模型8 四、爆炸反冲模型 11 第四章 力学综合.13 一、解题模型：.13 二、滑轮模型18 三、渡河模型21 第五章 电路1 一、电路的动态变化1 二、交变电流6 第六章 电磁场.1 一、电磁场中的单杆模型.1 二、电磁流量计模型7 三、回旋加速模型 9 四、磁偏转模型.14 第 1页 第一章第一章 运动和力运动和力 一、追及、相遇模型一、追及、相遇模型 模型讲解：模型讲解： 1． 火车甲正以速度 v1向前行驶，司机突然发现前方距甲 d 处有火车乙正以较小速度 v2同向匀速行 驶，于是他立即刹车，使火车做匀减速运动为了使两车不相撞，加速度 a 应满足什么条件？ 解析：设以火车乙为参照物，则甲相对乙做初速为)( 21 vv 、加速度为 a 的匀减速运动若甲 相对乙的速度为零时两车不相撞，则此后就不会相撞。

因此，不相撞的临界条件是：甲车减速到与 乙车车速相同时，甲相对乙的位移为 d 即： d vv aadvv 2 )( 2)(0 2 212 21  ，， 故不相撞的条件为 d vv a 2 )( 2 21  2． 甲、乙两物体相距 s，在同一直线上同方向做匀减速运动，速度减为零后就保持静止不动甲物 体在前，初速度为 v1，加速度大小为 a1乙物体在后，初速度为 v2，加速度大小为 a2且知 v10 一侧的沙袋质量为 14 千克，x0,vn0 ② M-(n+1)m0 ⑤ M+3m-(n+1)m′≤0 ⑥ n=8 时,车停止滑行,即在 x0 一侧第 8 个沙袋扔到车上后车就停住.故车上最终共有大 小沙袋 3+8=11 个. 四、爆炸反冲模型四、爆炸反冲模型 1． 如图 3.12 所示海岸炮将炮弹水平射出，炮身质量（不含炮弹）为 M，每颗炮弹质量为 m，当炮 身固定时，炮弹水平射程为 s，那么当炮身不固定时，发射同样的炮弹，水平射程将是多少？ 图 3.12 解析：两次发射转化为动能的化学能 E 是相同的第一次化学能全部转化为炮弹的动能；第二 次化学能转化为炮弹和炮身的动能， 而炮弹和炮身水平动量守恒， 由动能和动量的关系式 m p Ek 2 2  知 ， 在 动 量 大 小 相 同 的 情 况 下 ， 物 体 的 动 能 和 质 量 成 反 比 ， 炮 弹 的 动 能 E mM M mvEEmvE   2 22 2 11 2 1 2 1 ，， 由于平抛的射高相等， 两次射程的比等于抛出时初速 度之比，即： mM M v v s s   1 22 ，所以 mM M ss2  。

思考：有一辆炮车总质量为 M，静止在水平光滑地面上，当把质量为 m 的炮弹沿着与水平面成 θ角发射出去，炮弹对地速度为 0 v，求炮车后退的速度 提示：系统在水平面上不受外力，故水平方向动量守恒，炮弹对地的水平速度大小为cos 0 v， 设炮车后退方向为正方向，则 mM mv vmvvmM     cos 0cos)( 0 0 ， 2． 在光滑地面上，有一辆装有平射炮的炮车，平射炮固定在炮车上，已知炮车及炮身的质量为 M， 炮弹的质量为 m；发射炮弹时，炸药提供给炮身和炮弹的总机械能 E0是不变的若要使刚发射 后炮弹的动能等于 E0，即炸药提供的能量全部变为炮弹的动能，则在发射前炮车应怎样运动？ 答案：若在发射前给炮车一适当的初速度 v0，就可实现题述的要求 在这种情况下，用 v 表示发射后炮弹的速度，V 表示发射后炮车的速度，由动量守恒可知： 1)( 0 MVmvvMm 由能量关系可知： 2 2 1 2 1 )( 2 1 22 0 2 0 MVmvEvMm 按题述的要求应有3 2 1 0 2 Emv 由以上各式得：       4 )( ) )((2 )()( 2 0 0 0 mMm mMMmMmE MmMMm mE v 第四章第四章 力学综合力学综合 一、解题模型一、解题模型：： 1． 如图 5.01 所示，一路灯距地面的高度为 h，身高为l的人以速度 v 匀速行走。

（1）试证明人的头顶的影子作匀速运动； （2）求人影的长度随时间的变化率 图 5.01 解： （1）设 t=0 时刻，人位于路灯的正下方 O 处，在时刻 t，人走到 S 处，根据题意有 OS=vt， 过路灯 P 和人头顶的直线与地面的交点 M 为 t 时刻人头顶影子的位置，如图 2 所示OM 为人头顶 影子到 O 点的距离 图 2 由几何关系，有 OSOM l OM h   联立解得t lh hv OM   因 OM 与时间 t 成正比，故人头顶的影子作匀速运动 （2）由图 2 可知，在时刻 t，人影的长度为 SM，由几何关系，有 SM=OM-OS，由以上各式得 t lh lv SM   可见影长 SM 与时间 t 成正比，所以影长随时间的变化率 lh lv k   2． 一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为 2mm 的均匀狭缝将激 光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地 沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光 器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线。

图 5.02（a）为该装置示意图，图 5.02（b）为所接收的光信号随时间变化的图线，横坐标表示 时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中stst 3 2 3 1 108 . 0100 . 1  ， （1）利用图（b）中的数据求 1s 时圆盘转动的角速度； （2）说明激光器和传感器沿半径移动的方向； （3）求图（b）中第三个激光信号的宽度△t3 图 5.02 解析： （1）由图线读得，转盘的转动周期sT8 . 0， 角速度sradsrad T /85 . 7 / 8 . 0 28 . 6 2    （2）激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动（理由为：由于脉冲宽度在逐渐变窄，表明光 信号能通过狭缝的时间逐渐减少，即圆盘上对应探测器所在位置的线速度逐渐增加，因此激光器和 探测器沿半径由中心向边缘移动） （3）设狭缝宽度为 d，探测器接收到第 i 个脉冲时距转轴的距离为 ri，第 i 个脉冲的宽度为△ti， 激光器和探测器沿半径的运动速度为 v ) 11 ( 2 ) 11 ( 2 2 23 23 12 12 1223 tt dT rr tt dT rr vTrrrr Tr d t i i            ， ， 由以上式联立解得s tt tt t 3 21 21 3 1067 . 0 2      3． 如图 5.03 是某种静电分选器的原理示意图。

两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷，形 成匀强电场，分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等混合在一起的 a、 b 两种颗粒从漏斗出口下落时，a 种颗粒带上正电，b 种颗粒带上负电经分选电场后，a、b 两 种颗粒分别落到水平传送带 A、B 上已知两板间距 d=0.1m，板的度ml5 . 0，电场仅局限在 平行板之间；各颗粒所带电量大小与其质量之比均为kgC /101 5 设颗粒进入电场时的初速 度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计要求两种颗粒离开电场区域时，不 接触到极板但有最大偏转量重力加速度 g 取 2 /10sm （1）左右两板各带何种电荷？两极板间的电压多大？ （2）若两带电平行板的下端距传送带 A、B 的高度 H=0.3m，颗粒落至传送带时的速度大小是多 少？ （3） 设颗粒每次与传送带碰撞反弹时， 沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半 写出颗粒第 n 次碰撞反弹高度的表达式并求出经过多少次碰撞，颗粒反弹的高度小于 0.01m 图 5.03 解析： （1） 左板带负电荷， 右板带正电荷 依题意， 颗粒在平行板间的竖直方向上满足 2 2 1 gtl  在水平方向上满足： 2 2 1 2 t dm Uqd s 两式联立得V lq gmd U 4 2 101 2  （2）根据动能定理，颗粒落到水平传送带上满足 smHlg m Uq v mvHlmgUq /4)(2 2 1 )( 2 1 2   （3）在竖直方向颗粒作自由落体运动，它第一次落到水平传送带上沿竖直方向的速度 smHlgv/4)(2 1  反弹高度) 2 )( 4 1 ( 2 )5 . 0( 2 1 2 1 1 g v g v h 根据题设条件，颗粒第 n 次反弹后上升的高度： m g v h nn n 8 . 0) 4 1 () 2 () 4 1 ( 2 1  当4n时，mhn01 . 0  4． 侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行， 它的运行轨道距地面高为 h， 要使卫星在一天的 时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星 上的摄影像机至少应拍地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球半径为 R，地面处的重力加速度 为 g，地球自转的周期为 T。

解析：设卫星周期为 T1，那么： )( 4 )( 2 1 2 2 hR T m hR Mm G   ① 又mg R Mm G 2 ② 有 g Rh R T 3 1 )(2   ③ 地球自转角速度为 T   2 ④ 在卫星绕行地球一周的时间 T1内，地球转过的圆心角为 11 2 T T T  ⑤ 那么摄像机转到赤道正上方时摄下圆周的弧长为Rs⑥ 由①②③④⑤⑥得 g Rh T s 32 )(4   5． 如图 5.04 所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从 A 点由静止出 发绕 O 点下摆，当摆到最低点 B 时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己 刚好能回到高处 A求男演员落地点 C 与 O 点的水平距离 s已知男演员质量 m1和女演员质量 m2之比2 2 1  m m ，秋千的质量不计，摆长为 R，C 点比 O 点低 5R 图 5.04 解析：设分离前男女演员在秋千最低点 B 的速度为 0 v，由机械能守恒定律， 2 02121 )( 2 1 )(vmmgRmm 设刚分离时男演员速度的大小为 1 v，方向与 0 v相同；女演员速度的大小为 2 v，方向与 0 v相反， 由动量守恒， 2211021 )(vmvmvmm 分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在 C 点所需的时间为 t，根据题给条件， 由运动学规律，tvsgtR 1 2 2 1 4， 根据题给条件，女演员刚好回 A 点，由机械能守恒定律， 2 222 2 1 vmgRm，已知 21 2mm ， 由以上各式可得Rs8。

6． 在广场游玩时，一个小孩将一充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块放置于水 平地面上已知小石块的质量为 1 m，气球（含球内氢气）的质量为 2 m，气球体积为 V，空气 密度为ρ（V 和ρ均视作不变量） ，风沿水平方向吹，风速为 v已知风对气球的作用力kuf  （式中 k 为一已知系数，u 为气球相对空气的速度） 开始时，小石块静止在地面上，如图 5.05 所示 （1）若风速 v 在逐渐增大，小孩担心气球会连同小石块一起被吹离地面，试判断是否会出现这一 情况，并说。