弹性地基梁计算图表.pdf

自摇式机械化滑道课程设计自摇式机械化滑道课程设计 附件 附件 弹性地基梁计算弹性地基梁计算原理原理及及图表图表 大连理工大学大连理工大学 2012 22012 2 2 弹性地基梁计算原理弹性地基梁计算原理及图表及图表 弹性地基上的梁在荷载和地基反力共同作用下产生变形后处于平衡状态 梁上的荷载通常是已弹性地基上的梁在荷载和地基反力共同作用下产生变形后处于平衡状态 梁上的荷载通常是已 知的 因此弹性地基梁的计算 关键就在于设法求得梁底的反力 由于梁整体搁置在地基上 即地基知的 因此弹性地基梁的计算 关键就在于设法求得梁底的反力 由于梁整体搁置在地基上 即地基 反力是沿着梁的全长分布的 它的计算比支承在有限个支座上的梁困难得多 但是若能确定反力的规反力是沿着梁的全长分布的 它的计算比支承在有限个支座上的梁困难得多 但是若能确定反力的规 律 便可用材料力学的方法求得基础梁的内力和变形 目前有三种计算假设的方法 假设地基反力为律 便可用材料力学的方法求得基础梁的内力和变形 目前有三种计算假设的方法 假设地基反力为 直线分布直线分布 地基基床系数法 亦称文克勒假设 理想弹性体假设 目前 我国大多采用地基基床系 地基基床系数法 亦称文克勒假设 理想弹性体假设 目前 我国大多采用地基基床系 数假设的方法 因此本 弹性地基梁计算图表及原理 只介绍以文克勒假设为基础的计算方法 数假设的方法 因此本 弹性地基梁计算图表及原理 只介绍以文克勒假设为基础的计算方法 一 地基一 地基基床系数法计算理论与方法 基床系数法计算理论与方法 见教材见教材 322322 页及参考文献的有关内容 页及参考文献的有关内容 二 弹性地基梁影响线二 弹性地基梁影响线 弹性地基梁在动荷载作用下的影响线 就是当弹性地基梁上受有一个指向不变的单位荷载 如单弹性地基梁在动荷载作用下的影响线 就是当弹性地基梁上受有一个指向不变的单位荷载 如单 位集中荷载 在梁上移动时 在一特定截面上所产生的某项作用量值 诸如截面弯矩 剪力或地基反位集中荷载 在梁上移动时 在一特定截面上所产生的某项作用量值 诸如截面弯矩 剪力或地基反 力等 变化规律的图形 这些图形分别被称为该截面的弯矩影响线 剪力影响线和地基反力力等 变化规律的图形 这些图形分别被称为该截面的弯矩影响线 剪力影响线和地基反力影响线等影响线等 等 象船台滑道工程等作用有等 象船台滑道工程等作用有移动移动动荷载的基础结构 利用影响线进行计算是最方便的 动荷载的基础结构 利用影响线进行计算是最方便的 弹性地基梁的计算与全梁的折算长度弹性地基梁的计算与全梁的折算长度 总 的大小有关 的大小有关 在单位集中荷载作用下的弯矩 剪力和地在单位集中荷载作用下的弯矩 剪力和地 基反力的影响线值基反力的影响线值 m m q q和 和 n n见见表一 十八 表一 十八 式中 式中 L L 梁的长度 梁的长度 cmcm E E 轨道梁材料的弹性模量 轨道梁材料的弹性模量 PaPa S S 梁的弹性特征长度梁的弹性特征长度 cm cm I I 轨道梁的截面惯性矩 轨道梁的截面惯性矩 cmcm 4 4 K K 基床系数 基床系数 N cmN cm 3 3 b b 轨道梁的底宽轨道梁的底宽 cmcm 根据根据 总 值的大小 在实际计算中一般将弹性地基梁划分为值的大小 在实际计算中一般将弹性地基梁划分为 0 0 总 1 0 1 0 刚性梁 刚性梁 1 01 0 总 4 5 4 5 有限长梁 有限长梁 总 4 5 4 5 无限长梁 无限长梁 弹性地基梁的截面 上的弹性地基梁的截面 上的 弯矩弯矩 剪力剪力 地基反地基反力力 三 三 计算步骤及公式计算步骤及公式 1 1 梁的尺寸 材料弹性模量 地基系数以及各种荷载组合均为已知 梁的尺寸 材料弹性模量 地基系数以及各种荷载组合均为已知 2 2 计算梁的弹性特征长度 计算梁的弹性特征长度 S S 与梁的折算长度与梁的折算长度 总 L SL S 4 bk EI4 10 1 S S L 总 总 m PS M q P Q n P Sb 1 P 3 3 3 选择与 选择与 总 值相近似的梁的影响线进行计算 最好取相近值相近似的梁的影响线进行计算 最好取相近 qmn 较大的较大的 总 值的梁的影响线 值的梁的影响线 因为这时计算所得之内力因为这时计算所得之内力 M M Q Q 值是偏于安全的 值是偏于安全的 4 4 根据所选择 根据所选择的标准梁的影响线查出在集中荷载作用下相应的无量纲系数的标准梁的影响线查出在集中荷载作用下相应的无量纲系数 值 并利用公式值 并利用公式 计算各截面的计算各截面的 M M Q Q 及及 P P 值 值 5 5 绘制全梁的弯矩 绘制全梁的弯矩 M M 剪力 剪力 Q Q 与地基反力 与地基反力 P P 图形 在 图形 在移动移动荷载作用下时 应绘制各计算截荷载作用下时 应绘制各计算截 面在最不利的荷载组合条件下求出的最大与最小内力值的包络图形 面在最不利的荷载组合条件下求出的最大与最小内力值的包络图形 6 6 在查用影响线图表时 对于小车轮距 需用折算长度来表示 即除以梁的弹性特征长度 在查用影响线图表时 对于小车轮距 需用折算长度来表示 即除以梁的弹性特征长度 S S 值 值 m m表表 总总 2 0 2 0 表一表一 力所在位置 力所在位置 所要计算弯矩的截面至梁左端所要计算弯矩的截面至梁左端的折算距离 的折算距离 0 000 00 2 02 0 0 250 25 1 751 75 0 500 50 1 501 50 0 750 75 1 251 25 1 01 0 0 000 00 0 0000 000 0 1850 185 0 2620 262 0 2640 264 0 2180 218 0 250 25 0 0000 000 0 0500 050 0 0640 064 0 1100 110 0 1110 111 0 500 50 0 0000 000 0 0360 036 0 1380 138 0 0500 050 0 0030 003 0 750 75 0 0000 000 0 0240 024 0 0930 093 0 2060 206 0 2070 207 1 001 00 0 0000 000 0 0120 012 0 0520 052 0 1230 123 0 2310 231 1 251 25 0 0000 000 0 0010 001 0 0140 014 0 0490 049 0 1070 107 1 501 50 0 0000 000 0 0060 006 0 0170 017 0 0200 020 0 0030 003 1 751 75 0 0000 000 0 0140 014 0 0490 049 0 0850 085 0 1110 111 2 002 00 0 0000 000 0 0220 022 0 0780 078 0 1490 149 0 2180 218 q q表表 总总 2 0 2 0 表二表二 力所在位置 力所在位置 所要计算剪力的截面至梁左端的折算距离 所要计算剪力的截面至梁左端的折算距离 0 0 2 02 0 0 250 25 1 751 75 0 500 50 1 501 50 0 750 75 1 251 25 1 01 0 0 00 00 0 1 0001 000 0 5010 501 0 1400 140 0 1050 105 0 2440 244 0 250 25 0 0000 000 0 6110 611 0 389 0 389 0 3070 307 0 0840 084 0 0620 062 0 500 50 0 0000 000 0 2820 282 0 4740 474 0 526 0 526 0 2780 278 0 1220 122 0 750 75 0 0000 000 0 1860 186 0 3670 367 0 4630 463 0 537 0 537 0 3100 310 1 001 00 0 0000 000 0 1010 101 0 2190 219 0 3550 355 0 5000 500 0 500 0 500 1 251 25 0 0000 000 0 0260 026 0 0870 087 0 1830 183 0 3100 310 1 51 50 0 0 0000 000 0 0400 040 0 0350 035 0 0190 019 0 01220 0122 1 751 75 0 0000 000 0 1050 105 0 1510 151 0 1380 138 0 0620 062 2 002 00 0 0000 000 0 1670 167 0 2650 265 0 2940 294 0 2440 244 4 n n表表 总总 2 0 2 0 表三表三 力所在位置 力所在位置 所要计算地基反力的截面至梁左端的折算距离 所要计算地基反力的截面至梁左端的折算距离 0 0 2 02 0 0 250 25 1 751 75 0 500 50 1 501 50 0 750 75 1 251 25 1 01 0 0 000 00 2 2752 275 1 7171 717 1 2031 203 0 7530 753 0 3680 368 0 250 25 1 7171 717 1 3861 386 1 0541 054 0 7330 733 0 4420 442 0 500 50 1 2031 203 1 0521 052 0 8920 892 0 7070 707 0 5100 510 0 750 75 0 7530 753 0 7330 733 0 7070 707 0 6570 657 0 5660 566 1 001 00 0 3680 368 0 0 447 447 0 3100 310 0 5640 564 0 5900 590 1 251 25 0 0350 035 0 1750 175 0 3120 312 0 4450 445 0 5660 566 1 501 50 0 2580 258 0 0740 074 0 1120 112 0 3120 312 0 5100 510 1 751 75 0 5300 530 0 3010 301 0 0710 071 0 1740 174 0 4420 442 2 002 00 0 7990 799 0 5310 531 0 2570 257 0 0370 037 0 3680 368 m m表表 总总 2 50 2 50 表四表四 力所在位置 力所在位置 所要计算弯矩的截面至梁左端的折算距离 所要计算弯矩的截面至梁左端的折算距离 0 000 00 2 502 50 0 250 25 2 252 25 0 50 50 0 2 002 00 0 750 75 1 751 75 1 001 00 1 501 50 0 000 00 0 0000 000 0 1900 190 0 2820 282 0 3040 304 0 2810 281 0 250 25 0 0000 000 0 0460 046 0 0780 078 0 1390 139 0 1560 156 0 500 50 0 0000 000 0 0340 034 0 1290 129 0 0280 028 0 0290 029 0 750 75 0 0000 000 0 0230 023 0 0900 090 0 2010 201 0 1030 103 1 001 00 0 0000 000 0 0140 014 0 0580 058 0 1340 134 0 2460 246 1 251 25 0 0000 000 0 0080 008 0 0310 031 0 0780 078 0 0 153 153 1 501 50 0 0000 000 0 0040 004 0。