寿命周期费用估算中的敏感度分析.pdf

寿命周期费用估算中的敏感度分析 陈永龙徐宗昌何国良 ( 装甲兵工程学院，北京1 0 0 0 7 2 ) 摘要对装备或设备进行寿命周期费用估算和分析时，存在费用不确定件，会影响副结果的正确性，因而对关键参 数需要进行敏感度分析本文分析了引起费用小确定性的因素，阐述r 敏感度分析的内涵和分析步骤，并举出示例说明： 主题词寿命周期费用估算不确定性敏感度分析 对装备或设备进行寿命周期费用估算与分析叫，必须对所估算对象的设计、制造、试验、培训、使用与 保障等剖面尽町能地做出克分的捕述，这种对于未来事仲或环境情况的任何描述总是具有主观推断的性 质凶此，各种费用单元与要素，如购置费、维修费以及使用年限等数据多是建立在对未来的预测和判断 的基础上，使得费用估算存在各种不确定性因素，将会使费用估算和分析的可靠程度受到影响，给决策带 米风险因此，耍进行费用敏感度分析，研究这些不确定因素的变化对费用估算影响的敏感程度，以提高 费用估算的精度，减少决策的风险 1 费用不确定性 1 ，l 不确定陛的定义及其表示方法 不确定性是指不受控随机事件按未知概率分布发牛所导致的结果一般来说，费用不确定性所导致 的结果会m 现小能准确地进行估算和因缺乏信息而无法掌握概率分布等两种情况。

对前者的处理为“风 险分析”，对后者的处理为“小确定性分析”风险‘j 不确定性的一个明显差异是前者的不希望事件的概率 分布可用随机抽样的方法求得，而后者的不希望事件却无法求得其概率分布 表1 对费用不确定性的表示方法进行了描述⋯在对费用不确定性的处理上，按照自上而下的顺序， 下一种表示方J { = 较上一种表示方式史为具体 i ．2 产生不确定性的因素 对费用估算所作假没的不确定性，即对所估算费用装备的未来事件或环境描述的不确定性是导致产 生估算费用不确定性因素的原因产生费用不确定性因素可能很多，主要有： ( 1 ) 由于没计要求变化带来的不确定性 装备寿命周期费朋的绝大部分在设计阶段就已确定，研制过程中如果设计要求发生变化，必将引起费 用的变化设计要求变化的原因有：( a ) 客观条件变化，如原定的工作参数、产量，某些性能要求改变，或某 项酣套设备更改，必须改变原设计；( b ) 研制、生产过程中发现原设计有缺陷，需要加以改进；( C ) 对原计划 的进度要求发生变化；( d ) 原设计所提要求不合理，必须改变等 ( 2 ) 由于技术原冈带来的不确定性 这是引起费用不确定的重要因素，主要表现在：( a ) 由于原材料供应的原因，如供应不畅耽误时问、原 材料价格波动等使费用发生变化；( b ) 加工条件的变化，诸如工作人员数量和劳动强度等方面的变化等也 可能会引起费用变化；( c ) 技术水平的提高虽然需要大量资金支撑，但可减少设计生产时间和所需的人力 资源，势必会引起费用变化。

( 3 ) 费用估算不准确带来的升i 确定性 1 0 5 4 - 应用高新技术提高维修保障能力会议论文集 在建市数学模型时有些因素被忽略了，或所建立的模型本身不准确，估算时所依据的原始数据不准， 所采集数据不足甚至不准，或采用的估算方法不同，以及对模型或数据的修改等等，都会导致费用不确定 表l 不确定性的表示方法 不确定性的表示形式不确定性的具体程度 1 、没有表示不确定性 2 、含糊地、定性地表币小确定性存在 3 、给出了一个表小不确定性大小的范围但是 没有给出概率数据，没有指出费用值落在1 1 0 0 ～1 9 0 0 万元范围内的概率究竟是1 ％、1 0 ％还 是1 0 0 ％，也没有蜕明费用值可能是更接近 1 1 0 0 万元这边，还是更接近1 9 0 0 万元那边 4 、用一彳、形容词粗略地震彖概率 5 、用一个比较准确的数字代替前条给的形容 词 6 、给出整个概率分布，并用条曲线加以描述 概率j ，八费用 ( 此条所给出的信息数量比第5 条多，『f | i 第5 条 义比第4 条多，第4 条又比第3 条多，如此等 等) ( 4 ) 其它原因引起的项目投资超支和建设工期拖长 由于劳动熟练程度的提高使所需工时减少、物料节省，利率的变化使折算的金额改变，通货膨胀率的 变化引起物价的变化等，都使实际的费用与估算值有差异，导致费用不确定。

2 费用敏感度分析 2 ．1 敏感度分析的定义 在费用估箅或分析时，可能会有少数几个关键参数，由于输入数据不充分、不准确或受某些约束条件 的限制等原因，使分析结果的可信程度难以确定而影响权衡分析时，需要进行敏感度分析敏感度分析是 将参数的量值扩大或缩小若干倍并输人模型，求解输出的变化对权衡分析结果的影响若参数变化是在 不敏感的区域，则对权衡分析结果的影响很小‘“敏感度分析的实质是分析引起事物变化原因的变化对 事物变化结果的影响程度这种分析因果敏感程度的分析方法应用范围十分广泛，应用于寿命周期费用 估算与分析方面的是费用敏感度分析费用敏感度分析主要分析重要费用不确定因素( 一个或多个重要 因素) 的变化对费用估算结果的敏感程度它是对投资项目与其它经营管理决策中最常用和最有效的一 种不确定性分析方法 2 ．2 费用敏感度分析的内涵 敏感度分析可在寿命周期费用估算与分析过程的不同阶段上进行在建立费用估算模型时，需进行 寿命周期费用估算中的敏感度分析 1 0 5 5 敏感度分析，通过变换影响费用的重要冈素，观察所估算结果的变化，来检验重要的关键因素是否已包括 在估算模型中，是否正确反映了它们对所估算的费用的影响程度。

对系统进行综合分析时，亦要进行敏感 度分析因为构成寿命周期费用的各个费用单元是互相关联的，某些费用影响囚素的变化作用于不同的 费用单元，可能起到相互补偿的作用通过敏感度分析可以确定哪些因素影响寿命J 爿期费用，影响的程度 有多大，是否会推翻选定的决策方案或更改待选方案的顺序，以提高决策的准确性它还将启发人们对较 敏感的因素重新进行分析，提高预测的可信程度，找出装备改进的主攻方向通过分析可以区分出敏感度 大或小的方案，以及执行不同的方案的风险情况 2 ．3 分析的步骤 根据每次改变的因素的数目，敏感度分析町分为单因素敏感度分析和多因素敏感度分析可根据实 际需要来确定分析的种类 进行费用敏感度分析的基本步骤足： ( 1 ) 根据费用估算与分析的目标，确定敏感度分析的要求，如通过敏感度分析确定对寿命周期费用的 总现值，或其中某个主费用单元或费用单元的现值的费用影响因素； ( 2 ) 根据假设与约束条件和费用分解结构，确定重要费用不确定性凶素； ( 3 ) 确定每个费用不确定性因素的变化范围，即确定最可能值( 最常见情况下的值) 、乐观值( 在较好情 况下的值) 和悲观值( 在最坏情况下的值) ； ( 4 ) 逐一将每个重要费用不确定冈素在乐观值与悲观值的范围内阻一定的百分数变化，其他重要费用 不确定因素固定于最可能值，计算出对所估算或分析的费用值的敏感程度( 以日分数表示) ； ( 5 ) 进行综合分析，确定出对所估算或分析的费用影响大的费用不确定因素以及影响的程度，为费用 的控制与管理决策提供依据。

图1 某型飞机使用与保障费用敏感度分析的结果 图1 是某型飞机使用与保障费用的敏感度分析结果[ 3 ] 图中表示了4 项因素变化引起的使用与保障 费用的变化，均采用相对的百分数来表示由图可见，影响使用与维修费用最大的两项因素是每飞行小时 所需的维修人时和平均大修间隔时间要减少使用与保障费用主要应当在改进飞机的可靠性与维修性上 下功夫，以减少飞机每飞行小时的维修人时和增大平均大修间隔时间 枷 瑚 ；晕 珈 枷 一型文陋一尊斟窨枢登牮圩旺掣 1 0 5 6 应用高新技术提高维修保障能力会议论文集 3 分析示例 某种设备的费_ H j 数据如表2 所示试分析物价指数由8 ％增加到1 6 ％后，设备工作1 0 年期间维修费 和使用费对寿命周期费用总现值的影响 表2 某种设备费用数据单位：万元 0l23456789l O 购置费 1 3 8 20 0 维修费 1 2 80 01 3 82 41 4 93 01 6 l2 41 7 4 ．1 01 8 8 ．0 0 2 0 30 0 2 1 9 ．0 02 3 7 ．0 02 5 5 ．8 0 使用费5 l4 05 55 0 6 00 06 4 ．7 07 00 07 55 08 l6 0 8 8 ．0 0 9 5 ．0 01 ( 】2 ．7 0 —— 小计 1 3 8 2 ．o o1 7 94 01 9 37 42 凹．3 02 2 5 ．8 42 4 4 ．1 02 8 3 ．5 02 8 4 ．6 03 0 70 03 3 20 03 5 85 0 现值系数09 0 9 10 ．8 2 6 407 5 1 30 ．6 8 3 006 2 0 905 6 4 505 1 3 2O ．4 6 6 5 ( ) 4 2 4 0 03 8 5 5 现值1 6 3 ．0 91 6 0 ．1 l 1 5 7 ．2 51 5 43 21 5 15 6 1 4 8 ．7 5 1 4 63 41 4 32 21 4 07 7 1 1 3 8 ．2 总现值 1 3 8 20 01 5 4 5 ．11 7 0 521 8 6 26 2 0 1 6 ．8 2 1 6 8 ．32 3 1 7 ．12 4 6 3 ．42 6 【) ( ；62 7 4 7 ．42 8 8 5 ．6 ( 注：物价指数r = 8 ％，贴现率i = 1 0 ％) 将物价指数分别为8 ％、1 6 ％时维修费和使用费的数据列于表3 和表4 中。

表3 敏感度分析费用数据( 维修费物价指数由8 ％增加到1 6 ％)单位：万元 ＼年 l2 3 d567 8 91 0 项目、＼、 维修费 1 2 8 ．∞ 8 ％物价指数 1 3 82 41 4 93 01 6 1 ．2 41 7 4 ．1 01 8 8 ( 】02 0 3 ．0 02 1 9 ．0 02 3 70 0蛳Ⅻ) 1 6 ％物价指数 1 4 8 ．4 81 7 2 ．2 41 9 98 02 3 17 7姗} ；53 1 ls 73 6 1 ．7 74 1 96 54 8 67 9 ——— 差额 1 02 42 2 ．9 43 1 85 65 76 78 0 s 51 0 8 ．8 71 4 27 71 8 26 52 3 09 l 按贴现卒 8 ．4 61 72 3 2 6 ．7 3 3 5 8 0 4 56 4 5 58 7 6 6 ．6 0 7 74 48 90 5 i = 1 0 ％计箅 物价指数 2 8 8 56 8 ％的总现值 1 5 4 5 ．11 7 0 5 ．21 8 6 2 ．52 0 1 682 1 6 832 3 1 712 4 6 342 6 0 662 7 4 74 ( X ) 物价指数 2 9 7 4 ．7 1 5 4 511 7 1 371 8 7 972 【H 3 ．12 2 0 452 3 6 272 5 1 9 ．32 6 7 3 ．22 8 2 4 ．9 1 6 ％的总现值( Y ) 由表3 可以看出，当维修费由原物价指数8 ％上升到1 6 ％后，设备寿命周期费用总现值由2 8 8 5 ．6 万元 增加到2 9 7 4 ．7 万元。

其费用变动率N 为： Ⅳ= 专“0 3 1 即增加了31 ％ 寿命周期费用估算中的敏感度分析 1 0 5 7 表4 敏感度分析费用数据( 使用费物价指数由8 0 ／b 增加到1 6 ％)单位：万几 - 蟛- - - 雀- ＼．．＼＼ l23 4 567891 0 使用费 5 l4 8 ％物价指数 5 55 06 00 0 6 4 ．7 07 0 ．0 07 5 ．5 0 8 1 ．6 0 8 8 ．0 09 5 ．0 0 1 0 27 0 1 6 ％物价指数 5 96 2 6 91 6 8 0 ．2 39 3 ．0 71 0。