山东省德州市武城县第二中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题理(无答案).pdf

1 高二数学（理）下学期期中考试试题2016.4 一、选择题（共10 小题，每小题5 分，共 50 分）1. 复数2izi（i为虚数单位）的虚部为（）A． 2 B．－ 2 C．1 D．－ 1 2. 用反证法证明“如果ab，那么33ab”时，假设的内容应是（）A．33abB．33abC．33ab且33abD．33ab或33ab3.5(2)x的展开式中，二项式系数的最大值为（）A． 5 B． 10 C．15 D．20 4. 有 6 名男医生、 5 名女医生，从中选出2 名男医生、 1 名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（）A． 60 种B． 70 种C．75 种D ．150 种5. 用数字 0，1，2，3，4，5 组成没有重复数字的五位数，其中比40000 大的偶数共有（）A． 144 个B．120 个C．96 个D．72 个6. 六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有（）A． 192 种B．216 种C．240 种D．288 种7.6 把椅子摆成一排，3 人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（）A． 144 B． 120 C．72 D ．24 8. 已知5(1)(1)axx的展开式中2x的系数为5，则a（）A．－ 4 B．－ 3 C．－ 2 D ．－ 1 9. 已知函数32( )31f xaxx，若( )f x存在唯一的零点0x，且00x，则a的取值范围是（）A．(2,)B．(1,)C．(,2)D．(,1)10. 设函数( )fx是偶函数( )f x(0)xRx且的导函数，(2)0f且当0x时，( )( )0xfxfx，则使( )0fx成立的x的取值范围为（）A．(, 2)(0,2)B．( 2,0)(0,2)C．( 2,0)(2,)D．(, 2)(2,)二、填空题（共5 小题，每小题5 分，共 25 分）11.2( )()f xx xa在1x处取极小值，则实数a的值为. 12. 设复数z满足11ziz，则||z. 13. 将序号分别为1，2，3，4，5 的 5 张参观券全部分给4 人，每人至少1 张，如果分给同一人的2 张参观券连号，那么不同的分法种数是. 14. 在 10 件产品中有6 件一级品， 4 件二级品，从中任取3 件，其中至少有一件为二级品的概率为. 2 15. 已知22cosaxdx， 。

则251()axx的二项展开式中，x的系数为. 三、解答题16. （本小题12 分）已知复数3zbi， （b为正实数） ，且2(2)z为纯虚数 . （I ）求复数z；（II ）若 2zi，求复数的模||. 17. （ 本 小 题12分 ） 已 知 函 数2( )(1)xf xe xax()aR在 点( 0 ,( 0 ) )f处 的 切 线 方 程 为310xy. （I ）求实数a的值；（II ）求函数( )f x的极值 . 18. （本小题12 分）1()nxx的展开式中，第4 项的二项式系数与第5 项的二项式系数之比为1: 3. （1）求展开式中的常数项；（2）求二项式常数最大的项. 3 19. （本小题12 分）用数字归纳法证明(1)1nxnx，这里1x且0x，nN且2n. 20． （本小题13 分）一个盒子中共有9 个球，其中有4 个红球， 3 个黄球和 2 个绿球，这些球除颜色外完全相同 . （I ）从盒中一次随机取出2 个球，求取出的2 个球颜色相同的概率P；（II ）从盒中一次随机取出4 个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别记为123,,x xx，随机变量X表示123,,x xx中的最大数，求X的分布列 . 21. （本小题14 分）已知函数1( )lnf xaxx，(0,)aaR（1）若1a，求函数( )f x的单调区间；（2）若区间上[1, ] e至少存在一点0x，使0()0f x成立，求实数a的取值范围 . 。