【暑期班】人教版七年级数学上册04《有理数的加减法》教学案及课后作业（原卷版）.doc

有理数的加减法【学习目标】1.掌握有理数加法的意义，法则及运算律，并会使用运算律简算； 2.掌握有理数减法的法则和运算技巧，认识减法与加法的内在联系；3.熟练将加减混合运算统一成加法运算，理解运算符号和性质符号的意义，运用加法运算律合理简算，并会解决简单的实际问题.【要点梳理】要点一、有理数的加法1.定义： 叫作有理数的加法.2.法则：(1) ；(2)绝对值不相等的异号两数相加， ，并用较大的绝对值 较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得 ；(3)一个数同0相加， .要点诠释：利用法则进行加法运算的步骤：(1)判断两个加数的符号是同号、异号，还是有一个加数为零，以此来选择用哪条法则.(2)确定和的符号(是“＋”还是“－”).(3)求各加数的绝对值，并确定和的绝对值(加数的绝对值是相加还是相减).3.运算律：有理数加法运算律加法交换律文字语言两个数相加，交换加数的位置，和不变符号语言a＋b＝b＋a加法结合律文字语言三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变符号语言(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)要点诠释：交换加数的位置时，不要忘记符号.要点二、有理数的减法1.定义： 已知 ，求 的运算，叫做减法，例如：(﹣5)＋?＝7，求？，减法是 . 要点诠释：(1)任意两个数都可以进行减法运算.(2)几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：① ；② .2.法则： 数，即 要点诠释： 将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数”.如：要点三、有理数加减混合运算将加减法统一成加法运算，适当应用加法运算律简化计算.【典型例题】类型一、有理数的加法运算 例题1.计算：(1)(＋20)＋(＋12)； (2)； (3)(＋2)＋(﹣11)； (4)(﹣3.4)＋(＋4.3)； (5)(﹣2.9)＋(＋2.9)； (6)(﹣5)＋0.举一反三：【变式1】计算：【变式2】计算：(1) (＋10)＋(﹣11)； (2)类型二、有理数的减法运算例题2. 计算：(1)(﹣32)﹣(＋5)； (2)(＋2)﹣(﹣25).举一反三：【变式】若(　　)﹣(﹣2)＝3，则括号内的数是(　　)A.﹣1 B.1 C.5 D.﹣5类型三、有理数的加减混合运算例题3.计算：3.8＋4﹣(＋6)＋(﹣8)举一反三：【变式】用简便方法计算：(1)(﹣2.4)＋(﹣4.2)＋(﹣3.8)＋(＋3.1)＋(＋0.8)＋(﹣0.7)(2) 2类型四、有理数的加减混合运算在实际中的应用例题4.邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局.(1)以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；(2)C村离A村有多远？(3)邮递员一共骑了多少千米？举一反三：【变式1】华英中学七年级(14)班的学生分成五组进行答题游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束后各组的得分如下表：第1组第2组第3组第4组第5组100150350﹣400﹣100(1)第一名超过第二名多少分?(2)第一名超过第五名多少分?【变式2】某产粮专业户出售粮食8袋，每袋重量(单位：千克)如下：197，202，197，203，200，196，201，198.计算出售的粮食总共多少千克?【巩固练习】一、选择题1.某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高(　　)A.﹣10℃ B.﹣6℃ C.10℃ D.6℃2.若等式0□1＝﹣1成立，则□内的运算符号为(　　)A.＋ B.﹣ C.× D.÷3.两个有理数相加，和小于其中一个加数而大于另一个加数，需满足( )A.两个数都是正数 B.两个数都是负数C.一个是正数，另一个是负数 D.至少有一个数是零4.下列说法中正确的是A.正数加负数，和为0B.两个正数相加和为正；两个负数相加和为负C.两个有理数相加，等于它们的绝对值相加D.两个数的和为负数，则这两个数一定是负数5.下列说法正确的是( )A.零减去一个数，仍得这个数B.负数减去负数，结果是负数C.正数减去负数，结果是正数D.被减数一定大于差6.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25±0.1)kg，(25±0.2)kg，(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )A.0.8kg B.0.6kg C.0.5kg D.0.4kg7. ﹣3＋5的相反数是( ).A.2 B.﹣2 C.﹣8 D.8二、填空题8.有理数 c在数轴上对应点位置如图所示，用“＞”或“＜”(1)｜a｜______｜b｜； (2)a＋b＋c______0：(3)a－b＋c______0； (4)a＋c______b； (5)c－b______a.9.计算：|﹣2|＋2＝________.10.某月股票M开盘价20元，上午10点跌1.6元，下午收盘时又涨了0.4元，则股票这天的收盘价是_______.11.列出一个满足下列条件的算式：(1)所有的加数都是负数，和为﹣5，________；(2)一个加数是0，和是﹣5________；(3)至少有一个加数是正整数，和是﹣5，________.12. 数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a和b，有a☆b＝a﹣b＋1，请你根据新运算，计算(2☆3)☆2的值是 .13.计算(﹣3)＋(﹣9)的结果为　 　.三、解答题14.计算题(1) (2)(3) (4)(5) 15. 已知：|a|＝2,|b|＝3，求a＋b的值.16.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：＋2，﹣3，＋2，＋1，﹣2，﹣1，0，﹣2.(单位：元)(1)当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？(2)盈利(或亏损)了多少钱？人教版数学七年级上册《有理数的加减法》课后练习一 、选择题比零下3 ℃多6 ℃的温度是( )A.－9 ℃ B.9 ℃ C.－3 ℃ D.3 ℃下列各式中，计算结果为正的是(　　)A.(－7)＋4　　　B.2.7＋(－3.5)　　C.－4＋9　　　D.0＋(－2)计算(﹣8)﹣2的结果是(　　)A.﹣6 B.6 C.10 D.﹣10下列说法正确的是(　　)A.两个正数相加，和为正数B.两个负数相加，绝对值相减C.两个数相加，等于它们的绝对值相加D.正数加负数，其和一定等于0下列计算结果中等于3的数是(   ) A.|﹣7|+|+4| B.|(﹣7)+(+4)|  C.|+7|+|﹣4| D.|(﹣7)﹣(﹣3)|下列等式正确的是( )A.－3＋4－2=(－3)＋(＋4)－(－2)B.(＋9)－(－10)－(＋6)=9－10－6C.(－8)－(－3)＋(－5)=－8＋3－5D.－3＋5＋6=6－(3＋5)下列说法正确的是(　　)A.减去一个数，等于加上这个数B.零减去一个数，仍是这个数C.两个相反数相减得零D.在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大某企业第一季度盈余220万元，第二季度亏损50万元，第三季度亏损140万元，第四季度盈余110万元，该企业年盈亏情况是(　　)A.盈余140万元 B.盈余150万元 C.亏损140万元 D.亏损150万元二 、填空题计算：－3－3=________；计算：(－)＋(－)=____________比较下列各式的大小，用”＞”、”＜”或”=”连接.(－8)＋(＋8)______0；(－8)＋(－8)_______0；0＋(－4)_______0.一个数加上﹣13得﹣5，那么这个数为________．两个有理数的差是7，被减数是﹣2，减数为　　 .计算：1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99=_______.三 、解答题计算：(－4)－(－3)－(＋2)＋(－6)；计算：－32－[5－(＋3)－3.25－2].检查一商店某水果罐头10瓶的质量，超出记为“＋”号，不足记为“－”号，情况如下：－3克，＋2克，－1克，－5克，－2克，＋3克，－2克，＋3克，＋1克，－1克.(1)总的情况是超出还是不足？(2)这些罐头平均超出或不足为多少？(3)最多与最少相差是多少？- 8 -。