2013年北约自主招生【答案解析版】.doc

2013年北约自主招生物理部分三、选择题(单项选择，每题5分，共20分)1l.简谐机械波在同一种介质中传播时，下述结论中正确的是()A．频率不同时，波速不同，波长也不同B．频率不同时，波速相同，波长则不同C．频率不同时，波速相同，波长也相同D．频率不同时，波速不同，波长则相同12.一个具有放射性的原子核A放射一个β粒子后变成原子核B，原子核B再放射一个α粒子后变成原子核C，可以肯定的是()A．原子核A比原子核B多2个中子B．原子核A比原子核C多2个中子C．原子核为A的中性原子中的电子数，比原子核为B的中性原子中的电子数少1D．原子核为A的中性原子中的电子数，比原子核为C的中性原子中的电子数少113．人在平面镜前看到站在自己身边朋友在镜中的像时，虽然上下不颠倒，左右却互换了今将两块相互平行的平面反射镜如图放置，观察者A在图示右侧位置可看到站在图示左侧位置的朋友B，则A看到的像必定是()A．上下不颠倒，左右不互换B．上下不颠倒，左右互换C．上下颠倒，左右不互换D．上下颠倒，左右互换14．在一个绝热的竖直气缸里面放有一定质量的理想气体，绝热的活塞原来是固定的现拆去销钉(图中来画出)，气体因膨胀把活塞及重物举高后如图所示。

则在此过程中气体的()A．压强不变，温度升高B．压强不变，温度降低C．压强减小，温度升高D．压强减小，温度降低四、填空题（每题两空，每空4分，共32分)15．北京家庭采用电压为220V的供电，香港家庭采用电压为200V的供电北京厨房内一支“220V、50W”照明用的灯泡，若改用200V的供电，使用相同的时间可以节省电能百分之__________如果采用200V供电的同时，又不减弱厨房照明亮度，则原灯泡电阻丝要换成电阻为_________Ω的新电阻丝16．将地球半径R、自转周期T、地面重力加速度g取为已知量，则地球同步卫星的轨道半径为___________R，轨道速度对第一宇宙速度的比值为____________17．如图所示，与水平地面夹角为锐角的斜面底端A向上有三个等间距点B1、B2和B3，即小滑块P以初速v0从A出发，沿斜面向上运动先设置斜面与滑块间处处无摩擦，则滑块到达B3位置刚好停下，而后下滑若设置斜面AB1部分与滑块间有处处相同的摩擦，其余部位与滑块间仍无摩擦，则滑块上行到B2位置刚好停下，而后下滑滑块下滑到B1位置时速度大小为_______，回到A端时速度大小为___________。

18．如图所示，每边长为a的等边三角形区域内有匀强磁场，磁感应强度B的方向垂直图平面朝外每边长为a的等边三角形导体框架ABC，在t=0时恰好与磁场区的边界重合，而后以周期T绕其中心沿顺时针方向匀速旋转，于是在框架ABC中有感应电流规定电流按A-B-C-A方向流动时电流强度取为正，反向流动时取为负设框架ABC的总电阻为R，则从t=0到t1=T/6时间内平均电流强度I1=___________;从t=0到t2=T/2时间内平均电流强度I2=___________五、计算题(共68分)19．(12分)某车辆在平直路面上作行驶测试，测试过程中速度v(带有正负号)和时间t的关系如图所示已知该过程发动机和车内制动装置对车辆所作总功为零，车辆与路面间的摩擦因数μ为常量，试求μ值数值计算时，重力加速度取g=10m/s220．(14分)如图所示，在水平O-xy坐标平面的第1象限上，有一个内外半径几乎同为R、圆心位于x=R、y=0处的半圆形固定细管道，坐标平面上有电场强度沿着y轴方向的匀强电场带电质点P在管道内，从x=0、y=0位置出发，在管道内无摩擦地运动，其初始动能为EkoP运动到x=R、y=R位置时，其动能减少了二分之一。

1)试问P所带电荷是正的，还是负的?为什么?(2)P所到位置可用该位置的x坐标来标定，试在2R≥x≥0范围内导出P的动能Ek随x变化的函数3)P在运动过程中受管道的弹力N也许是径向朝里的(即指向圆心的)，也许是径向朝外的(即背离圆心的)通过定量讨论，判定在2R≥x≥0范围内是否存在N径向朝里的x取值区域，若存在，请给出该区域；继而判定在2R≥x≥0范围内是否存在N径向朝外的x取值区域，若存在，请给出该区域21.(20分)质量为M、半径为R的匀质水平圆盘静止在水平地面上，盘与地面间无摩擦圆盘中心处有一只质量为m的小青蛙(可处理成质点)，小青蛙将从静止跳出圆盘为解答表述一致，将青蛙跳起后瞬间相对地面的水平分速度记为vx，竖直向上的分速度记为vy，合成的初始速度大小记为v，将圆盘后退的速度记为u1)设青蛙跳起后落地点在落地时的圆盘外1.1)对给定的vx，可取不同的vy，试导出跳起过程中青蛙所作功W的取值范围，答案中可包含的参量为M、R、m、g(重力加速度)和vx1.2)将(1.1)问所得W取值范围的下限记为W0，不同的vx对应不同的W0值，试导出其中最小者Wmin，答案中可包含的参量为M、R、m和g。

2)如果在原圆盘边紧挨着另外一个相同的静止空圆盘，青蛙从原圆盘中心跳起后瞬间，相对地面速度的方向与水平方向夹角为45°，青蛙跳起后恰好能落在空圆盘的中心跳起过程中青蛙所作功记为W/，试求W/与(1.2)问所得Wmin间的比值γ=W/／Wmin，答案中可包含的参量为M和m22．(22分)如图所示，在一竖直平面内有水平匀强磁场，磁感应强度B的方向垂直该竖直平面朝里竖直平面中a、b两点在同一水平线上，两点相距l带电量q>0，质量为m的质点P，以初速度v从a对准b射出略去空气阻力，不考虑P与地面接触的可能性，设定q、m和B均为不可改取的给定量1)若无论l取什么值，均可使P经直线运动通过b点，试问v应取什么值?(2)若v为(1)问可取值之外的任意值，则l取哪些值，可使P必定会经曲线运动通过b点?(3)对每一个满足(2)问要求的l值，计算各种可能的曲线运动对应的P从a到b所经过的时间4)对每一个满足(2)问要求的l值，试问P能否从a静止释放后也可以通过b点?若能，再求P在而后运动过程中可达到的最大运动速率vmax。