2013年高考数学试卷（文）（安徽）（无答案）.doc

2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学文科试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页全卷满分150分考试用时120分钟考生注意事项：1. 答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘帖的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位2. 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号3. 答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰作图题时可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效4. 考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交 第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、 选择题：本大题共10小题每小题5分，共50分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1）设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为（ ）（A）-3 （B）-1 （C）1 （D）3 （2）已知，则（ ）（A） （B） （C） （D）（3）如图所示，程序据图（算法流程图）的输出结果为（ ） （A） （B） （C） （D） （4）“”是“”的（ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件（5）若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（ ）（A） (B) (C) （D）（6）直线被圆截得的弦长为（ ）（A）1 （B）2 （C）4 （D）（7）设为等差数列的前项和，，则=（ ）（A） （B）（C） （D）2 (8) 函数的图像如图所示，在区间上可找到个不同的数，使得，则的取值范围为（ ） (A) (B) (C) (D) (9) 设的内角所对边的长分别为，若,则角=（ ）(A) (B) (C) (D) （10） 已知函数有两个极值点，若，则关于的方程 的不同实根个数为（ ） （A）3 (B) 4 (C) 5 (D) 6第Ⅱ卷（非选择题 共100分）考生注意事项： 请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卡的相应位置11） 函数的定义域为_____________.（12）若非负数变量满足约束条件，则的最大值为__________. （13）若非零向量满足，则夹角的余弦值为_______.（14）定义在上的函数满足.若当时 则当时，=________________.（15） 如图，正方体的棱长为1，为的中点，为线段上的动点，过点的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的是 （写出所有正确命题的编号）①当时，为四边形②当时，为等腰梯形③当时，与的交点满足④当时，为六边形⑤当时，的面积为三．解答题（16）（本小题满分12分） 设函数. （Ⅰ）求的最小值，并求使取得最小值的的集合； （Ⅱ）不画图，说明函数的图像可由的图象经过怎样的变化得到.（17）（本小题满分12分） 为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如下：（Ⅰ）若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率（60分及60分以上为及格）；（Ⅱ）设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为，估计的值.（18）（本小题满分12分） 如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，.已知 .（Ⅰ）证明：（Ⅱ）若为的中点，求三菱锥的体积.（19）（本小题满分13分） 设数列满足，,且对任意，函数 满足 (Ⅰ)求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和.（20） （本小题满分13分） 设函数，其中，区间.（Ⅰ）求的长度（注：区间的长度定义为；（Ⅱ）给定常数，当时，求长度的最小值.（21）（本小题满分13分）已知椭圆的焦距为4，且过点.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设为椭圆上一点，过点作轴的垂线，垂足为。

取点,连接，过点作的垂线交轴于点点是点关于轴的对称点，作直线，问这样作出的直线是否与椭圆C一定有唯一的公共点？并说明理由.第6页、 共6页 。