最优试验设计——案例分析教学课件第8章 区组筛选试验.pptx

第第八八章章 区组筛选试验区组筛选试验8.1 主要概念8.2 案例：稳定性改进试验8.2.1 问题和设计8.2.2 设计问题的回顾8.2.3 数据分析8.3 知识探究8.3.1 包含区组效应的模型8.3.2 固定区组效应8.4 背景阅读8.5 总结1.当一个试验中的区组是成组的互不相同的水平组合，但又不被认为是从区组总体中随机选择的，那么我们就把它们的效应看作是固定的而不是随机的2.使用固定区组，研究人员不能对未试验区组中单个水平组合进行预测3.对于固定区组效应的试验来说，普通最小二乘(Ordinary Least Squares,OLS)回归是标准的分析技术4.假设固定区组的试验比假设随机区组的试验要求更多次的试验来拟合指定模型当每个区组只有两个水平组合时，这个结论是非常符合事实的在这些情况下，最小的固定区组设计试验次数大体上是随机区组设计试验次数的两倍8.1 主要概念大多数的分区组工业试验都把区组因子效应看作是固定的一般地，这种情况的部分原因是估计包含随机区组效应的混合模型要比估计固定区组效应模型需要更多的计算量本章要处理的问题是模型中区组效应并不能与其他因子效应正交我们展示了当区组效应近似正交于其他因子效应时，如何构造设计。

也讨论了假设用随机区组替代固定区组的优势，以及如何去评估由区组非正交性引起的因子效应估计的方差扩大量8.1 主要概念8.2 案例:稳定性改进试验8.2.1 问题和设计 Peter和Brad沿着New Jersey Turnpike行驶，去会见药品制造商FRJPeter给Brad简要介绍即将面对客户的问题Peter】Dr.Xu昨天给我打说了一下他们FRJ正在考虑的一个项目他们在为能在杂货店直接销售维他命非处方药而努力但不幸的是，许多维他命是感光的，他们接触光照时会分解Dr.Xu想要运行一个试验看看是否可以把维他命与特定的脂肪分子结合来降低其对光的敏感度，增加维他命的保质期Brad】就我而言，这件事非常重要我是非常相信维他命补充剂的那么，为什么他还要叫我们加入？他已经是一个试验设计专家了Peter】Dr.Xu说了一些关于他们使用的测光设备每天校准的问题，他不想在里谈论太多这些制药公司非常注重安全性8.2 案例:稳定性改进试验他们到达FRJ研究和发展基地Dr.Xu迎接他们并陪同他们到会议室Dr.Xu】许多维他命对光敏感，并且在阳光短时间照射后就会失效在我们的研究中，我们选择维生素B2，因为它的表现是典型的。

我们有理论和一些证据表明，把维生素B2融入一种或多种具有吸光性脂肪分子的复合物中，我们可以显著降低它在阳光直射下的分解速度Dr.Xu】我们可以在自然状态下或糖复合物中使用维生素B2这是我们的第一个因子我们也有五种不同的脂肪分子用来测试每种脂肪分子在与维生素B2组合时可以有或没有所以，总共给了我们6个因子我们强烈怀疑存在两因子交互效应，所以我们希望能够估计所有15个交互效应到目前为止，你们能明白我的意思吗？8.2 案例:稳定性改进试验【Dr.Xu】事情变得艰难的地方在这里我们计算衰减率的测量仪器由于光照每天需要校准我们每天可以评估4种可能的分子复合物，且我们预安排了8天的实验室Brad】对于校准中天与天之间的差异，你想调整因子和它们两因子交互效应的估计，对吗?【Dr.Xu】是的，这就是我遇到困难的地方我认为每天改变校准的效应可以看作有8个水平的区组因子利用32个试验的水平组合，估计8个区组效应，6个主效应和15个两因子交互效应是可能的毕竟只有 个未知参数这就是我能生成的最佳正交区组设计8.2 案例:稳定性改进试验8.2 案例:稳定性改进试验8.2 案例:稳定性改进试验8.2 案例:稳定性改进试验8.2 案例:稳定性改进试验 Brad给出表8.5.【Dr.Xu】这些方差膨胀因子要比那个随机设计的好多了。

5个系数有值为1的方差膨胀因子，所以它们的估计有最大精度没有一个方差膨胀因子大于2.57我猜这里的权衡是，你不能以最高精度来估计很多系数，但是你可以估计所有的因子效应8.2 案例:稳定性改进试验8.2.2 设计问题的回顾Dr.Xu提到用16个区组每个区组4个水平组合的64次试验的设计替代8个区组每个区组4次水平组合的32次试验的设计8.2 案例:稳定性改进试验8.2 案例:稳定性改进试验8.2 案例:稳定性改进试验右表8.6是由两个包含8个区组每个区组4个水平组合的64次试验的设计，共16个区组每个区组4个水平组合试验8.2 案例:稳定性改进试验右表8.7是为了估计包含主效应和两因子交互效应模型而生成的16个区组每个区组4个水平组合的64次试验的D-最优设计8.2 案例:稳定性改进试验8.2 案例:稳定性改进试验8.2 案例:稳定性改进试验8.2.3 数据分析两周后，Brad和Peter收到一封Dr.Xu的邮件，邮件中包含了从稳定性改进试验中得到的数据使用表8.4中的最优设计得到的数据，以未编码的形式在表8.9中给出试验6个因子中的5个代表五种吸光脂肪分子的添加与否第六个因子代表所研究的维他命是否单独存在或者与-环糊精混合。

测量的响应就是稳定率在Dr.Xu的第一封邮件中，有电子邮件简短交换意见，以确定在FRJ再次会面的时间两天之后，Brad已经分析好数据，这两个顾问又回到了Dr.Xu的办公室Brad的电脑连接到一个投影仪上，以便在场的每个人都可以看到屏幕上的内容表8.9 稳定性改进试验的数据表8.10 固定区组效应分析的结果8.2 案例:稳定性改进试验8.2 案例:稳定性改进试验8.2 案例:稳定性改进试验8.2 案例:稳定性改进试验表8.10 固定区组效应分析的结果表 8.11 随机区组效应分析结果8.2 案例:稳定性改进试验8.2 案例:稳定性改进试验8.3 知识探究8.3.1 包含区组效应的模型8.3 知识探究8.3 知识探究8.3 知识探究8.3.2 固定区组效应8.3 知识探究8.3 知识探究8.3 知识探究8.3 知识探究8.3 知识探究8.4 背景阅读8.5 总结8.5 总结。