人教版六年级上册数学《分数除法》知识点+练习解析.docx

《分数除法》知识点1.分数除法计算（1）分数除法的意义和分数除以整数Ø知识点一：分数除法的意义整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数；求另一个因数的运算已知两个因数的积与其中一个因数；求另一个因数；用（除法）计算的意义是：已知两个因数的积是；其中一个因数是3；求另一个因数是多少分数除法的意义与整数除法的意义相同；都是已知两个因数的积与其中一个因数；求另一个因数的运算Ø知识点二：分数除以整数的计算方法把一个数平均分成整数份；求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少分数除以整数（0除外）的计算方法：分数除以整数（0除外）；等于分数乘这个整数的倒数 （2）一个数除以分数Ø  知识点一：一个数除以分数的计算方法一个数除以分数；等于这个数乘分数的倒数Ø  知识点二：分数除法的统一计算法则甲数除以乙数（0除外）；等于甲数乘乙数的倒数Ø  知识点三：商与被除数的大小关系一个数（0除外）除以小于1的数；商大于被除数除以1；商等于被除数除以大于1的数；商小于被除数0除以任何数商都为0. （3）分数除法的混合运算Ø  知识点一：分数除加、除减的运算顺序例：8÷-4=8×-4=8除加、除减混合运算；如果没有括号；先算除法；后算加减。

Ø  知识点二：连除的计算方法例：÷÷分数连除；可以分步转化为乘法计算；也可以一次都转化为乘法再计算；能约分的要约分填空练习1（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）考查目的：进一步强化对倒数概念的理解；熟练掌握求一个数的倒数的方法答案：；；；1；解析：引导学生通过审题明确意图；先找出最简单的共同结果“1”该题分别考查了求分数、整数、小数的倒数；1的倒数；以及用代数式表示互为倒数的关系等知识2既可以表示已知两个因数的积是（ ）；其中一个因数是（ ）；求另一个因数的运算；还可以表示已知一个数的是（ ）；求这个数考查目的：对分数除法意义的理解答案：5；；；5解析：将除法的意义和解决问题的数量关系有机地结合在一起；对于加深理解、深化知识间的联系具有重要作用3用千克小麦可以磨出千克面粉；每千克小麦可以磨面粉（ ）千克；要磨1千克面粉需要小麦（ ）千克考查目的：结合实际问题加深对分数除法意义的理解答案：；解析：用面粉的质量除以小麦的质量就是每千克小麦可磨面粉多少千克；用小麦的质量除以面粉的质量就是磨1千克面粉需要的小麦的质量此题解答的关键是分清求的是什么；然后确定用哪个量去除以哪个量4在算式中；当（ ）1时；商大于；当（ ）1时；商等于；当（ ）1时；商小于。

填＞、＜或＝）考查目的：一个不为0的数；除以一个大于1、等于1、小于1的数（0除外）；商分别小于、等于、大于它本身答案：＜；＝；＞解析：通过练习；引导学生分别举出商小于、等于、大于被除数的例子；然后归纳得出规律在此基础上；可结合分数乘法中的这一知识点进行对比；说说有什么区别；为什么会产生这样的不同5算一算；想一想（1）（ ）（ ）（ ）；（2）（ ）（ ）（ ）考查目的：对分数乘除法计算方法熟练掌握答案：；；；；；解析：较为明显的规律是第一组得数中分子没有发生改变；第二组得数中分母没有发生改变；结合每一步的计算过程让学生说出为什么仔细观察后发现；两组题目最后的结果都与第一个数相等；对于这一规律；可引导学生通过列综合算式计算的方法发现其中的原因选择练习1算式与相比较；下面结论中正确的是（ ）A.意义相同 B.结果相同 C.意义与结果都相同 D.意义与结果都不同考查目的：对分数除法意义的理解；以及计算方法的掌握答案：B解析：该题通过比较的方式；深化学生对分数乘法、除法不同意义的理解再根据分数乘法、除法的计算方法判断出两个算式的结果是相同的​2在计算时；下面的算法中不正确的是（ ）A. B.C. D.考查目的：分数乘除混合运算。

答案：C解析：利用计算方法比较等号两边的式子；或通过计算出结果再进行判定得出结论后；可继续引导学生对三种正确的算法进行比较；从而优化此类习题的计算方法3一根绳子；剪去后还剩米；这根绳子原来长多少米？列式正确的是（ ）A. B. C. D.考查目的：分数除法解决问题答案：B解析：把这根绳子的全长看作单位“1”；则剪去后还剩下全长的；已知全长的是米；求全长用除法列式解答分析该题的关键是确定单位“1”的量和米对应的分率4如果；且均不等于0这四个数中最大的是（ ）；最小的是（ ）A. B. C. D.考查目的：分数大小的比较答案：D；B解析：在结果相等且含有字母的分数乘除法式子中；利用已知数比较未知数的大小可先将除法转化为乘法；即；再引导学生发现；因为；所以5甲数是60； ；乙数是多少？如果求乙数的算式是；那么横线上应补充的条件是（ ）A.甲比乙少 B.甲比乙多 C.乙比甲少 D.乙比甲多考查目的：在解决较复杂的分数除法问题中；对题目特征的把握；以及解答思路的理解答案：A解析：该题首先应确定以乙数为单位“1”；列式的依据是具体量÷对应分率=单位“1”的量对于理解有困难的学生；可结合线段图进行分析。

解答1看图列式计算 考查目的：利用线段图分析分数除法解决问题的数量关系答案：（1）解：设单位“1”的量为千克答：单位“1”的量为980千克2）解：设水稻吨答：水稻有75吨解析：可先让学生进行比较不同之处：第（1）题是部分与整体之间的关系；题型是“已知一个数的几分之几是多少；求这个数”；第（2）题是两个相对独立的量之间的关系；题型是“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少；求这个数”相同之处：所求的都是单位“1”的量具体解答中；也可要求学生先列出数量关系2一项工作；甲独做要8天才能完成；乙独做要6天才能完成1）甲乙合作；每天完成这项工作的几分之几？（2）由甲单独做；完成这项工作的一半需要多少天？（3）甲乙合作；完成这项工作需要多少天？考查目的：利用抽象的单位“1”解决实际问题答案：（1）；答：甲乙合作；每天完成这项工作的2）（天）；答：甲单独做；完成这项工作的一半需要4天3）（天）；答：甲乙合作；完成这项工作需要天解析：因单位“1”是抽象的；此类题目通常是学生理解的难点该题在设计上由易到难；强调对分析过程的要求；使学生避免形成“套路化”的解决方式对于第（3）小题的结果学生可能会产生疑惑；需通过教师的指导加以明确。

3甲、乙两桶油共重40千克；甲桶油的重量是乙桶油的两桶油各重多少千克？（用两种方法解答）考查目的：已知两个量的和（或差）；且已知其中一个量是另一个量的几分之几；求这两个量答案：（1）解：设乙桶油重千克2）（千克） （千克）（千克）答：甲桶油重15千克；乙桶油重25千克解析：指导学生先通过分析关键句“甲桶油的重量是乙桶油的”；确定单位“1”的量再根据条件“甲、乙两桶油共重40千克”列出方程　　该题要求用两种方法解答；可让学生通过比较；明确方程和算术方法各自的优缺点4强强和琳琳参加学校的“读书日”活动根据上面两人对话中所提供的信息；请你算一算；谁看的书页数多？考查目的：利用分数除法的知识解决实际问题答案：强强的科技书有；琳琳的故事书有；180页＞90页答：强强的书页数多解析：根据琳琳说的“我看了的页数和你剩下的页数一样多”；可以知道琳琳看了60页；再分别找出两个60页各自对应的分率进行计算练习中；可以通过画线段图或者列数量关系的方式；使学生充分理解题目的意思；并正确解答5一家服装店卖出两件不同的衣服；售价都是240元；按成本价计算；其中一件赚了；另一件亏了；售出衣服后；商店是赚了还是亏了？差额是多少？考查目的：利用分数除法的知识解决实际问题。

答案：两件衣服的成本分别是（元）；（元）；（元）答：商店亏了；差额是20元解析：解决该题；先要让学生理解成本价和售价的关系；进一步明确“赚了”是指“售价比成本价高”；“亏了”是指“售价比成本价低”确定以成本价为单位“1”的量之后；就能利用所学知识解答。