好文档就是一把金锄头!
欢迎来到金锄头文库![会员中心]
电子文档交易市场
安卓APP | ios版本
电子文档交易市场
安卓APP | ios版本

2011年高考理科数学试题及答案-广东.doc

10页
  • 卖家[上传人]:琴****
  • 文档编号:20221687
  • 上传时间:2017-11-21
  • 文档格式:DOC
  • 文档大小:893KB
  • / 10 举报 版权申诉 马上下载
  • 文本预览
  • 下载提示
  • 常见问题
    • 试卷类型:A2011 年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科)本试题共 4 页,21 小题,满分 150 分,考试用时 120 分钟注意事项:1、答卷前,考生务必用黑色自己的钢笔或签字笔将自己的姓名、和考生号、试室号、座位号,填写在答题卡上用 2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处” 2、选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案答案不能答在试卷上3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液不按以上要求做大的答案无效4、作答选做题时,请先用 2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再做答漏涂、错涂、多涂的,答案无效5、考生必须保持答题卡得整洁考试结束后,将试卷和答题卡一并交回参考公式:柱体的体积公式 V=Sh 其中 S 为柱体的底面积,h 为柱体的高线性回归方程 ybxa中系数计算公式 其中 ,x表示样本均值N 是正整数,则 nb12(nab… 21nab)一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

      1. 设复数 z满足 12iz,其中 i为虚数单位,则 z=A. 1i B.  C.  D. 2i2.已知集合 ,xy ∣ ,为实数,且 1xy, ,Bxy为实数,且 yx,则 B的元素个数为A.0    B.1    C.2     D.33. 若向量a,b,c满足a∥b且a⊥b,则 (2)cabA.4    B.3     C.2      D.04. 设函数 fx和 g分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是A. 是偶函数           B. fxg是奇函数C. fx是偶函数           D. 是奇函数5. 在平面直角坐标系 xOy上的区域 D由不等式组02xy给定若 (,)Mxy为 D上的动点,点 A的坐标为 (2,1),则 zMNA的最大值为A. 42     B. 3       C.4      D.36. 甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要在赢一次就获冠军,乙队需要再赢两局才能得冠军,若两队胜每局的概率相同,则甲队获得冠军的概率为A. 12     B. 35       C. 23      D. 347. 如图 1-3,某几何体的正视图(主视图)是平行四边形,侧视图(左视图)和俯视图都是矩形,则该几何体的体积为A. B. C. D. 63931231838.设 S 是整数集 Z 的非空子集,如果 ,abS有 ,则称 S 关于数的乘法是封闭的. 若 T,V 是 Z 的两个不相交的非空子集, ,TUZ且 ,,abcT有 有;,,xyzVxyzV,则下列结论恒成立的是A. ,T中至少有一个关于乘法是封闭的B. 中至多有一个关于乘法是封闭的C. ,TV中有且只有一个关于乘法是封闭的 D. 中每一个关于乘法都是封闭的16. 填空题:本大题共 7 小题,考生作答 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分。

      一)必做题(9-13 题)9. 不等式 130x的解集是 .10. 72的展开式中, 4x的系数是 (用数字作答)11. 等差数列 前 9 项的和等于前 4 项的和. 若 14,0ka,则 k=____________.na12. 函数 2()31fx在 x=____________处取得极小值13. 某数学老师身高 176cm,他爷爷、父亲和儿子的身高分别是 173cm、170cm 和 182cm .因儿子的身高与父亲的身高有关,该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_____cm.(2)选做题(14 - 15 题,考生只能从中选做一题)14.(坐标系与参数方程选做题)已知两面线参数方程分别为 和5cos(0)inxy,它们的交点坐标为___________.25()4xtRy15.(几何证明选讲选做题)如图 4,过圆 O外一点 p分别作圆的切线和割线交圆于 A,B, 且 P=7, C是圆上一点使得 BC=5,∠ C=∠ , 则 = 3.解答题本大题共 6 小题,满分 80 分。

      解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤1) (本小题满分 12 分)已知函数 1()2sin(),.36fxxR(1)求 的值;54(2)设 求 的值.106,0,(),(32),25faf cos()17. 为了解甲、乙两厂的产品质量,采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽出取 14 件和 5 件,测量产品中的微量元素 x,y 的含量(单位:毫克).下表是乙厂的 5 件产品的测量数据:编号 1 2 3 4 5x 169 178 166 175 180y 75 80 77 70 81(1)已知甲厂生产的产品共有 98 件,求乙厂生产的产品数量;(2)当产品中的微量元素 x,y 满足 x≥175,且 y≥75 时,该产品为优等品用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量;(3)从乙厂抽出的上述 5 件产品中,随机抽取 2 件,求抽取的 2 件产品中优等品数的分布列极其均值(即数学期望) 18.(本小题满分 13 分)如图 5.在椎体 P-ABCD 中,ABCD 是边长为 1 的棱形,且∠DAB=60 , 2PAD,PB=2, E,F 分别是 BC,PC 的中点.(1) 证明:AD 平面 DEF;(2) 求二面角 P-AD-B 的余弦值.19.(本小题满分 14 分)设圆 C 与两圆 22(54,(5)4xyxy中的一个内切,另一个外切。

      1)求圆 C 的圆心轨迹 L 的方程;(2)已知点 M 354(,)(5,0)F,且 P 为 L 上动点,求 MPF的最大值及此时点P 的坐标.20.(本小题共 14 分)设 b>0,数列 na满足 a1=b, 1(2)nnba.(1)求数列 n的通项公式;(2)证明:对于一切正整数 n,1.2nba21.(本小题满分 14 分)在平面直角坐标系 xOy 上,给定抛物线 L: 214yx.实数 p,q 满足 240q,x1,x 2是方程 20xpq的两根,记 12(,)ma,pq1)过点 21(,)(4A作 L 的切线教 y 轴于点 B. 证明:对线段 AB 上任一点Q(p,q)有 0,);pq(2)设 M(a,b)是定点,其中 a,b 满足 a2-4b>0,a≠0. 过 M(a,b)作 L 的两条切线 1,l,切点分别为 211(,),()44Epp, 1,l与 y 轴分别交与 F,F'线段 EF 上异于两端点的点集记为 X.证明:M(a,b) X12P(,)ab12p;(3)设 D={ (x,y)|y≤x-1,y≥ 14(x+1)2-5}.当点(p,q)取遍 D 时,求 (,)q的最小值 (记为 min)和最大值(记为 max).2011 年广东高考理科数学参考答案一、选择题题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案 B C D A C D B A二、填空题9.  ; 10. 84; 11. 10; 12. 2; 13. 185;[1,)14.  ; 15.  ;25( 35三、解答题16.解:(1) ;5()sin()2sin4164f(2) , ,又 , ,0323513[0,]212cos3, ,()sin()2cosfcos又 , ,[0,]245.16cos()cossin517.解:(1)乙厂生产的产品总数为 ;4398(2 )样品中优等品的频率为 ,乙厂生产的优等品的数量为 ;252514(3 ) , , 的分布列为0,12235()iCP(0,12)0 1 2350均值 .314()250E18.解:(1) 取 AD 的中点 G,又 PA=PD, ,PAD由题意知 ΔABC 是等边三角形, ,B又 PG, BG 是平面 PGB 的两条相交直线,,ADP平,/,/EFB,平(2) 由(1 )知 为二面角 的平面角,GADB在 中, ;在 中, ;RtPA217()4RtGA2213()4BP AS BS CSDS FGS S SS E在 中, .PGB221cos 7PGB19.解:(1)两圆半径都为 2,设圆 C 的半径为 R,两圆心为 、 ,1(5,0)F2(,)由题意得 或 ,1||RCF2||2C,1212||45可知圆心 C 的轨迹是以 为焦点的双曲线,设方程为 ,则, 21xyab,所以轨迹 L 的方程为 .2224,5,,acbcab24(2)∵ ,仅当 时,取"=",||||MPF(0)PMF由 知直线 ,联立 并整理得 解得k:2(5)Mlyx214xy25390x或 ,此时65x14舍 去 ) 65,-)所以 最大值等于 2,此时 .|||PF3(,P20.解(1)法一: ,得 ,1()nnab1 12()2n nabba设 ,则 ,nb12n2(ⅰ)当 时, 是以 为首项, 为公差的等差数列,n1即 ,∴1()22nbna(ⅱ)当 时,设 ,则 ,1()nb 12()nnbb令 ,得 , ,1()b2(n2知 是等比数列, ,又 ,2n 112()nbbb, .11()2nnnb ()nna法二:(ⅰ)当 时, 是以 为首项, 为公差的等差数列,nb2即 ,∴11()2na(ⅱ)当 时, , , ,b1ab22()b332(2)4ba猜想 ,下面用数学归纳法证明:(2)nba①当 时,猜想显然成立;1②假设当 时, ,则nk(2)kba,11()1()()(2)2()k kk k kbab 所以当 时,猜想成立,n由①②知, , .*N2na(2) (ⅰ)当 时, ,故 时,命题成立;2b1nn2b(ⅱ)当 时, ,21nnnb,212121n nb ,以上 n 个式子相加得121,n nnbb  ,21n 1nb  212nb2 1()[( )]()(nnnna  2121( )(nnb bb 2111)()nnn.故当 时,命题成立;21121( )nnnbb1n2b综上(ⅰ) (ⅱ)知命题成立.21.解:(1) ,001'|()|2ABxpxpky直线 AB 的方程为 ,即 ,)420014ypx,方程 的判别式 ,2001qp2xpq20()qp两根 或 ,01,2||x0, ,又 ,0p||||2p0||p,得 ,00||||22pp00|||||22pp.(,)|q(2)由 知点 在抛物线 L 的下方,24ab(,)Mab①当 时,作图可知,若 ,则 ,得 ;0,(,)aX120p12||p若 ,显然有点 ; .12||p(,)。

      点击阅读更多内容
      关于金锄头网 - 版权申诉 - 免责声明 - 诚邀英才 - 联系我们
      手机版 | 川公网安备 51140202000112号 | 经营许可证(蜀ICP备13022795号)
      ©2008-2016 by Sichuan Goldhoe Inc. All Rights Reserved.