用多种正多边形铺设地面.ppt

单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,*,,*,复习,1,、能铺满地面的条件是什么？,当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个,周角,(,360,°,),时，就能铺满地面2,、能用同一种正多边形拼地板的正多边形有哪些？,能用同一种正多边形拼地板的正多边形只有,正三角形、正方形、正六边形．,3,、,用相同的任意三角形、任意四边形能密铺吗？,结论,1,：,形状、大小相同的任意四边形能铺设成平面图形,,,结论,2,：,形状、大小相同的任意三角形能铺设成平面图形只用一种正多边形进行平面铺设，有三种方法：,3,个正六边形；,4,个正方形；,6,个正三角形9.3 用正多边形铺设地面,第2课时 用多种的正多边形,2.,在,正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中取一种，可以铺满地板的有,哪些？,1.,用,同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是,什么？,模型：正多边形,个数,×,正多边形内角度数,=360,º,关键：围绕,一点拼在一起的正多边形的内角之和为,360,º,,正三角形、正方形、正六边形,3.,方程,60,x,+120,y,=360,的整数解是什么？,生活中的数学,探索:,,小明家的地砖如图所示，它是由哪些图形组成？它们为什么能拼地板？,你知道其中的内涵吗？,探索:,用两种正多边形铺满地面,小明想给家里的地砖,换个花样,，但是只能用,两种,地砖，你能尝试用两种正多边形的地砖帮助小明家拼出与上图形不同的图形吗？,方案1：正三角形与正方形,,,,,,,,,,,,,平面的铺设含有什么规律？,正三角形与正方形,①,,,,,,,,,,,,,,,,,,,②,图案,探索:,用两种正多边形铺设地面,小明想给家里的地砖,换个花样,，但是只能用,两种,地砖，你能尝试用两种正多边形的地砖帮助小明家拼出与上图形不同的图形吗？,方案2：正三角形与正六边形,,,,,,,,,,,,,,正,三角形,和正,六边形,密铺图,四个正三角形和,,一个正六边形,两个正三角形和,,两个正六边形,,探索:,用两种正多边形铺设地面,小明想给家里的地砖,换个花样,，但是只能用,两种,地砖，你能尝试用两种正多边形的地砖帮助小明家拼出与上图形不同的图形吗？,方案3：正三角形与正十二边形,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,正三角形和正十二边形组合。

探索:,用两种正多边形铺设地面,小明想给家里的地砖,换个花样,，但是只能用,两种,地砖，你能尝试用两种正多边形的地砖帮助小明家拼出与上图形不同的图形吗？,方案4：正方形与正八边形,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,结论,用两种正多边形瓷砖铺设地面,思考,,关键：围绕一点拼在一起的两种正多边形的内角和为,360,°,模型：正多边形,①,个数,×,正多边形,①,内角度数,＋,,正多边形,②,个数,×,正多边形,②,内角度数,=360,°,围绕一点,拼在一起的两种正多边形,的内角,之和,为,360,º,，是否就一定可以密铺了呢？,探索:,用正五边形、正十边形铺设地面,,,,围绕一点能拼成,360,º,，但能扩展到整个平面，即铺满地面吗？,探索:,用正五边形、正十边形铺设地面,,,,,,,,,尽管能围绕一点拼成,360,º,，但不能扩展到整个平面探索:,用三种正多边形铺设地面,如果小明家准备采用三种不同的正多边形拼地板，你能帮助小明家设计方案吗？,方案1：正三角形、正方形和正六边形,,,,,,正三角形、正方形、正六边形密铺图,,探索:,用三种正多边形铺设地面,如果小明家准备采用三种不同的正多边形拼地板，你能帮助小明家设计方案吗？,方案2：正三角形、正方形和正十二边形,,,,,正三角形、正方形和正十二边形密铺图,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,实践操作,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,探索:,勤学善思,用三种正多边形铺设地面,如果小明家准备采用三种不同的正多边形拼地板，你能帮助小明家设计方案吗？,方案3：正方形、正六边形和正十二边形,,,,,正方形、正六边形和正十二边形密铺图,,结论,用多种正多边形瓷砖铺设地面,注意,,如果几个多边形的内角加在一起恰好能组成一个周角的话，它们就能购拼成一个平面图形。

有时几种正多边形的组合,虽然,能围绕一点拼成周角，,但,不能扩展到整个平面，即不能铺满平面如正五边形和正十边形的组合学以致用,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,例,1,填空题：,,（,1,）,用正三角形和正方形铺地面，在每个顶点处有,,个正三角形,,和,,个正方形2,）,设在一个顶点周围有,a,个正三角形，,b,个正十二边形铺满地面，则,,,a,=,,，,b,=,,.,3,2,1,2,,,,,学以致用,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,例,2,用,m,个正三角形和,n,个正六边形铺满地面，先求出,m,、,n,的值解：∵正三角形、正六边形的内角分别为,60,和,120,∴,60,m,+120,n,=360,，即,m,+2,n,=6,∴,m,=6-2,n,∵,m,、,n,为正整数,∴,m,=4,，,n,=1,或,m,=2,，,n,=2,你是怎么想的？,,,数 学 活 动 室,,经 典 数 学,1.,商店出售下列形状的地砖：,（,1,）,正三角形；,（,2,）,正方形；,,（,3,）,正五边形；,（,4,）,正六边形，若只选购其中某一种地砖铺,,满地面，可供选择的地砖共有,（ ）,,A,、,1,种,B,、,2,种,C,、,3,种,D,、,4,种,2.,能够铺满地面的边长都相等的正多边形的组合是,（ ）,,,A,、正三角形和正方形,B,、正方形和正六边形,,C,、正三角形和正十二边形,D,、正三角形、正方形和正六边形,3.,下列图形组合中，能够铺满地面的是,（ ）,,A,、任意一种三角形和任意一种四边形,,B,、任意一种三角形和任意一种梯形,,C,、正八边形和等腰直角三角形,,D,、正五边形和锐角为,36,度是菱形,C,A,C,D,B,我的收获是,……,这节课我学到了什么？,我还有,……,的疑惑,,,,,,,畅谈收获,,,,小 结,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,习题,9.2,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,P 88,第,2,、,3,题,,,,,,,,,,,选 做 题,,,,,1.,若一个多边形除去一个内角后，其余各内角的和为,2210,。

1,）,求这个多边形的边数？,,（,2,）,求除去的这个角的度数2.,一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是,2520,求原多边形的边数一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也不能实现不了谢谢 ,再见 !,镶嵌图案欣赏,①,,,,,,,,,,,,,,,,,,,②,120°,120°,60°,60°,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,60°,60°,120°,60°,60°,每个顶点处正六边形,1,个，,正三角形,4,个,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,。