钢筋钢纤维混凝土深梁抗裂度的计算方法.doc

钢筋钢纤维混凝土深梁抗裂度的计算方法摘要：通过对 28 根深梁的试验研究，探讨了钢纤维混凝土层厚、钢纤维体积率和剪跨比等因素对钢筋钢纤维增强部分混凝土深梁正截面抗裂度和斜截面抗裂度的影响，以及达到全截面加入钢纤维对抗裂度增强效果的钢纤维混凝土层厚试验表明：深梁的抗裂度随钢纤维体积率的增加而增大，当钢纤维体积率ρ f=20%时，正截面可提高 80%左右，斜截面抗裂度可提高 50%左右，当钢纤维混凝土层厚达到深梁高度的0.6 倍时，可 达到全截面加入钢纤维对抗裂度的增强效果提出了与普通钢筋混凝土深梁和钢筋钢纤维混凝土深梁相衔接的钢筋钢纤维增强部分混凝土深梁正截面抗裂度和斜截面抗裂度的计算公式关键词：钢纤维混凝土层厚；深梁；抗裂度钢筋混凝土深梁已广泛应用于工业建筑的双肢柱肩梁、民用建筑的墙梁、框支剪力墙、箱形基础的箱壁、煤矿的矿井及水利工程和港口工程中深梁的抗裂验算是深梁正常使用极限状态设计的重要内容为了提高钢筋混凝土深梁的抗裂能力，在混凝土中加入钢纤维是十分有效的方法目前，钢纤维应用于普通钢筋混凝土结构的理论及设计方法比较成熟，但对钢筋钢纤维混凝土深梁抗裂性能的研究尚不多见本文在试验研究的基础上，研究钢筋钢纤维混凝土深梁正、斜截面抗裂性能，提出与钢筋混凝土深梁计算方法相衔接的钢筋钢纤维混凝土深梁正、斜截面抗裂度的计算方法。

1 试验概况本试验共设计制作了 28 根深梁，包括 3 根普通钢筋混凝土深梁、13 根钢筋全截面钢纤维混凝土深梁和 12 根钢筋钢纤维增强部分混凝土深梁所有试验梁均为仅在梁底受拉区配置受力钢筋的无腹筋梁，采用剪切型钢纤维，其长径比 lf/df=42,主要变化参数为钢纤维体积率 ρ f、钢纤维混凝土层厚 hf和纵筋配筋率 ρ 等试件成型时，每个试件浇筑了 6 个 150mm×150mm×150mm 的混凝土或钢纤维混凝土试块，与试件同条件养护，分别测定混凝土或钢纤维混凝土的抗压强度和劈拉强度各试验梁的几何尺寸、材料性能和正、斜截面开裂荷载见表 12 正截面抗裂度钢筋钢纤维增强部分混凝土深梁是在普通钢筋混凝土深梁中从截面受拉边缘沿其高度方向加入钢纤维至某一高度所形成的受力构件，常用的钢筋混凝土深梁和钢筋钢纤维混凝土深梁均是钢筋钢纤维增强部分混凝土深梁的特殊情况因而，除混凝土抗拉强度、截面尺寸、跨高比外，影响其正截面抗裂度的主要因素还有钢纤维体积率、钢纤维混凝土层厚等钢筋钢纤维增强部分混凝土深梁的计算方法应该与普通钢筋混凝土深梁以及钢筋钢纤维混凝土深梁相衔接表 1 试验梁截面尺寸、材料性能及主要试验结果梁号 b/mm h/mm hf/mm ρ f(%) ρ(%) l0/h λ fcu/MPa Mfcr/kN·m Vfcr/kN·mSAP00 150 508 0 0 0.54 1.6 0.6 37.0 22.5 170.0SAP05 153 505 505 0.5 0.54 1.6 0.6 18.4 24.5 130.0SAP10 156 508 508 1.0 0.54 1.6 0.6 14.1 21.0 120.0SAP15 148 508 508 1.5 0.54 1.6 0.6 23.9 30.5 170.0SAP20 145 507 507 2.0 0.54 1.6 0.6 24.3 33.0 170.0SAL12 156 507 507 1.0 0.54 1.2 0.6 23.6 27.0 180.0SAL20 156 508 508 1.0 0.54 2.0 0.6 23.6 39.0 170.0SAH02 155 509 135 1.0 0.54 1.6 0.6 29.7 27.0 175.0SAH04 155 507 215 1.0 0.54 1.6 0.6 27.5 30.0 175.0SAH06 147 510 300 1.0 0.54 1.6 0.6 23.6 33.0 170.0SBP00 152 510 0 0 1.67 1.6 0.6 38.0 27.0 170.0SBP05 154 508 508 0.5 1.67 1.6 0.6 17.6 27.0 130.0SBP10 153 507 507 1.0 1.67 1.6 0.6 31.3 39.0 200.0SBP15 159 507 507 1.5 1.67 1.6 0.6 26.4 37.5 185.0SBP20 158 508 508 2.0 1.67 1.6 0.6 20.4 34.5 170.0SBK04 154 505 505 1.0 1.67 1.6 0.4 14.3 26.0 145.0SBK08 157 508 508 1.0 1.67 1.6 0.8 15.1 27.0 120.0SBH02 158 508 110 1.0 1.67 1.6 0.6 30.3 33.0 160.0SBH04 159 505 200 1.0 1.67 1.6 0.6 26.2 34.5 170.0SBH06 156 503 300 1.0 1.67 1.6 0.6 26.7 35.4 185.0SCH00 145 300 0 0 1.40 1.5 0.53 37.76 100.8SCH03 150 300 90 1.0 1.40 1.5 0.53 31.94 113.3SCH04 155 300 113 1.0 1.40 1.5 0.53 31.79 113.3SCH05 150 300 150 1.0 1.40 1.5 0.53 36.42 113.3SCH10 154 300 300 1.0 1.40 1.5 0.53 31.79 125.8SCHP0405 155 300 120 0.5 1.40 1.5 0.53 35.97 108.3SCHP0415 140 300 120 1.5 1.40 1.5 0.53 35.82 110.8SCHP0420 153 300 120 2.0 1.40 1.5 0.53 34.18 125.8注：编号中 P、H、K、L 分别代表钢纤维体积率、相对钢纤维混凝土层厚、剪跨比和跨高比。

2.1 影响钢筋钢纤维增强部分混凝土深梁正截面抗裂度的主要因素2.1.1 钢纤维体积率 ρ f 图 1 是实测开裂弯矩 Mfcr/bh2ft与钢纤维体积率癃璮的关系图中表明，在普通钢筋混凝土深梁中加入钢纤维可提高其正截面开裂弯矩，而且随着钢纤维体积率的增大，正截面开裂弯矩的提高幅度逐渐增大当钢纤维体积率达到 ρ f=2.0%时，正截面开裂弯矩可提高 80%左右说明钢纤维用量越多，对深梁内部微裂缝及其它内部缺陷的限制作用越大，从而使弯曲裂缝出现较晚2.1.2 钢纤维混凝土层厚 hf 实测开裂弯矩 Mfcr/bh2ft与相对钢纤维混凝土层厚hf/h 的关系如图 2 所示钢筋钢纤维增强部分混凝土深梁的正截面开裂弯矩随钢纤维混凝土层厚的增加而提高当钢纤维混凝土层厚达到 hf=0.6h 时，可以达到全截面加入钢纤维对正截面抗裂度的增强效果2.1.3 跨高比 l0/h 本试验设计了一组变化跨高比的钢筋钢纤维混凝土试验梁，得出开裂弯矩 Mfcr/bh2ft与跨高比 l0/h 的关系如图 3 所示钢筋钢纤维混凝土深梁的正截面开裂弯矩随跨高比的变化规律和普通钢筋混凝土深梁相似即正截面开裂弯矩随跨高比的增大而增大，这是由于随着跨高比的增大，受拉混凝土的塑化高度相应增大，从而提高了开裂弯矩。

2.2 钢筋钢纤维混凝土深梁正截面抗裂度的计算方法 试验表明，与普通钢筋混凝土深梁类似，钢筋钢纤维增强部分混凝土深梁正截面开裂前，截面的应变分布不符合平截面假定，并且随跨高比的不同而变化参照普通钢筋混凝土深梁正截面抗裂度的计算方法 [1]，将钢筋钢纤维增强部分混凝土深梁正截面抗裂度的计算公式取为 图 1 Mfcr/bh2ft～ρ f的关系图 2 Mfcr/bh2ft～h f/h 的关系(ρ f=1.0%) 图 3 Mfcr/bh2ft～l 0/h 的关系(ρ f=1.0%)　Mfcr=0.8γ ffftW (1)其中：M fcr为钢筋钢纤维增强部分混凝土深梁的正截面抗裂弯矩；γ f为受拉区钢纤维混凝土塑性影响系数；f ft为钢纤维混凝土的抗拉强度，可按《钢纤维混凝土结构设计与施工规程》采用的模式计算，即fft=ft(1+α tλ f) (2)式中：α t为钢纤维对混凝土抗拉强度的影响系数，采用本文对混凝土立方体试块劈拉试验的实测数据进行回归分析得：α t=0.47；λ f为钢纤维混凝土特征参数，λ f=ρ flf/df；f t为混凝土抗拉强度；W 为截面对受拉边缘的弹性抵抗矩由于钢纤维加入混凝土中改善了混凝土的抗拉性能，从而使构件中受拉区钢纤维混凝土塑性影响系数比普通混凝土塑性影响系数有较大程度的提高。

在普通钢筋混凝土深梁正截面抗裂计算中应用的受拉区混凝土塑性影响系数 γ 计算公式的基础上，结合本文的试验数据，经统计回归得受拉区钢纤维混凝土塑性影响系数 γ f的计算公式为：γ f=(1.15+0.08l0/h)(1+φ f) (3)式中：φ f=hf/h 为相对钢纤维混凝土层厚，当 φ f≥0.6 时，取 φ f=0.6；当 l0/ h<1 时，取 l0/h=1在式(1)～式(3)中，当 λ f=0、φ f=0 时，即得到普通钢筋混凝土深梁正 截面抗裂计算公式；当 φ f=0.6 时，即为钢筋钢纤维混凝土深梁的计算公式根据式1～3，计算本文钢筋混凝土深梁、钢筋钢纤维混凝土深梁和钢筋钢纤维增强部分混凝土深梁的正截面开裂荷载并与试验值比较，计算值与试验值之比的平均值μ=0.969，均方差 σ=0.092，变异系数 δ=0.095，二者符合较好3 斜截面抗裂度与普通钢筋混凝土深梁一样，钢筋钢纤维增强部分混凝土深梁斜裂缝的出现是由于梁腹中的主拉应力超过混凝土抗拉强度所致斜裂缝出现后，它的宽度和长度都比较大，随着裂缝的发展深梁的承载力继续增大当跨高比或剪跨比很小时，斜裂缝可能比垂直裂缝先出现因此，应对深梁进行斜截面抗裂验算。

3.1 影响钢筋钢纤维增强部分混凝土深梁斜截面抗裂度的主要因素3.1.1 钢纤维混凝土层厚 hf 图 4 为实测斜截面开裂剪力 Vfcr/bhft和相对钢纤维混凝土层厚 hf/h 的关系图中可见，在普通钢筋混凝土深梁中加入钢纤维可提高深梁的斜截面开裂剪力，且随着钢纤维混凝土层厚 hf的增大，斜截面开裂剪力的提高幅度逐渐增大当钢纤维混凝土层厚达到 hf=0.6h 时，可达到全截面加入钢纤维对斜截面抗裂度的增强效果3.1.2 钢纤维体积率 ρ f 试验得到的钢筋钢纤维混凝土深梁和钢筋钢纤维增强部分混凝土深梁的斜截面开裂剪力 Vfcr/bhft和钢纤维体积率 ρ f的关系如图 5 所示图 4 Vfcr/bhft～h f/h 的关系 图 5 Vfcr/bhft～ρ f的关系由图中可见，钢筋钢纤维混凝土深梁和钢筋钢纤维增强部分混凝土深梁的斜截面开裂剪力随钢纤维体积率的变化规律相同，即随着钢纤维体积率的增加而增大但图 5(b)所示的钢筋钢纤维增强部分混凝土深梁由于钢纤维混凝土层厚较小，提高幅度没有全截面加入钢纤维的大在本试验研究范围内，当钢纤维体积率达到ρ f=2.0%时增强效果最好与普通钢筋混凝土深梁相比，斜截面开裂剪力可提高 50%左右。

这是由于钢纤维体积率越大，单位体积内的钢纤维数目较多，阻滞微裂缝扩展的能力就越强，从而表现为斜截面抗裂度的提高3.1.3 剪跨比 λ 在影响构件斜截面抗剪性能的诸因素中，剪跨比 λ 的作用不容忽视尤其对深梁这种剪跨比较小的情况更是如此图 6 为开裂剪力 Vfcr/bhft和剪跨比 λ 的关系与普通钢筋混凝土深梁斜截面开裂剪力受剪跨比的影响相似，钢筋钢纤维混凝土深梁的斜截面开裂剪力随剪跨比的增大而减小3.1.4 纵筋配筋率 ρ 图 7 所示为开裂剪力 Vfcr/bhft和纵。