培优11一元一次不等式组姓名例1、若关于X、y的二元一次方程组x-y = m-5 x+ y = 3m+ 3x的值为负数，y的值为正数，m的取值范|韦|.4% + 3 — 2例2、方程组彳 的.解x、y满足x〉y，则m的取值范围Sx-3y = m例3、关于x的不等式组2x < 3(x-3) + l3x4-2 有卩4个整数解，则a的取值范1制是_例4、不等式组f>2的解集为x〉2,则a的取值范围是 x> a,4rz - x > 0例5、苦不等式组无解，则a的取值范围足 x + d-5〉0例6、若不等式绀1、若不等式组1+x〉a 2x-4<0有解,则a的取值范围是2x-a < 1 x-2b > 3的解集为一1 2m — 1? r +1 i _ 0 r3、求同时满足不等式6x-2>3x -4和 <1的整数x的值.4.若关于x的一元一次不等式组x-a >0 l-2x>x-2无解，则〃的取伉范围是.5.若不等式3x—n^O的正整数解是1, 2, 3,则m的取值范围是 6.若关于x的不等式组有实数解，则“的取值范围是.7.若关于x的不等式组4+x x+2 > 3x + a2的解集为x<2,则的収值范ra是8.若关于x、＞，的二元一次方程组j2X + y = 3k_1的解满足x+y〉l,则々的取值范围是 .[x + 2y = -2培优12不等式组的应用姓名 例1、某校初三年级春游，现有36座和42座两利|客车供选择租用，若只租用36座客车若T•辆，则正好处满； 若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元, 42座客车每辆租金440元.(1) 该校初三年级共有多少人参加春游？(2) 请你帮该校设计一种最省钱的租车方案.參 參 拳例2、今年网月份，李大叔收获洋葱30吨，黄瓜13吨.现计划租川平、乙两种货车共10辆将这两种蔬菜全部 运往外地销色，已知一辆中种货车可装洋葱4吨和黄瓜1吨，一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各2吨.(1) 李人叔安排平、乙两种货车时有几种方案.请你帮助设计出来；(2) 若甲种货车毎辆要付运费2000元，乙种货车每辆讨运费1300元，请你帮助李大叔算一•算应选哪种方案， 冰能使运赀最少？最少运费是多少？3. 某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买丫一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么 剩下28盒牛奶；如果分给毎位老人5盒十•奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的 老人最少有【 】(A)29 人(?)30 人 (0 31 人()) 32 人1. (江苏盐城)(本题满分10分)整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠W政策之一.根据国家《药品政府定 价办法》，某畨有矢部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%.根裾相关信息解决下列问题:(1) 降价前，叩乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元.经过若干中间环节，甲种药品每盒的零色价格比 出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格足出厂价格的6倍，两种药品每盒的零雋价格之和 为33.8元.那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？(2) 降价后，某药品经销商将上述的卩、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销色给医院，医院根裾实 际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零饩给患者.实际进药时，这两种 药品均以每10盒为1箱进行装.近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种 药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元.请问购进时有哪几种搭配方案？2. (山东青岛)某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满：若单独 租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位.(1) 求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；(2) 已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元.根据租车资金不超过1500元的 预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆(可以坐不满).请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金.3. （江苏宿迁）（木题满分12分）某花农培育叩种花木2株，乙种花木3株，共需成木1700元；培育叩种花木 3株，乙种花木1株，共需成木1500元.（1） 求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？（2） 据市场凋研，1株甲种花木售价为760元，1株乙种花木售价为540元.该花农决定在成本不超过30000 元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株，那么耍使总利润不少于 21600元，花农奋哪儿种具体的培育方案？4.某超市销售有甲、乙两种商品.甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元.（1） 若该超市同吋一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好川去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2） 该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润=售价-进价）不少于600元，但又不超过610元.请 你帮助该超市设计相成的进货方案.16. （网川立宾）小明利川课余吋间回收废品，将卖得的钱去购买5本人小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过28元，且 购买的笔记木的总页数不低于340页，两种笔记木的价格和页数如下表.为了节约资金，小明应选择哪一种购买方案?请说明理由.人笔记木小笔记木价格（元/木）65页数（页/本）1006017. （山东莱芜）为打造“15香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类|5籍和1620本人文类|5籍，组建中、 小型两类图15角共30个.已知组建一个中型图15角需科技类|5籍80木，人文类15籍50木；组建一个小型图|5角 需科技类书籍30本，人文类书籍60本.（1） 闷符合题意的组建方案有儿种？请你帮学校设计出来；（2） 若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书灼的费用是570元，试说明在（1）中哪种方 案费用最低？最低费用是多少元？ 同步练习2答案1.解：（1）设甲种药品的出厂价格为每盒x元，乙种药品的出厂价格为每盒 ＞，元.则根据题意列方程组得：P+＞，= 6*6 （2分）5x — 2.2 + Gy = 33.8解之得：J^ = 3-6 （4分）（7 = 35X3.6-2.2=18-2.2=15.8 （元） 6X3=18 （元）答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元 （5分）（2）设购进甲药品x箱Cr为非负整数），购进乙药品（100-x）箱，则根据题意列不等式组得:8x15%x10x + 5x10%x10（100-a）＞900 （7 分）100-x＞40解之得：57-＜x＜60 （8 分）7则x可取：58，59，60,此吋100-x的值分别是：42, 41，40 有3种方案供选择：第一种方案，甲药品购买58箱，乙药品购买42箱；第二种方案，甲药品购买59箱，乙药品购买41箱；第三种方案，甲药品购买60箱，乙药品购芡40箱；……（10分）（注：（1）中不作答不扣分，（2）中在方案不写或写错扣1分）2.解：（1）设单独租用35座客车需x辆，由题意得：35x = 55（x-1）-45＞W： x = 5 .A 35x = 35x5 = 175 （A）.答：该校八年级参加社会实践活动的人数为175人. 3分（2）设租35座客车＞•辆，则租55座客车（4-＞，）辆，由题意得:[35y +55（4-y）^175 z 八z _ 9 V Ji320j + 400（41500解这个不等式组，得丨丄.4 * 4取正整数，•••y = 2.•••4-y = 4-2 = 2..•.320X2+400X2= 1440 （元）.所以本次社会实践活动所需车辆的租金为1440元. 8分3. （1）解：（1）设甲、乙两种花木的成本价分别为x元和y元.由题意得:2x + 3y = 1700 3%+ y = 1500解得:x = 400 y = 300则有••（2）设种梢H"1种花木为a株，则种梢乙种花木为（3a+10）株.400f/ +300(3^+ 10) <30000(760 - 400)rz + (540 — 300)(3“ + 10) >21600解得:160 270 < a< 9 13凼于a为整数，/.a可取18或19或20， 所以有三种具体方案:① 种梢甲种花木18株，种梢乙种花木3a+10=64株；② 种植甲种花木19株，种植乙种花木3a+10=67株；③ 种梢rp种花木20株，种梢乙种花木3a+10=70株.4. 解：(1)设商品进了 x件，贝IJ乙种商品进了(80-J)件，依题意得10x+(80-x)x30=1600 解得：x=40即甲种商品进了 40件，乙种商品进了 80-40=40件.(2)设购买甲种尚mTJj %件，则购买乙种商兄力(80-%)件， 依题意可得:600<(15-10)x+(40-30)(80-x)<610 解得：38340解得：Kx<3乂 Yx为正整数，Ax=l, 2, 3所以购买的放案冇三种：方案一：购灭人笔记木1木，小笔记木4木；方案二：购买大笔记本2本，小笔记本3本；方案三：购买大笔记本3本，小笔记本2本；花费的费用为：方案一:6X1+5X4=26 元:方案二：6 ><2+5X3=27 元方案三：6X3+5X2=28元：所以选择方案一朽钱.17. 解：(1)设组建中型阁书角x个，则组建小型图书角为(30-x)个.80x + 30(30-%)<1900 50x +60(30 — ％)< 1620解这个不等式纟II得18^a<20.山于x只能取整数，/.x的取值是18，19，20.当 ％=18 时，30~^=12；当《x=19 时，30~a=1 1 ；当 ％=20 时，30-%= 10.故柯三种组建方案：方案一，组建中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，组建中型图书角19个， 小型图书角11个；方案三，组建中型图书角20个，小型图书角10个.(2)方法一：由于组建一个中型阁书角的费用大于组建一个小型阁15角的费用，W此组建中型阁书角的数量越少，费用就越低，故方案一费用最低，最低费用是 860X18+570X12=22320 （元）•方法二••①方案一的费用是:860X18+570X12=22320 （元）；② 方案二的费用是:860X19+570X11=22610 （元）;③ 方案三的赀用是：860X20+570X10=22900 （元）.故方案一赀用蛣低，蝻低费用是22320元.15. （2010广东中山）某学校组织340名师生进行长途考察活动,带有行李170件，计划租川甲、乙两种型号的 汽车共10辆.经了解，甲每辆最多能载40人和。
