第十六章分式单元测试题答案.doc

八年级下期数学第十六章分式单元测试题及答案（满分150分）一、选择题（本题共16分，每小题2分）1、在、、、、、中分式的个数有（ A ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个2、下列各式中，一定成立的是（ D ）A、 B、C、 D、3、与分式的值，始终相等的是（ B ） A、 B、 C、 D、4、下列分式中的最简分式（不能再约分的）是（ A ） A、 B、 C、 D、5、下列说法正确的是 （ A ）A、若，则 B、的解集是C、当=时， 无意义 D、分式总有意义 6、下列从左边到右边的变形正确的是（ B ） A、 B、C、 D、7、若分式的值为零，则m = （ C ） A、4 B、 4 C、 D、 18、下列化简正确的是 （ B ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（本题共16分，每小题2分）1、 当 ≠ ―4 时，分式有意义。

2、若，则 3、当x　= -2　　　时，分式的无意义；（1分）当x　= 2　　　时，分式值为零；（1分）4、计算(结果用科学计数技术法表示) (1) (310-8)(4103)= 1.210-4 （1分） (2) (210-3)2(10-3)3 = 4103（1分）5、化简：＝　ac ，（1分） － ＝ ；（1分）6、化简：= - ，（1分） - . （1分）7、如果分式的差为2 ，那么x的值是 -1或-9 .8、若 5 .三、化简、计算（本题共25分，第1—5题每小题4分，第6题5分）1、 解：原式= - = = 2、解：原式= • = =y+93、 解：原式= • • = 4、解：原式====5、解：原式=== =6、已知：的值本题5分）解： ∵ a+b=4 , ab=―1∴ + 2 + = + + = = = = ―16四. 解下列方程（本题共20分，每小题5分）1 、 解： ―=1 x2―6 = x(x―2) x2―6―x2+2x=02x―6=0∴x=3经经验：x=3是原方程的根∴ 原方程的根是x=32、 解： - 1 x-6=2x-5 ∴ x=-1 经检验：x=-1是原方程的根 ∴原方程的根是x=-1 3、解： 3x-(x+2)=03x-x-2=0∴ x=1经检验：x=1是原方程的增根，应舍去。

∴原方程无解　　分析：本题方程中分母含有未知数，是分式方程，解分式方程的关键是去分母，此题中分母应先按x的降幂排列，再因式分解，这样便于找最简公分母 　　解：原方程变形：　　 去分母：方程两边同乘以 (x-7)(x-1)， 　　 得： (x-3)(x-7)-(x-5)(x-1) = (x-7)(x-1)-(x2-2) 　　 去括号： x2-10x+21-x2+6x-5 = x2-8x+7-x2+2 　　 合并同类项： -4x+16 = -8x+9 　　 移项： -4x+8x = 9-16 　　 合并同类项： 4x = -7 　　 系数化为1： ∴x = - 　　 检验： 将x=- 代入(x-7)(x-1) 　 　∵(x-7)(x-1)=( - -7)( - -1)≠0, 　　 ∴x= - 是原方程的解 ∴原方程的根是x= - 注：（1）在进行方程变形中：，2）去括号时-(x-5)(x-1)=-(x2-6x+5) = -x2+6x-5，-(x2-2)=-x2+2以上几处的变形中不要出现错误，注意分式符号法则的应用及去括号的应用。

3）去分母时原方程中，右边的第一项是整式，千万不要忘记同乘以最简公分母 (x-7)(x-1) 五、先化简再求值（本题共24分，每小题6分）1、（重庆万州区2004年数学中考题22）解：原式＝+ (4分)　　　　＝+1 ＝　　　　　　　　　　　　　　（5分） 　　当x=时　原式＝　　　　　（6分） 　=－2　　　　　　（7分）2、 ，其中解：∵ 原式= = ∴当时 原式=== - 3、，其中解：　∵ 原式（1分）（2分）∴ 当时，原式= 　（ 3分）4、化简求值：解：∵原式= [- ][-]+1 = +1 = +1 = +1 = ∴当a=,b=-3时，原式= = 六、列方程解应用题（本题共49分，每小题7分）1、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。

问原来规定修好这条公路需多长时间？ 解：设原来规定修好这条公路需要x个月才能如期完成，则甲单独修好这条公路需要x个月才能完成，乙单独修好这条公路需要（x+6）个月才能完成，由题意得： 解之得： x =12 经经验：x=12是原方程的根且符合题意∴ 原方程的根是x=12答：原来规定修好这条公路需要12个月的时间才能如期完成2、某中学到离学校15千米的西山春游，先遣队与大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前 小时到达目的地做准备工作，求先遣队与大队的速度各是多少？ 解：设大队的速度是x千米/时，则先遣队的速度是1.2x千米/时，由题意得： - = 解之得：x=5经检验：x=5是原方程的根且符合题意 ∴原方程的根是x=5 ∴ 1.2x=1.25=6(千米/时)答：先遣队的速度是6千米/时，大队的速度是5千米/时3、一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？（本题5分）解：设规定日期是x天,则甲队独完成需要x天，乙队独完成需要（x+3）天，由题意得： + = 1 解之得：x=6经检验：x=6是原方程的根且符合题意 ∴原方程的根是x=6答：规定日期是6天4、某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%.小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元.已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6m3，求该市今年居民用水的价格. 解：设该市去年居民用水的价格为x元/m3，则今年用水价格为（1＋25%）x元/m3 根据题意得： ………………………………………4分 解得：x=1.8 经检验：x=1.8是原方程的解 答：该市今年居民用水的价格为2.25元/m3 …………………………………7分5.小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米，由于小明的父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学。

已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车速度各是多少千米/时？解：设王老师的步行速度为x千米/时，则骑自行车速度为3x千米/时1分） 依题意得： 　　（4分） 20分钟=小时 　 　　　解得：x=5 （5分）经检验：x=5是所列方程的解∴3x=35=15 （6分）答：王老师的步行速度及骑自行车速度各为5千米/时 和15千米/时　　　 （7分）6、在争创全国卫生城市的活动中，我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾．开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？解：设“青年突击队”原计划每小时清运x吨垃圾,由题意得：―4 = 解之得：x= 经检验x= 是原方程的根，且符合题意∴原方程的根是：x= 答：“青年突击队”原计划每小时清运 吨垃圾7、（2004年山东枣庄）某家庭新购住房需要装修，如果甲、乙两个装饰公司合做，12天可以完成，需付装修费1.04万元；如果甲公司先做9天，剩下的由乙公司来做，还需16天完成，共需付装修费1.06万元．若只选一个装饰公司来完成装修任务，应选择哪个装饰公司？试说明理由．解：设甲公司单独做x天完成，乙公司单独做y天完成．根据题意，得 … 3分 解之，得： 经检验，是原方程组的解，且符合题意． … 4分设甲公司单独完成装修工程需装修费a万元，乙公司单独完成装修工程需装修费b万元．则 ……… 5分 解之，得 ……… 6分∴ 甲公司完成装修工程需21天，装修费0.98万元；乙公司完成装修工程需28天，装修费1.12万元．从节约时间、节省开支的角度考虑，应选择甲公司来完成此项装修任务．……… 7分。