四点弯曲弹性模量及弯曲应变计算公式.docx

1 2~2图1四点弯曲的剪力图和弯矩图图1中/为力臂，L为下跨距S经过推导（具体推导过程详见材料力学教科书），跨距中点位置（L/2）S试样材料的位移y（l/2）为：F(312 - 412)1(1)S~48E1加载压头位置（I）试样材料的位移y（l）为:y (I)=F (31 - 41 )12T2E1(2)根据公式(1),如果是四点1/4弯曲(对应于上跨距为下跨距l的1/2),S对于矩形横截面样品，跨距中点位置位移y(ls/2)为：/I、 F⑶2 - 412)1 11F12y ( s) = s = s2 48EI64bd3 ⑶对应，四点1/4弯曲，杨氏模量E的计算公式为:1113s64bd 34)对应，四点 1/4弯曲，试样弯曲应变计算公式为：48dyTUTs5)公式(4)、(5)中 y 为跨距中点位置位移同样，根据公式(1)，如果是四点 1/3弯曲(上跨距为下跨距的 1/3)，对于矩形横截面样品，跨距中点位置位移y(ls/2)为:F(3l2 - 4l2)ls~48E23Fl2s108bd36)对应，四点1/3弯曲，杨氏模量E的计算公式为:23l3s108bd37)对应，四点 1/3 弯曲，试样弯曲应变计算公式为：8）108dys公式（7）、（8）中 y 为跨距中点位置位移。

根据公式（2）,如果是四点1/4弯曲，1/1 =1/4,对于矩形横截面样品,S加载压头位置（1/4）试样位移为：Fl3y = ,E • 8bd3 （9）对应，四点1/4弯曲，杨氏模量E的计算公式为:F l 310)• s~y 8bd 312s对应，四点 1/4弯曲，试样材料弯曲应变的计算公式为：11)公式（10）、（11）中y为样品加载支点位置位移同样，根据公式（2），如果是四点 1/3弯曲，对于矩形横截面样品 加载压头（l/ls=1/3 ）位置试样位移为：5Fl3y = sE • 27 bd 3 （12）对应，四点1/3弯曲，杨氏模量E的公式为:E = F •逬y 27bd3对应，四点 1/3 弯曲，试样弯曲应变计算公式为：27dy14)"5Z2-s公式（13）、（14）中 y 为样品加载支点位置位移。