数系的扩充与复数的引入课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教,A,版 选修,1-2,数学,第三章 数系的扩充与复数的引入,甘肃省正宁县第一中学,高二数学教师,本章学习的主要内容是数系的扩充和复数的概念，复数代数形式的四则运算复数的引入是中学阶段数系的又一次扩充，这不仅可以使学生对于数的概念有一个初步的、完整的认识，也为学生进一步学习数学打下了基础通过本章的学习，要使学生在问题情境中了解数系扩充的过程以及引入复数的必要性，学习复数的一些基本知识，体会人类理性思维在数系扩充中的作用1,）在问题情境中了解数系的扩充过程，体会实际需求与数学内部的矛盾（数的运算规则、方程求根）在数系扩充中的作用，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系2,）理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件3,）了解复数的代数表示法及其几何意义4,）了解复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义一、课程目标,二、学习目标,三、本章知识结构框图,数系扩充,复数引入,复数代数形式的,四则运算,复数的概念,四、课时安排,3.1,数系的扩充和复数的概念 约,2,课时,3.2,复数代数形式的四则运算 约,2,课时,3.1,数系的扩充与复数的概念,数系的扩充,复数的概念,复数的代数表示及复数相等的定义,复数的几何意义,本节要点,教学情境设计,在实数集中有解么？,方程,答：无解,联系从自然数系到实数系的扩充过程，,我们可以考虑,将实数系扩大,。

你能设想一种方法，使这个方程有解么？,回顾,数系的每一次扩充过程都与实际需求密切相关简要讲述数系扩充的历史，人们为了计数，创造了自然数，,1,，,2,，,3,，,我们看到的自然界中事物的个数都是自然数，如一支钢笔，三本书，后来人们为了方便将,0,归入自然数为了公平分配物质，引入了分数，如一个苹果平均分给三个人，每个人得到多少苹果？为了表示各种具有相反意义的量以及满足记数法的需要，人类引进了负数如今天最低温度为零下,3,度，最高温度为,8,度，就用到了负数边长为,1,的正方形对角线之长不是分数，,5,开方开不尽，不能用分数来表示，于是无理数出现了数系扩充发展到了实数集了，这是我们以前学到的非常熟悉的数集背景知识,在实数集内，像这样的方程是没有根的，再如负数开方问题，如果限于实数系，有些问题就无法解决，为了解决此矛盾，像上面数系扩充的过程一样，一个自然的想法就是引入新数，将实数系进一步扩充，从而使问题解决复数概念的引入与这种想法直接相关复数是,16,世纪人们在讨论一元二次方程、一元三次方程的求根公式时引入的它在数学、力学、电学及其他学科中都有广泛的应用复数与向量、平面几何、三角函数等都有密切的联系，也是进一步学习数学的基础。

导入新课,知识精要,数系的扩充过程为,有理数,分数,整数,实数,无理数,复数,虚数,复数集,C,和实数集,R,之间有,什么关系？,事实上，复数是最大的数集，下面我们就来认识学习复数基本理论,复数集,虚数集,实数集,纯虚数集,复数分类,实数的几何意义,复数的几何意义？,类比,由复数相,等的定义,易知几何意义,实轴,虚轴,复平面,意义之一,复数实质,有序数对,平面向量,复数表示,意义之二,两种几何意义,一一对应,一一对应,一一对应,例,1,指出下列复数的实部与虚部：,知识巩固,分析：巩固复数相等的定义练习：,P52,，,1,，,2.,P55,，,1,，,2.,小结与反思,数系的扩充和复数的概念，重点在于基本概念的理解，了解人类数集发展的历史，培养开拓创新的意识，锻炼解决问题的能力，学会多角度思考问题，初次接触虚数，要从感性上认识把握，掌握基本原则，关于习题，关键在于把握方法，分清题型，抓住本质欢迎指导！,谢谢！,。