【决策管理课件】第五章_效用理论及其在决策中的应用.pptx

1第5章 效用理论及其在决策中的应用内容概览5.1 效用的概念5.2 效用的测定及其效用曲线的描绘5.3 效用曲线的分类及其效用决策准则25.1 效用的概念效用(Utility)是经济学中研究消费者行为理论时提出来的为此还有两种效用理论基数效用理论和序数效用理论效用是指人们在消费某种物品和劳务时，心理所得到的满足程度, 是一种心理感觉.将效用理论运用到决策学中，也是与决策者的感受和偏好有关的换言之，效用就是决策者对决策后果的一种主观感受、反应或倾向，是决策者的价值观和偏好在决策活动中的综合反映3举例说明：效用在决策中的应用o假设有两个投资方案可供选择：o方案A：投资100万元，有50%的把握能获利50万元，也有50%的把握亏损20万元；o方案B：投资100万元，有100%的把握能获利10万元；o那么哪一个更优呢？ o若按照以前的期望收益最大准则，容易计算出：oEA=10050%+（20）50%=40（万元）oEB=10100%=10（万元）；o显然，方案A更好一些o但是，也许有人宁愿选择安全可靠的方案B为最优；o甚至也有人不用期望收益评价方法，直接看中的是高额收益，宁愿冒一些风险而更青睐于方案Ao这就是说，决策的后果对决策者的效用是不同的。

4这里用到了人们对待风险的态度：o有人是风险喜好者，敢于冒风险，从而追求高投资回报；o而有人则是风险规避者(risk adverse)，害怕风险，喜欢稳妥，有些保守o所以，对于同一个决策问题，不同的决策者有不同的选择最佳方案的心理标准，即不同的决策方案带给人们的效用和感觉有差异55.2 效用的测定及效用曲线的绘制o效用是一种主观感受，是因人而异的因此其绝对值不容易估计，但对其作相对估计或测算还是可以做到的o例如，某家电公司经营彩电、冰箱和空调等家用电器的销售，售后服务实行三包，并配备了普通维修工和高级维修技师两类技术人员并假设普通维修工只能排除轻微故障，而高级维修技师则可排除一切故障o根据历史资料知道，发生轻微故障与严重故障的概率分别为0.6和0.4现在接到用户 通知，说电视机出了故障，但未知是何种故障，若公司派人去修，则可能会出现下列四种情况之一：6o第一种情形：出现的是轻微故障，派去的是普通维修工，则很快修好，用户满意，公司花费代价最小o第二种情形：出现的是严重故障，派去的是高级维修技师，则很快修好，用户满意，公司在用户中赢得了信誉，认为效用最大o第三种情形：出现的是轻微故障，派去的是高级维修技师，则很快修好，用户满意，公司花费代价较高，认为浪费了人力。

o第四种情形：出现的是严重故障，派去的是普通维修工，则修不好，只好回去更换高级维修技师，最终虽然修好了，但用户不满意，影响了公司信誉公司认为代价最高，效用最小7对上述各种可能情况，公司应如何决策？ 其评价结果中既包括公司付出的物质代价，也包括公司信誉等无形资产o现对该问题的效用值大小做出相对估计o估计方法是：用1表示最大效用值；0表示最小效用值，一般用u表示效用大小，其数值在0与1之间o对上例而言，o第二种情形出现的效用最大，取u=1；o第四种情形出现的效用最小，取u=0；o第一种结果也不错，但比第二种结果差一些，取u=0.8;o第三种结果可取u=0.58通过计算可知，公司派高级维修技师去获得的期望效用最大 故障维修工等级严重故障概率0.4轻微故障概率0.6期望效用值普通维修工高级维修师010.80.500.4+0.80.6=0.4810.4+0.50.6=0.709o从上例可以看出，公司效用值的大小是由决策者来估算，是因人而异的o它与人们对待风险的态度有关o可采用心理测试的方法，通过问答的形式来确定在每个损益值的效用数值大小，最后再描绘中一条所谓的效用曲线o用心理测试法来确定效用值的具体步骤如下：10第一步：确定效用值的范围先确定两个极端数值：u(300)=1, u(0)=011第二步：确定 0元与 300元 之间的一个点的效用值再逐步确定中间值的效用大小：比如，u(50)=?若其大于方案A效用，则采用逐步增大方案A的期望值来靠近u(50)的值；反之，则反是；直到二者无差异为止。

得到u(50)=0.8即用已知的期望收益来逐渐逼近未知的效用数值，一直到对二者的看法等价为止12第三步：确定50元与300元之间的一个点的效用值重复这一做法.得到u(100)=0.9413第四步：确定0元与0元之间的一个点的效用值重复这一做法.得到u(20)=0.5614o上述对一些特殊点，o比如：0; 20; 50; 100;300元的效用值一一进行了测算，得到ou(0)=0；u(20)=0.56；u(50)=0.8； u(100)=0.94； u(300)=1o将这些点用光滑的曲线连接起来，就得到这位决策者的效用曲线15决策者的效用曲线165.3 效用曲线的分类及效用决策准则一、效用曲线的分类：可分为三类，显示了决策者对待风险的态度：A类效用曲线保守型（厌恶风险型）效用曲线（下凹）即决策者对收益的态度是随着收益的增加而递增，但其递增的速度越来越慢（对损失反应敏感，对收益反应迟钝）B类效用曲线风险中立型效用曲线即决策者对收益的态度是随着收益的增加而增加，但其递增的速度是常数C类效用曲线冒险型（喜好风险型）效用曲线（下凸）即决策者对收益的态度也是随着收益的增加而递增，但其递增的速度越来越快（对损失反应不敏感，但对收益反应非常敏感）。

17三种类型的效用曲线，分别反映出决策者对待风险的态度oA曲线：风险厌恶型，递增的凹曲线oB曲线：风险中立型，递增的直线oC曲线：风险喜好型，递增的凸曲线18二、效用决策准则以效用值最大的方案为最优方案举例如下：某公司准备经营某类商品，拟定了三种经营方案A、B、C由于未来市场状况又畅销、平销和滞销三种可能，而且已知各个市场状态和各方案下的损益值如下表所示：试用效用准则求出最优方案 市场 状态经营方案畅销概率0.3平销概率0.5滞销概率0.2ABC1284634-10-2419解答：（1）根据决策者的价值观和对待风险态度，画出决策者的效用曲线三方案中，收益最大为12万，最小-10万，则u(12) =1,u(-10)=0, 其余类推 2021用效用决策树进行决策o可见，三方案的期望效用分别是0.77；0.85；0.88；所以，方案C为最优方案树枝由原来的损益值变成效用数值22本章习题o1.什么是效用？ 效用值如何测定？o2.某企业为满足市场需要，准备投资建立新的分厂现有建大厂与建小厂两种方案，面临的市场状况及其出现的概率，以及相应的损益值如下表所示 状态及其概率方案畅销平销滞销0.50.30.2建大厂(万元)建小厂(万元)100356020-201523另外，该企业投资负责人是一位风险喜好者，效用曲线如图所示。

试用效用决策法作出最优投资决策243. 为测试某人对货币收入的效用值和效用曲线，现对其测试如下：o方案A：以50%的可能性得到400元，50%的可能性亏损30元o方案B：稳拿130元o对某人进行如下一系列的问答：o问1：你选择A，还是选择B呢？o答1：选择Ao问2：将方案B改为稳拿150元，你选择哪一个？o答2：仍选择A25o问3：再将方案B改为稳拿200元，你又选择哪一个？o答3：无所谓选择A与B都一样o再问4：若方案A是以75%的概率获得400 元，25%概率亏损30元；方案B是稳拿200元，你又选择哪一个方案？o答4：选择Ao问5：若保持A不变，将方案B改为稳拿250元，你选择哪一个？o答5：选择A与B都可以26现对A、B两方案都作修改方案A改为以40%的几率得到400元，60%的几率亏损30元；方案B改为稳得30元o问6：你选择哪一个方案？o答6：选Ao问7：若保持方案A不变，将方案B改为稳拿80元，你作何选择？o答7：二者都可以27o试根据上述回答的情况，（1）求出该人的效用曲线，（2）判断其风险类型，即该人是风险爱好者，还是风险中立者，或者是风险规避者（3）该人在收益与亏损方面，对哪一方面更敏感？对哪一方面更迟钝？。