河北省邢台市襄都区邢台市第七中学2024-2025学年八年级上学期10月期中数学试题[含答案].pdf

试卷第 1 页，共 6 页20242025 学年度第一学期完美测评学年度第一学期完美测评八年级数学八年级数学（冀教版）冀教版）范围：范围：第第 1214 章章考生注意：考生注意：1 本试卷共本试卷共 6 页，总分页，总分 120 分分2 答题前请将密封线左侧的项目填写清楚答题前请将密封线左侧的项目填写清楚3 答案请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔填写答案请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔填写一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分）1下列两种说法：甲：35x+是分式；乙：3x是分式，其中正确的是（）A甲对B乙对C甲、乙均对D甲、乙均不对2如图的两个三角形全等，则1的度数为（）A50B58C60D623下图中数轴上标有字母的各点与实数3-对应的是（）A点 AB点 BC点 CD点 D4利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形，画出的三角形不是唯一的是（）A已知三条边B已知三个角C已知两角和夹边D已知两边和夹角5下列分式是最简分式的是（）A223aa bB23aaa-C222aabab-D22abab+6下列句子：负数没有相反数；235xx+是分式；过点P作直线l的平行线；两个单项式的和一定是多项式其中，命题有（）试卷第 2 页，共 6 页A1 个B2 个C3 个D4 个7下列命题正确的有（）4 的平方根是 2；p是无理数；2(3)-的平方根是3-；3(4)-的立方根是4-；0.1-是0.001的一个立方根A2 个B3 个C4 个D5 个8下列命题的逆命题是假命题的是（）A若330ab+=，则0ab+=B若ab=，则22ab=C直角三角形的两锐角互余D全等三角形的三组对应边相等9若分式“212xxxx-+-d”可以进行约分化简，则“”不可以是（）A1BxCx-D410如图，用直尺和圆规作PCDAOB=，作图痕迹中，弧MN是（）A以点 C 为圆心，OE为半径的弧B以点 C 为圆心，EF为半径的弧C以点 G 为圆心，OE为半径的弧D以点 G 为圆心，EF为半径的弧11已知41328.36mmm-+=，则m的平方根为（）A0.2836B2.836C0.2836D2.83612如图，在PABD中，AB=，M，N，K 分别是PA，PB，AB上的点，且AMBK=，BNAK=若44MKN=，则P的度数为（）A98B96C94D92二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 12 分）分）13近似数1.80是精确到 试卷第 3 页，共 6 页14已知 284416abxxxx+=+-，则ab的值为 15如图，已知线段 a b 和a，按要求尺规作图（不必写作法、保留作图痕迹）求作ABCV，使ABb=，2BCaABCa=，；作图依据是 16如图，在ABCV中，3ABAC=，40BC=，点 M 段BC上运动（M 不与B，C 重合），连接AM，作40AMN=，MN交线段AC于 N，当MC=时，ABMMCN三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 个小题，共个小题，共 72 分分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17在下列各数中，哪些数是有理数，哪些数是无理数，哪些数是整数？52-，3p，2，116-，3.14，0，327-，21-，52，41-，25-，0.15，3418（1）根据所示的程序，求输出D的化简结果；（2）已知x的立方根是它本身，选取一个合适的x的值代入，求D的值试卷第 4 页，共 6 页19如图 1，已知 AB=AC，D 为BAC 的平分线上面-点连接 BD，CD；全等三角形的对数是_如图 2已知 AB=AC，D，E 为BAC 的平分线上面两点连接 BD，CD，BE，CE；全等三角形的对数是_ 如图 3已知 AB=AC，D，E，F 为BAC 的平分线上面三点，连接 BD，CD，BE，CE，BF，CF；全等三角形的对数是_ 依此规律，第 n 个图形中有全等三角形的对数是 _ 20下面是某分式化简过程，请认真阅读并完成任务212422xxxx-+-2222442xxxxx-=-L第一步22242xxxx-=-L第二步22222xxx-=+-L第三步试卷第 5 页，共 6 页12x=-+L第四步任务一：填空以上化简步骤中，第_步是通分第_步开始出现错误任务二：直接写出该分式化简后的正确结果21已知411a+的平方根是3，31ab+-的算术平方根是 1，c 是20的整数部分(1)求 a，b，c 的值；(2)求2abc-+的立方根22如图，在ABCV中，D是边BC上一点，E是边AB上一点，连接ED并延长到点F，连接CF有如下三个条件：D为BC的中点；CFAB；DEDF=(1)请从这三个条件中选择两个作为条件，余下的一个作为结论，构成一个真命题；（写出所有的真命题，不用说明理由）(2)请你在上述真命题中任选一个进行证明23 一辆汽车开往距离出发地100km的目的地，出发后第 1 小时内按原计划的速度匀速行驶，1 小时后按原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40min到达目的地(1)求前 1 小时这辆汽车行驶的速度；(2)汽车出发时油箱有油7.5升油，到达目的地时还剩4.3升油，若汽车提速后每小时耗油量比原来速度每小时耗油量多0.3升，问这辆汽车要回到出发地，是以原来速度省油还是以提速后的速度省油？24如图2，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离2.5mBD=乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，过点A作ACBD于C，点A到地面的距离1.5mAE=AECD，当他从A处摆动到A处时，A BAB=，若A BAB，作A FBD，垂足为 F求A到BD的距离A F试卷第 6 页，共 6 页答案第 1 页，共 12 页1B【分析】一般地，如果 a，b 表示两个整式，并且 b 中含有字母，那么式子ab叫做分式【详解】解：甲：35x+分母没有字母，不是分式；乙：3x是分式，则乙对，故选：B【点睛】本题考查分式的定义，解题的关键是熟练运用分式的定义，本题属于基础题型2C【分析】根据全等三角形的性质进行计算即可【详解】解：两个三角形全等，12180586260=-=，故 C 正确故选：C 【点睛】此题主要考查了全等三角形的性质，解题关键是掌握全等三角形的对应角相等3A【分析】先估算出3-的取值范围，进而可得出结论【详解】132，231-，故选 A【点睛】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键4B【详解】A、符合全等三角形的判定 SSS，能作出唯一直角三角形；B、不正确，已知三个角可画出无数个三角形；C、正确，符合 ASA 判定；答案第 2 页，共 12 页D、正确，符合 SAS 判定故选B【点睛】本题主要考查由已知条件作三角形，可以依据三角形全等的判定来做5D【分析】根据分式的基本性质进行约分，化出最简分式即可进行判断本题主要考查了最简分式，分式的基本性质，掌握最简分式，分式的基本性质是解题的关键【详解】A、22233aa bab=，故该选项不符合题意；B、21333aaaaa aa=-，故该选项不符合题意；C、222a abaabaabababab-=-+-+，故该选项不符合题意；D、22abab+是最简分式，故该选项符合题意；故选：D6B【分析】根据命题的定义“判断一件事情的语句”依次判断即可，熟练掌握命题的定义是解题关键【详解】解：负数的相反数是正数，故是命题；235xx+是分式，故是命题；过点P作直线l的平行线，故不是命题；两个单项式的和一定是多项式，故是命题；命题有，故选：C7A【分析】根据平方根与立方根，无理数的含义逐一分析判断即可【详解】解：4 的平方根是2，故不正确；p是无理数；故正确；2(3)-的平方根是3；故不正确；3(4)-的立方根是4-；故正确；0.1是0.001的一个立方根，故不正确；答案第 3 页，共 12 页故选 A【点睛】本题考查的是平方根，立方根的含义，无理数的概念，熟记平方根，立方根的概念是解本题的关键8B【分析】先分别写出每个命题的逆命题，再说明逆命题是真命题或是假命题即可得到答案【详解】解：若330ab+=，则0ab+=的逆命题是：若0ab+=，则330ab+=；此逆命题是真命题，理由：0ab+=，则ab=-，而33bb-=-，3333330abbbbb+=-+=-+=；故 A 不符合题意；若ab=，则22ab=的逆命题是：若22ab=，则ab=，此逆命题是假命题，22ab=，ab=；故 B 符合题意；直角三角形的两锐角互余的逆命题是：三角形中，两个锐角互余，则这个三角形是直角三角形，此逆命题是真命题；故 C 不符合题意；全等三角形的三组对应边相等的逆命题是：三边分别对应相等的两个三角形是全等三角形；此逆命题是真命题，故 D 不符合题意；故选 B【点睛】本题考查的是命题的逆命题，真假命题的判定，立方根的含义，直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，熟记基本概念是解本题的关键9C【分析】将 1，x，-x，4，逐一代替“”，分解因式后可以约分化简的不合题意，不可以约分化简的符合题意【详解】A212122=1111xxxxxxxxxxx x-+-+=-+，可以进行约分化简，“”可以是 1，不合题意；B22121221xxxxxxxxx xxx-+-+=-，可以进行约分化简，“”可以是 x，不合题意；答案第 4 页，共 12 页C2212121211xxxxxxxxxx xxxx-+-+-+=+，不可以进行约分化简，“”不可以是-x，合题意；D2121214222xxxxxxxxxxx x-+-+-=-+-，可以进行约分化简，“”可以是 4，不合题意故选：C【点睛】本题主要考查了分式的乘法，解决问题的关键是熟练掌握分解因式，约分化简10D【分析】本题主要考查了尺规作图作与已知角相等的角，根据利用边边边判定原理作等角判断即可得到答案；【详解】解：由图可得，用尺规作出了PCDAOB=，弧MN是以点 G 为圆心，EF为半径的弧，故选：D11D【分析】本题考查了二次根式的加减运算，平方根等知识先根据题意得到2.836m=，再根据一个数的平方根与算术平方根的关系即可求解【详解】解：41328.36mmm-+=，1028.36m=，2.836m=，m的平方根为2.836m=故选：D12D【分析】本题考查的是全等三角形的判定和性质、三角形内角和定理的应用，三角形的外角的性质，证明AMKBKNVV，得到AMKBKN=，根据三角形的外角的性质求出44AMKN=，根据三角形内角和定理计算即可【详解】解：在AMK和BKN中，答案第 5 页，共 12 页AMBKABAKBN=，AMKBKNVV，AMKBKN=，MKBMKNNKBAAMK=+=+，44AMKN=，18092PAB=-=，故选：D13百分位【分析】本题主要考查了求一个近似数的精确度，看一个近似数精确到哪一位，只需要看这个近似数的最后一位在什么位即可【详解】解；近似数1.80中的 0 在百分位，故近似数1.80是精确到百分位，故答案为：百分位1416【分析】本题主要考查了异分母分式加法计算，解二元一次方程组，先通分得到448444444a xb xxxxxxxx-+=+-+-+-，进而得到4484444ab xbaxxxxx+-=+-+-，则80abba+=-=，解方程组即可得到答案【详解】解：284416abxxxx+=+-，448444444a xb xxxxxxxx-+=+-+-+-，4484444axabxbxxxxx-+=+-+-，4484444ab xbaxxxxx+-=+-+-，80abba+=-=，4ab=，答案第 6 页，共 12 页16ab=，故答案为：1615SAS【分析】本题主要考查了尺规作图作三角形，根据一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应相等，并且两边的夹角也相等，那么这两个三角形全等，即可得出答案【详解】解：根据题。