高一数学必修1同步章节训练题全册汇编解析版.doc

人教A版高中数学必修1同步训练目 录 1-1-1集合的含义与表示 1-1-2集合间的基本关系 1-1-3-1交集并集 1-1-3-2补集 1-1-3-3习题课 1-2-1函数的概念 1-2-2-2分段函数与映射 1-3-1-1函数的单调性 1-3-1-2函数的最值 1-3-2-1函数的奇偶性 1-3-2-2函数性质的应用 1-3-2-3习题课 第一章末 集合与函数概念复习检测 第一章 集合与函数概念综合素能检测及答案 2-1-1-1根式 2-1-1-2分数指数幂 2-1-2-1指数函数及其性质 2-1-2-2指数函数性质的应用 2-1-2-3习题课 2-2-1-2对数的运算性质 2-2-1-3换底公式 2-2-2-2对数函数性质的应用 2-2-2-3指数函数与对数函数的关系 2-2-2-4习题课 2-3-1幂函数 2-3-2习题课 第二章末单元强化训练 第二章基本初等函数综合素能检测及答案 3-1-1方程的根与函数的零点 3-1-2用二分法求方程的近似解 3-2-1几类不同增长的函数模型 3-2-2-2数学模型的建立 第三章末单元强化训练 第三章综合素能检测 综合检测试题人教A版高中数学必修1同步章节训练题及答案1.1.1集合的含义与表示一、选择题1．方程组的解集是(　　)A.B．{x，y|x＝3且y＝－7}C．{3，－7}D．{(x，y)|x＝3且y＝－7}[答案]　D[解析]　解方程组得用描述法表示为{(x，y)|x＝3且y＝－7}，用列举法表示为{(3，－7)}，故选D.2．集合A＝{x∈Z|y＝，y∈Z}的元素个数为(　　)A．4　　 B．5C．10 D．12[答案]　D[解析]　12能被x＋3整除．∴y＝±1，±2，±3，±4，±6，±12，相应的x的值有十二个：9，－15,3，－9,1，－7,0，－6，－1，－5，－2，－4.故选D.3．集合A＝{一条边长为2，一个角为30°的等腰三角形}，其中的元素个数为(　　)A．2 B．3C．4 D．无数个[答案]　C[解析]　两腰为2，底角为30°；或两腰为2，顶角为30°；或底边为2，底角为30°；或底边为2，顶角为30°.共4个元素，因此选C.4．已知a、b、c为非零实数，代数式＋＋＋的值所组成的集合为M，则下列判断中正确的是(　　)A．0∉M B．－4∉MC．2∈M D．4∈M[答案]　D[解析]　a、b、c皆为负数时代数式值为－4，a、b、c二负一正时代数式值为0，a、b、c一负二正时代数式值为0，a、b、c皆为正数时代数式值为4，∴M＝{－4,0,4}．5．在直角坐标系内，坐标轴上的点构成的集合可表示为(　　)A．{(x，y)|x＝0，y≠0或x≠0，y＝0}B．{(x，y)|x＝0且y＝0}C．{(x，y)|xy＝0}D．{(x，y)|x，y不同时为零}[答案]　C[解析]　在x轴上的点(x，y)，必有y＝0；在y轴上的点(x，y)，必有x＝0，∴xy＝0.6．集合M＝{(x，y)|xy≤0，x，y∈R}的意义是(　　)A．第二象限内的点集B．第四象限内的点集C．第二、四象限内的点集D．不在第一、三象限内的点的集合[答案]　D[解析]　∵xy≤0，∴xy＜0或xy＝0当xy＜0时，则有或，点(x，y)在二、四象限，当xy＝0时，则有x＝0或y＝0，点(x，y)在坐标轴上，故选D.7．方程组的解(x，y)构成的集合是(　　)A．(5,4) B．{5，－4}C．{(－5,4)} D．{(5，－4)}[答案]　D[解析]　首先A，B都不对，将x＝5，y＝－4代入检验知是方程组的解．∴选D.*8.集合S＝{a，b，c}中的三个元素a、b、c是△ABC的三边长，那么△ABC一定不是(　　)A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．等腰三角形[答案]　D[解析]　由集合元素的互异性知，a、b、c两两不等．9．设a、b∈R，集合{1，a＋b，a}＝{0，，b}，则b－a等于(　　)A．1 B．－1C．2 D．－2[答案]　C[解析]　∵{1，a＋b，a}＝{0，，b}，∴a≠0，∴a＋b＝0，∴a＝－b，∴＝－1，∴a＝－1，b＝1，∴b－a＝2.故选C.10．设集合A＝{0,1,2}，B＝{－1,1,3}，若集合P＝{(x，y)|x∈A，y∈B，且x≠y}，则集合P中元素个数为(　　)A．3个 B．6个C．9个 D．8个[答案]　D[解析]　x∈A，对于x的每一个值，y都有3个值与之对应，但由于x≠y，∴x＝1，y＝1，不合题意，故共有3×3－1＝8个．[点评]　可用列举法一一列出：P＝{(0，－1)，(0,1)，(0,3)，(1，－1)，(1,3)，(2，－1)，(2,1)，(2,3)}．二、填空题11．将集合{(x，y)|2x＋3y＝16，x，y∈N}用列举法表示为________．[答案]　{(2,4)，(5,2)，(8,0)}[解析]　∵3y＝16－2x＝2(8－x)，且x∈N，y∈N，∴y为偶数且y≤5，∴当x＝2时，y＝4，当x＝5时y＝2，当x＝8时，y＝0.12．已知A＝{1,0，－1,2}，B＝{y|y＝|x|，x∈A}，则B＝________.[答案]　{1,0,2}[解析]　当x＝1时，y＝1；x＝0时，y＝0；x＝－1时，y＝1；x＝2时，y＝2，∴B＝{1,0,2}．13．对于集合A＝{2,4,6}，若a∈A，则6－a∈A，那么a的值是________．[答案]　2或4[解析]　∵a∈A，∴a＝2或a＝4或a＝6，而当a＝2和a＝4时，6－a∈A，∴a＝2或a＝4.三、解答题14．用列举法表示集合．(1)平方等于16的实数全体；(2)比2大3的实数全体；(3)方程x2＝4的解集；(4)大于0小于5的整数的全体．[解析]　(1){－4,4}　(2){5}　(3){－2,2}　(4){1,2,3,4}．15．用描述法表示下列集合：(1){0,2,4,6,8}；(2){3,9,27,81，…}；(3)；(4)被5除余2的所有整数的全体构成的集合．[解析]　(1){x∈N|0≤x<10，且x是偶数}．(2){x|x＝3n，n∈N＋}．(3){x|x＝，n∈N＋}．(4){x|x＝5n＋2，n∈Z}．*16.设A表示集合{2,3，a2＋2a－3}，B表示集合{|a＋3|,2}，若已知5∈A，且5∉B，求实数a的值．[解析]　∵5∈A，且5∉B，∴即∴a＝－4.17．已知集合A＝{x|ax2－3x－4＝0，x∈R}：(1)若A中有两个元素，求实数a的取值范围；(2)若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围．[分析]　集合A是方程ax2－3x－4＝0的解集．A中有两个元素，即方程有两个相异实根，必有a≠0；A中至多有一个元素，则a≠0时，应有Δ≤0；a＝0时，恰有一个元素．[解析]　(1)∵A中有两个元素，∴关于x的方程ax2－3x－4＝0有两个不等的实数根，∴，即a>－且a≠0.(2)当a＝0时，A＝{－}；当a≠0时，关于x的方程ax2－3x－4＝0应有两个相等的实数根或无实数根，∴Δ＝9＋16a≤0，即a≤－.故所求的a的取值范围是a≤－或a＝0.*18.设集合A＝{1，a，b}，B＝{a，a2，ab}，且A＝B，求a2008＋b2007.[解析]　解法1：∵A＝B，∴或解方程组得，或或a＝1，b为任意实数．由集合元素的互异性得a≠1，∴a＝－1，b＝0，故a2008＋b2007＝1.解法2：由A＝B，可得即因为集合中的元素互异，所以a≠0，a≠1.解方程组得，a＝－1，b＝0.故a2008＋b2007＝1.1.1.2集合间的基本关系一、选择题1．对于集合A，B，“A⊆B”不成立的含义是(　　)A．B是A的子集B．A中的元素都不是B的元素C．A中至少有一个元素不属于BD．B中至少有一个元素不属于A[答案]　C[解析]　“A⊆B”成立的含义是集合A中的任何一个元素都是B的元素．不成立的含义是A中至少有一个元素不属于B，故选C.2．集合M＝{(x，y)|x＋y<0，xy>0}，P＝{(x，y)|x<0，y<0}那么(　　)A．P M　　 B．MPC．M＝P D．MP[答案]　C[解析]　由xy>0知x与y同号，又x＋y<0∴x与y同为负数∴等价于∴M＝P.3．设集合A＝{x|x2＝1}，B＝{x|x是不大于3的自然数}，A⊆C，B⊆C，则集合C中元素最少有(　　)A．2个 B．4个C．5个 D．6个[答案]　C[解析]　A＝{－1,1}，B＝{0,1,2,3}，∵A⊆C，B⊆C，∴集合C中必含有A与B的所有元素－1,0,1,2,3，故C中至少有5个元素．4．若集合A＝{1,3，x}，B＝{x2,1}且B⊆A，则满足条件的实数x的个数是(　　)A．1 B．2C．3 D．4[答案]　C[解析]　∵B⊆A，∴x2∈A，又x2≠1∴x2＝3或x2＝x，∴x＝±或x＝0.故选C.5．已知集合M＝{x|y2＝2x，y∈R}和集合P＝{(x，y)|y2＝2x，y∈R}，则两个集合间的关系是(　　)A．MP B．PMC．M＝P D．M、P互不包含[答案]　D[解析]　由于两集合代表元素不同，因此M与P互不包含，故选D.6．集合B＝{a，b，c}，C＝{a，b，d}；集合A满足A⊆B，A⊆C.则满足条件的集合A的个数是(　　)A．8 B．2C．4 D．1[答案]　C[解析]　∵A⊆B，A⊆C，∴集合A中的元素只能由a或b构成．∴这样的集合共有22＝4个．即：A＝∅，或A＝{a}，或A＝{b}或A＝{a，b}．7．设集合M＝{x|x＝＋，k∈Z}，N＝{x|x＝＋，k∈Z}，则(　　)A．M＝N B．MNC．MN D．M与N的关系不确定[答案]　B[解析]　解法1：用列举法，令k＝－2，－1,0,1,2…可得M＝{…－，－，，，…}，N＝{…0，，，，1…}，∴MN，故选B.解法2：集合M的元素为：x＝＋＝(k∈Z)，集合N的元素为：x＝＋＝(k∈Z)，而2k＋1为奇数，k＋2为整数，∴MN，故选B.[点评]　本题解法从分式的结构出发，运用整数的性质方便地获解．注意若k是任意整数，则k＋m(m是一个整数)也是任意整数，而2k＋1,2k－1均为任意奇数，2k为任意偶数．8．集合A＝{x|0≤x<3且x∈N}的真子集的个数是(　　)A．16 B．8C．7 D．4[答案]　C[解析]　因为0≤x<3，x∈N，∴x＝0,1,2，即A＝{0,1,2}，所以A的真子集个数为23－1＝7.9．(09·广东文)已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1,0,1}和N＝。