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鲁教版七年级数学下第八章第四节平行线的判定定理教学课件共17页.ppt

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    • 鲁教版七年级下册第八章 第四节平行线的判定定理 ￿2 ￿3创设情境 导入新课4812 35 6 7cab2、两条直线a,b被第三条直线c所截:￿￿同位角:∠1与∠5、∠2与∠6、 ∠3与∠7、∠4与∠8内错角:∠4与∠6、∠3与∠5 同旁内角:∠4与∠5、∠3与∠6 ￿4知识回顾 积累经验 1ab.P2如何画平行线? ￿5知识回顾 积累经验基本事实:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行 即“同位角相等,两直线平行” a bc2符号语言: ∵∠1=∠2 ∴a‖b (同位角相等,两直线平行)￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿1 ￿6两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行 a bc 1 234如图,已知,∠ 1和∠ 2是直线a 、b被直线c截出的同旁内角,且∠ 1+∠ 2=180°,求证:a∥b证明1: ∵∠1+∠2=180°(已知) ∠2+∠3=180°(平角的定义) ∴￿∠1=∠3(同角的补角相等) ∴a∥b(同位角相等,两直线平行)证明2: ∵∠1+∠2=180°(已知) ∠1+∠4=180°(平角的定义) ∴￿∠2=∠4(同角的补角相等) ∴a∥b(同位角相等,两直线平行)条件结论探索交流 揭示新知 ￿7判定定理:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行￿即“同旁内角互补,两直线平行” a bc 1 2 34符号语言:∵∠ 1+∠ 2=180°∴a‖b (同旁内角互补,两直线平行)探索交流 揭示新知 ￿8标准差 是方差的算术平方根。

      两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行￿ a bc2134证明1:∵∠1=∠2(已知) ∠1+∠3=180°(1平角=180°) ∴∠2+∠3=180°(等量代换) ∴a∥b(同旁内角互补,两条直线平行)如图,已知,∠ 1和∠ 2是直线a 、b被直线c截出的内错角,且∠ 1=∠ 2 求证:a∥b证明2: ∵∠1=∠2(已知) ∵∠1=∠4(对顶角相等) ∴∠2=∠4(等量代换) ∴a∥b(同位角相等,两条直线平行)条件结论自主探究 再获新知 ￿9判定定理:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行￿即“内错角相等,两直线平行” a bc2134符号语言:∵∠ 1=∠ 2∴a‖b (内错角相等,两直线平行)自主探究 再获新知 ￿10议一议该图中能确定的平行线有哪些? A BCDEF∵∠ BAD=∠ CDA∴AB‖CD(内错角相等,两直线平行)∵∠ CEF=∠ BFE∴CE‖BF(内错角相等,两直线平行)例题示范 运用新知 ￿113l1l2l3l41561、下列推理是否正确?为什么?(1)如图,∵∠1= ∠2 ∴l1∥l2(同位角相等,两直线平行)(2)如图,∵∠ 4+∠ 5=180°∴l3∥l4(×)(3)如图,∵∠2= ∠4∴l3∥l4(内错角相等,两直线平行)(4)如图,∵∠ 3+∠ 6=180°∴l1∥l2(同旁内角互补,两直线平行)423l1l2l3l4156思考:还可根据什么条件判定l1∥l2?还可根据什么条件判定l3∥l4?例题示范 运用新知 ￿12ab2abc 134523、已知:如图,直线a,b被直线c所截,且∠1+∠2=180°。

      求证:a∥b 证明1:∵∠1+∠2=180°(已知) ∠1+∠4=180°(1平角=180°) ∴∠2=∠4(同角的补角相等) ∴a∥b(同位角相等,两条直线平行)证明2:∵∠1+∠2=180°(已知)￿￿∵∠1=￿∠3∴∠2+∠3=180°￿∴a∥b(同旁内角互补,两条直线平行)证明3:∵∠1+∠2=180°(已知) ∠1+∠5=180°(1平角=180°) ∴∠2=∠5(同角的补角相等) ∴a∥b(内错角相等,两条直线平行)例题示范 运用新知 ￿13标准差 是方差的算术平方根标准差 是方差的算术平方根判定数量关系位置关系 ∠1=∠5∠2=∠6∠3=∠7 ∠4=∠8内错角相等∠3=∠5∠4=∠6同旁内角互补∠ 4+∠ 5=180°∠ 3+∠ 6=180°两直线平行AB‖CD同位角相等AC14235867BD归纳小结 强化判定 ￿14A组1、① ∵ ∠1 =_____(已知) ∴ AB∥CE( ,两直线平行) ② ∵￿∠1￿+∠5￿=180°(已知)￿￿￿∴￿_____￿∥_____( ,两直线平行) ③ ∵ ∠1 +_____=180°(已知) ∴ CD∥BF( ,两直线平行) ④ ∵ ∠4 +_____=180°(已知) ∴ CE∥AB ( ,两直线平行) ⑤ ∵ ∠4 =_____(已知) ∴ CD∥BF ( ,两直线平行) 当堂检测 拓展延伸 2 CFEA DB1 3 451 ￿15￿已知,如图,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.当堂检测 拓展延伸 ￿16当堂检测 拓展延伸B组:你能用一张不规则的纸(如图所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法. 平行线携手而来 并肩而去 相伴天涯 。

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