高二物理素养能力竞赛综合测试题--静电场中的能量（解析Word版）.docx

高二物理素养能力竞赛综合测试题静电场中的能量一、单选题1．如图所示，为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地，M和N为两水平放置的平行金属板，当金属板带上一定电荷以后，两板间的一带电小球P处于静止状态已知M板与b板用导线相连，N板接地，在以下方法中，能使P向下运动的是（　　）A．增大间的距离B．减小间的距离C．取出两极板间的电介质D．换一块形状大小相同，介电常数更大的电介质【答案】D【详解】电容器ab与平行金属板MN并联，M，b是等势面，因此、电压相等，即Q总量不变，即故因此MN两板间的场强为①A．当增大ab间的距离，根据电容决定式可知电容减小，由①式可知MN板间的场强变强，P向上运动，故A错误；B．减小MN间的距离时，由①式可知MN板间的场强变强，P向上运动，故B错误；C．取出ab两极板间的电介质，电容减小，由①式可知MN板间的场强变强，P向上运动，故C错误；D．换一块形状大小相同，介电常数更大的电介质，电容增大，由①式可知MN板间的场强变弱，P向下运动，故D正确2．如图所示，平面内直线AB和CD垂直相交于O点，A、B关于O点对称，C、D也关于O点对称，M是AO的中点，N是OB的中点，且﹐说法错误的是（    ）A．若将电荷量为的点电荷放置在O点，则C、M、D、N四点场强大小相等B．若将电荷量为和的点电荷分别放置在M点和N点，则电势C．若在M点和N点各放置一个等量同种正点电荷，将一电子从C点以恰当的速度释放，电子不可能在M、N点连线的中垂面做匀速圆周运动D．若空间存在一平行于ABCD所在平面的匀强电场，且A、B、C三点的电势分别为、、，则匀强电场的场强大小为【答案】C【详解】A．若将电荷量为的点电荷放置在点，则、、、四点场强大小相同，方向不同，故A正确；B．若将电荷量为和的点电荷分别放置在点和点，根据等量异种点电荷的中垂线电势为零，A更靠近正点电荷，B更靠近负点电荷，所以电势，故B正确；C．若在点和点各放置一个等量同种正点电荷，在M、N点连线的中垂面上的电子所受电场力合力的方向沿电子所在位置指向中点O，若以恰当的速度释放电子，电场力大小刚好等于电子所需的向心力时，则电子能在M、N点连线的中垂面做匀速圆周运动，故C错误；D．若空间存在一平行于所在平面的匀强电场，且A、、三点的电势分别为、、，在匀强电场中沿任意方向电势降落是均匀的，可知将AB间的电势降分成4等份，则，，所以MC为等势线，作出垂线可得电场线的方向，如下图由此可得电场强度大小为故D正确。

本题选错误项，故选C3．如图所示，有一长方体，，，、、、别为AB、、、CD的中点（图中未画出），下列说法正确的是（　　）A．若B点放置一正点电荷，则电势差B．若B点放置一正点电荷，则电势差C．若在、B两点放置等量异种点电荷，、M两点场强相同D．若在、B两点放置等量异种点电荷，D、两点的电势相等【答案】A【详解】AB．如图所示在B点放一正点电荷，连接BP，以B为圆心，分别做BC、BN的长为半径做圆弧，分别交BP于R、S点因故有有因为故有设，则有显然，根据正点电荷电场的特点，RS段的平均电场强度大于SP段，且离电场越远场强越小、电势越低，故必有综上可知故A正确，B错误；C．若在B1、B两点放等量的异种电荷，在C1点产生的场强方向在BB1C1C平面上，在M点产生的场强方向在AA1B1B面上，故此两点的场强方向一定不同，故C错误；D．若在B1、B两点放等量的异种电荷，B1、B连线的中垂面是等势面，则D、D1两点分布在中垂面的两侧，电势不相等，故D错误4．一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并恰好在下极板处（未与极板接触）返回。

下列说法正确的是（　　）A．若保持开关闭合，将下极板向上平移，粒子将会从下极穿出而不能返回B．若保持开关闭合，将下极板向上平移，粒子将会在距上极板处返回C．若断开开关，将上极板向上平移，粒子将会在距上极板处返回D．若断开开关，将上极板向下平移，粒子仍能返回【答案】C【详解】AB．极板未移动前，根据动能定理若保持开关闭合，若将下极板向上平移，设粒子从距离上极板x处返回，根据动能定理得联立解得故AB错误；C．若断开开关，电荷量保持不变，电场强度保持不变，断开前根据动能定理断开后，将上极板向上平移，根据动能定理解得故C正确；D．若断开开关，将上极板向下平移，根据动能定理得解得故落到下极板，故D错误5．某静电场的电场线与x轴重合，电场线上各点的电势与x轴上各点位置的变化规律如图所示一质量为m、电荷量为q的带正电粒子沿x轴在原点两侧做周期性运动，粒子的最大动能为，不计粒子的重力则（　　）A．电场方向沿x轴正方向 B．粒子在做简谐运动C．粒子在x=d位置的动能不为0 D．粒子的运动周期为【答案】D【详解】A．图像的负半轴的电势沿x轴方向减小所以在负半轴的电场方向为x轴正方向，正半轴的电势沿x轴增加，所以在正半轴的电场方向为x轴负方向，故A错误；B．图像斜率的绝对值表示场强的大小，图线为倾斜直线，所以两部分电场均为匀强电场，所以粒子不是做简谐运动，故B错误；C．由图可以看出，在x=0处，粒子的动能最大，且最大动能为，粒子在此处的电势能为零，因为粒子只受电场力，所以动能与电势能的和不变，在x=d位置的电势能为，所以动能为0，故C错误；D．由以上分析可知，粒子在x=d和x=-d位置处的速度为零，由动能与动量的关系可知由动量定理可知可得粒子在O点左右运动时间相同，所以粒子的运动周期为故D正确。

故选D6．如图所示，空间中存在水平向右的匀强电场，电场强度为E，一固定绝缘斜面的倾角为，动摩擦因数为，一质量为m电荷量为+q小物块自斜面底端以沿斜面向上做匀减速运动，（g为重力加速度大小），物块上升的最大高度为H（小于斜面高度），则此过程中（　　）A．物块的电势能增加了B．物块的动能损失了C．物块的机械能变化了D．物块克服摩擦力做功【答案】C【详解】A．分析可知，带电物块在电场中受到的电场力为所以电场力做功为电场力做正功，所以电势能减小了，故A错误；B．分析受力可知，重力和摩擦做负功，电场力做正功，根据动能定理有所以解得故B错误；C．机械能的变化量等于物体的末机械能与物体的初机械能之差，以物体初始位置为零势能面，物体到达最高点时，速度为零所以有故C正确；D．在整个运动过程中，摩擦力做功为由于摩擦力做负功，物块克服摩擦力做功，故D错误点睛】动能的减少量等于末动能与初动能的差值，但还可以根据功能转换的关系进行分析，通过能量之间的相互转换，得出动能减少量的其他解法7．如图所示，在x轴上坐标原点O左右两侧对称固定安放等量的同种电荷+Q，t=0时刻在原点O左侧离O较近的A点（）静止释放+q点电荷，以下关于点电荷的加速度a、速度v随时间t以及点电荷所经过位置的电势电势能随坐标x变化的关系图像中，可能正确的是（　　）A． B．C． D．【答案】B【详解】根据对称性可知，点电荷+q运动到A点关于O的对称点时，速度减小到零，然后再返回到A点，做往复运动。

A．从A向O运动的过程中，加速度由最大值逐渐减小，到达O点时恰好减小到零，再向右运动是，由零增加到反向向最大值，如规定向右为正方向，如图所示A错误；B．从A到O的过程中，做加速度减小的加速运动，到达O点时速度恰好达到最大值，然后再做减速运动，速度减小到零后再反向加速运动，B正确；C．由于AO之间不是匀强电场，因此图像不是直线而是曲线，C错误；D．点电荷运动到O点时，电势能最小，但为正值而不是零，D错误8．空间中存在一足够大且沿水平方向的电场在该电场中的一个粗糙水平面上将带电量为，质量为m的绝缘物块自某点O由静止释放，其速度v与位移x的关系图像为如图所示的一条斜率为k的直线，物块与水平面的滑动摩擦因数为，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）A．物块的加速度a随位移x的变化关系为B．该电场的电场强度E随物块位置x的变化关系为C．若取O点电势为零，则处的电势为D．物块从O点到的过程中，电势能减少量与摩擦生热的比值为【答案】C【详解】A．物块运动的加速度为A错误；B．由牛顿第二定律得联立可得B错误；C．因电场强度与位移成线性关系，故而C正确；D．该过程中，电势能的变化量为其与水平面间的摩擦生热为联立解得D错误。

故选C9．让氕核（）和氘核（）以相同的动能沿与电场垂直的方向从ab边进入矩形匀强电场（方向沿，边界为abcd，如图所示）已知两种粒子均能从cd边离开偏转电场，不计粒子的重力，则（　　）A．两种粒子进入电场时的速度相同 B．两种粒子在电场中运动的加速度相同C．两种粒子离开电场时的动能相同 D．两种粒子离开电场时的速度方向不同【答案】C【详解】A．两种粒子的质量不同，进入电场时的动能相同，所以速度不同，故A错误；B．设电场强度为E、电荷质量为m、电荷量为q，两种粒子在电场中运动的加速度电场强度相同，电荷量相同，质量不同，所以加速度不同，故B错误；CD．设偏转电场的宽度bc为L，粒子的初动能为Ek，粒子离开电场时沿电场方向的速度为粒子离开电场时的速度方向与初速度夹角的正切为两种粒子离开电场时的速度方向相同，两种粒子离开电场时的动能两种粒子离开电场时的动能相同，故C正确，D错误10．真空中某区域存在一静电场，其电场线分布如图所示，M、N、Q是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点，OQ连线垂直于MN，下列说法正确的是（　　）A．O点电势与Q点电势相等B．O、M间的电势差大于N、O间的电势差C．M点场强与N点场强相同D．在Q点释放一个电子，电子将沿圆弧运动【答案】B【详解】C．电场线的疏密表示电场强度的大小，M点的场强大于N点的场强，选项C错误；B．因为OM=ON，ON处的电场强度小于OM处的电场强度，所以O、M间的电势差大于O、N间的电势差，选项B正确；A．沿电场线方向，电势逐渐降低，等势面与电场线垂直，所以O点的电势高于Q点，选项A错误；D．根据电子在电场中的受力方向与运动方向的关系可知，在Q点释放一个电子，电子不沿圆弧运动，选项D错误。

故选B11．如图所示，在光滑的绝缘水平面上，有一个边长为L的正三角形abc，三个顶点处分别固定一个电荷量为q（q>0）的点电荷，D点为正三角形外接圆的圆心，E点为ab的中点，F点为E点关于顶点c的对称点，下列说法中正确的是（　　）A．D点的电场强度一定不为零，电势可能为零B．E、F两点的电场强度等大反向，电势不相等C．c点电荷受到a、b点电荷的库仑力F库＝D．若将一负点电荷从c沿直线移动到F，其电势能将不断减小【答案】C【详解】A．三个点电荷在D点的场强大小相等，方向沿三角形各角的角平分线，由矢量的合成可知，D点的场强一定为零，故A错误；B．由于a、b点电荷在E点的场强大小相等，方向相反，故E点的场强仅由c点。