[交通运输]第七章斜、弯梁桥修改.ppt

第二篇第二篇 混凝土梁桥和刚架桥混凝土梁桥和刚架桥第七章第七章 混凝土斜、弯梁桥简介混凝土斜、弯梁桥简介•第一节：斜梁桥第一节：斜梁桥•第二节：弯梁桥第二节：弯梁桥•第三节：本章小结第三节：本章小结内容提要：内容提要：概述一、斜弯桥的应用情况1、高等级公路改变了原来路与桥的关系2、城市立交的大量建设需要异性桥梁3、设计手段的发展使设计水平提高4、国外二十世纪六七十年代到达高峰，国内八九十年代是研究高潮概述二、计算方法1、解析法概念清晰不能解决复杂问题2、数值法计算功能强数据复杂，需要人工判断第一节 斜梁桥斜梁桥—为了服从线路的总走向，而将桥梁的中轴线与水流方向（线路方向）设计成斜交的，工程上将这样布置的梁桥称之为斜梁桥 第一节 斜梁桥斜交角的两种表示方法Ø一种是用图中 的角表示，它是指中轴线与支承线构成的小于90°的夹角；Ø另一种是用同一图中的角 表示，它是指中轴线的垂线与支承线的夹角显然，角与角互余 习惯定义：交通部桥涵标准图及《桥梁设计手册》中均定义为 斜交角第一节 斜梁桥斜梁桥按其截面形式分类Ø斜板桥Ø斜肋梁桥Ø斜箱梁桥 第一节 斜梁桥斜肋梁桥第一节 斜梁桥斜箱梁桥斜板桥的受力特点 斜板桥的受力特点 1. 支承边反力 支承边的反力是呈不均匀分布的，以钝角B、C处的反力最大，以锐角A、D 处的最小，甚至可能出现负反力，使锐角向上翘。

斜板桥的受力特点 2. 跨中主弯矩 对于斜交角的斜板，其中心处的主弯矩方向接近与支承边正交，而斜交角小的斜板，其板中部的主弯矩方向与桥轴线平行但在斜板的两侧，则无论斜板的斜交角大小，其主弯矩方向接近平行自由边；并且，弯矩值沿板宽分布也是不均匀的，对于均布荷载，中部弯矩值大于两侧，对于集中荷载，则以荷载点处的最大  纵向最大弯矩的位置，随斜角的增大从跨中向钝角部位移动 斜板桥的受力特点 3 3、钝角负弯矩、钝角负弯矩 如同连续梁的中支点截面一样，在钝角如同连续梁的中支点截面一样，在钝角B B、、C C处产处产生负主弯矩，有时它的绝对值比跨中主弯矩还要生负主弯矩，有时它的绝对值比跨中主弯矩还要大，其负主弯矩的方向接近与钝角的二等分线相大，其负主弯矩的方向接近与钝角的二等分线相正交 斜板桥的受力特点 4 4、横向弯矩、横向弯矩 斜板的最大纵向弯矩，虽比同等跨径的直桥要小，斜板的最大纵向弯矩，虽比同等跨径的直桥要小，但横向弯矩却比同等跨径的直桥要大得多，并且但横向弯矩却比同等跨径的直桥要大得多，并且沿自由边的横向弯矩还出现反号，靠近锐角处为沿自由边的横向弯矩还出现反号，靠近锐角处为正，靠钝角处为负。

正，靠钝角处为负 斜板桥的受力特点 5、扭矩、扭矩 斜斜板板在在两两个个方方向向均均产产生生扭扭矩矩，，这这也也是是斜斜板板的的一一个个重重要特点，但它的分布十分复杂要特点，但它的分布十分复杂斜板的受力行为可以用Z字形连续梁来比拟 斜板桥的钢筋布置及构造特点 1.桥梁宽度较大时，纵向钢筋，板中央垂直桥梁宽度较大时，纵向钢筋，板中央垂直于支承边布置，边缘平行于自由边布置；于支承边布置，边缘平行于自由边布置；横向钢筋平行于支承边布置横向钢筋平行于支承边布置 2.窄斜板桥纵向钢窄斜板桥纵向钢筋平行于自由边布筋平行于自由边布置；横向钢筋，跨置；横向钢筋，跨中垂直于自由边布中垂直于自由边布置，两端平行于支置，两端平行于支承边布置承边布置 3.3.局部加强钢筋局部加强钢筋–在距自由边一倍板厚的范围内设置加强箍在距自由边一倍板厚的范围内设置加强箍筋，抵抗板边扭矩筋，抵抗板边扭矩–为承担很大的支反力，应在钝角底面平行为承担很大的支反力，应在钝角底面平行于角平分线方向上设置附加钢筋于角平分线方向上设置附加钢筋 斜斜肋肋梁桥的受力特点与构造梁桥的受力特点与构造•斜肋梁桥主要由纵向梁肋、横隔板和桥道斜肋梁桥主要由纵向梁肋、横隔板和桥道板等三个部分构成板等三个部分构成 •横梁与纵梁可以斜交，也可以正交横梁与纵梁可以斜交，也可以正交 斜肋肋梁桥的受力特点 斜梁桥虽然为格子形的离散结构，在梁距斜梁桥虽然为格子形的离散结构，在梁距不很大、且设一定数量横梁的情况下，仍不很大、且设一定数量横梁的情况下，仍然具有与斜板类似的受力特点然具有与斜板类似的受力特点1.1.随着斜交角的增大，斜梁桥的纵梁弯矩减随着斜交角的增大，斜梁桥的纵梁弯矩减小，而横梁的弯矩则增大；弯矩的减少，小，而横梁的弯矩则增大；弯矩的减少，边梁比中梁明显，在均布荷载作用下比在边梁比中梁明显，在均布荷载作用下比在集中荷载作用下明显；集中荷载作用下明显； 2.2.正交横梁斜梁桥的横向分布性能比斜交正交横梁斜梁桥的横向分布性能比斜交横梁斜梁桥好，并且横向刚度越大，横横梁斜梁桥好，并且横向刚度越大，横向分布性能越好；向分布性能越好； 3.3.在对称荷载作用下，同一根主梁上的弯在对称荷载作用下，同一根主梁上的弯矩不对称，弯矩峰值向钝角方向靠拢，矩不对称，弯矩峰值向钝角方向靠拢，边梁尤其明显；边梁尤其明显； 4.4.横梁和桥面的刚度越大，斜交的影响就横梁和桥面的刚度越大，斜交的影响就越大，斜桥的特征就越明显。

越大，斜桥的特征就越明显 连续斜箱梁桥的支座布置与受力特点连续斜箱梁桥的支座布置与受力特点 支座布置连续斜箱梁桥的支座布置与受力特点连续斜箱梁桥的支座布置与受力特点 支座布置ØA型 — 全桥各个墩（台）上均布置双支座 偏载扭矩有利；支座多，影响美观 ØB型 — 两端为抗扭双支座，中墩均为单点铰支座 偏载扭矩不利；支座少，美观 适用于它一般用在跨径不多，全桥不太长和桥不太宽的场合 Ø混合型 — 部分中墩为单点铰支座，其余均为抗扭双支座 连续斜箱梁桥的支座布置与受力特点连续斜箱梁桥的支座布置与受力特点 受力特点——影响因素 Ø连续跨的跨数Ø支座的布置形式Ø荷载形式Ø斜交角Ø截面的弯扭刚度比连续斜箱梁桥的支座布置与受力特点连续斜箱梁桥的支座布置与受力特点 受力特点——B型三跨连续斜梁桥在均布荷载作用下的内力值与及的关系 1.1.斜交角的影响斜交角的影响在常用的斜交角在常用的斜交角4545的范围内，随着斜交角的增大，的范围内，随着斜交角的增大，则：则：Ø 边跨跨中和中支点的弯矩绝对值逐渐减小，边跨跨中和中支点的弯矩绝对值逐渐减小，而中跨跨中弯矩逐渐增大而中跨跨中弯矩逐渐增大Ø 截面的扭矩绝对值也是逐渐增大截面的扭矩绝对值也是逐渐增大Ø 对中支点处的截面剪力影响较小对中支点处的截面剪力影响较小连续斜箱梁桥的支座布置与受力特点连续斜箱梁桥的支座布置与受力特点 受力特点——B型三跨连续斜梁桥在均布荷载作用下的内力值与及的关系 2.2.弯扭刚度比弯扭刚度比k k的影响的影响在在k k＝＝0.50.5～～2.02.0的范围内，随着的范围内，随着k k值的增大，则：值的增大，则：Ø边跨跨中和中支点处的弯矩绝对值逐渐增大，边跨跨中和中支点处的弯矩绝对值逐渐增大，而中跨跨中的弯矩值逐渐减小；而中跨跨中的弯矩值逐渐减小；Ø当当 ψψ一定时，扭矩的绝对值逐渐减小；一定时，扭矩的绝对值逐渐减小；Ø对中支点处的截面剪力影响同样较小。

对中支点处的截面剪力影响同样较小整体式斜板桥的计算 •计算方法根据对各向同性斜板的分析而获得•斜交板挠曲微分方程至今无法求解，求解多用差分法•利用差分法、有限元法和模型实验对斜板进行大量分析，提供了相应的数表一、粗略简化方法1.l1.3b， 50°时作为宽度 b，计算跨径 l 的矩形板桥来计Mx 配筋平行于板边方向My配筋平行于支承边方向2.l=1.3b~0.7b时– 75°时作为宽度 b，计算跨径 a 的矩形板桥来计算Mx 配筋中央垂直于支承边方向，边缘平行与板边My配筋平行于支承边方向–75° > 50°时作为宽度 b，计算跨径(a+l)/2 的矩形板桥来计算Mx 配筋中央垂直于支承边方向，边缘平行与板边My配筋平行于支承边方向3.L<0.7b，  >50°时作为宽度 b，计算跨径 a 的矩形板桥来计算Mx 配筋平行与板边My配筋平行于支承边方向4.局部加强钢筋–不论哪种情况，在边缘端部，路自由端 b／5的宽度范围内，均假定产生与中部的正弯矩同等大小的负弯矩，必须配置负弯矩钢筋二、均布荷载作用下的内力 1.正交方向上单位板宽上的主弯矩表示成 K：两个主方向的弯矩系数 ，根据斜角查表2.钢筋方向的弯矩通过坐标转换获得纵横向钢筋配置成直角时3.主弯矩方向根据斜角查曲线得二、活载内力计算 1.以斜跨长作为正桥跨径进行板的内力分析，求出跨中弯矩的最大值 2.根据斜交角与活载类型查表得弯矩折减系数斜板板跨中央和自由边中点的斜向弯矩 3.按活载类型查表得正板桥的横向弯矩系数 和扭矩系数 正板跨中截面的横向弯矩和扭矩 4.根据斜交角与活载类型查表得斜板横向弯矩折减系数 和扭矩折减系数斜板中央和自由边中点的横向弯矩和扭矩为 5.由斜弯矩、横向弯矩及扭矩合成斜板主弯矩主弯矩的方向角二、斜梁桥常用计算方法 •结构力学单梁计算+横向分布理论•计算正桥内力  斜桥修正系数–修正的G-M法–修正的铰接板法•杆系梁格理论三、结构力学方法求解单斜梁 1.简支单斜梁时：其中：时：其中：2.内力影响线3.连续单梁•全抗扭支承连续斜梁•中间点铰支承连续斜梁•竖向荷载作用下两者在剪力和弯矩相差不大，中间点铰支承时扭矩比全抗扭支承大。

•在扭矩荷载作用下，采用中间点铰支承，各项内力均比全抗扭支承大得多 四、修正的G-M法•基本思路以正桥计算为基础，将由正桥计算求得的M值，用修正系数进行修正，从而得到斜桥的M 1) 只计算跨中截面的弯矩，其它截面的弯矩按二次抛物线在跨内内插；2) 本法修正系数的取值为集中荷载和均布荷载作用时的平均值；3) 只计算中梁和边梁的弯矩，其它梁的弯矩可以按直线内插； •具体做法：1.以斜跨长为正桥的计算跨径，用G-M法计算中梁和边梁的弯矩M以及横梁弯矩Mc2.假定斜梁桥为各向异性平行四边形板，计算：抗弯刚度比 扭弯参数宽度与跨径比参数 3. 根据以上的参数及值，由图表查出修正系数K，用K乘以正桥的M值即可得到斜梁桥的弯矩值 4. 用按正桥求得的横梁弯矩乘以系数1/K即可近似地得到斜梁桥横梁的弯矩(K为中梁和边梁的平均值)日本学者通过实验得出的表格，只与弯扭刚度比、宽跨比、斜角有关五、横向铰接斜梁（板）桥的实用计算法 •基本思路采用单个集中荷载的斜交折减系数来代替实际车列荷载的折减系数 修正系数将只与斜交角、主梁片数、梁位及弯扭参数有关 斜铰接板桥的具体计算步骤 1. 弯矩计算1）应用铰接梁法，计算对应正桥的设计弯矩2）查相应梁数、相应弯扭参数 、相应梁号、相应斜交角的折减系数 3）斜桥跨中弯矩 2. 支点剪力的计算1)按铰接梁法计算对应正桥的横向分布影响线2)按杠杆原理进行修正，得到支点断面混合横向分配影响线3)分别计算跨中和支点断面的横向分布系数4)在乘以横向分布系数后的剪力影响线上加载，计算支点截面的剪力 3. 跨中剪力计算跨中截面剪力有所增大，但是不控制设计。

可以近似地按正桥计算后，乘以系数：4. 设计计算时的其它要点1.斜梁中最大弯矩向钝角方向偏移，在跨中梁两侧各l/8范围内均按最大弯矩考虑2.对于小跨径斜桥，其它截面弯矩仍可按二次抛物线内插3.剪力包络图可近似地采取支点值与跨中值的直线连接图形六、斜梁格法 基本思路1.将桥面比拟成由纵梁与横梁组成的梁格，2.全桥只有一根与主梁垂直的横梁，3.不考虑主梁与横梁的抗扭刚度 1. 横向分配系数的计算公式 1)三根主梁时求解思路取中间横梁为脱离体，用力法求解2)四根主梁时3)五根主梁时2. 主梁的弯矩影响线没有横梁的简支梁的影响线和在横梁格点处弹性支承的不等跨连续梁的反力影响线的叠加 荷载作用于计算主梁上时1）简支梁在计算点处产生的影响线2）刚性支承连续梁中间支点反力对计算点产生的影响线3）由于弹性支承使支点反力减小荷载不作用于计算主梁上时只有由于横梁分配过来的弹性支承反力对计算截面产生的影响线•两跨连续梁，中间支点处的反力 3. 横梁的弯矩影响线 •计算与刚性横梁法一样第二节　弯梁桥第二节　弯梁桥主要内容：主要内容：主要内容：主要内容：Ø弯梁桥的受力特点弯梁桥的受力特点弯梁桥的受力特点弯梁桥的受力特点Ø弯梁桥平面内变形的特点弯梁桥平面内变形的特点弯梁桥平面内变形的特点弯梁桥平面内变形的特点Ø弯梁桥的构造及布置弯梁桥的构造及布置弯梁桥的构造及布置弯梁桥的构造及布置Ø弯梁桥预应力筋的布置原则弯梁桥预应力筋的布置原则弯梁桥预应力筋的布置原则弯梁桥预应力筋的布置原则引言： 在我国高速公路修建、城市交通立体化过程中，大量的弯坡斜桥被采用，相对于正桥、直桥来说，弯桥计算理论深奥、结构构造复杂、设计施工难度大。

定义： 平面内，桥轴线为曲线的桥梁称为弯桥、有的文献也称为曲线桥 深圳-香港西部通道深圳湾公路大桥，主桥为跨径180m的斜塔钢箱梁单索面斜拉桥深圳湾大桥桥轴线平面呈S形，这在国内桥梁建设中是不多见的，不仅增加了大桥的景观效果，而且改善了行车条件上海杨浦大桥上海杨浦大桥香港昂船洲大桥香港昂船洲大桥香港汀九大桥香港汀九大桥(475m)一、弯梁桥的受力特点Ø在竖向荷载作用下，梁截面内产生“弯矩”，同时伴随产生“耦合扭矩”，同理在扭矩荷载作用下，伴随产生“耦合弯矩”，有典型的“弯-扭耦合作用”效应Ø在结构自重作用下，除支点截面外，弯梁桥外边缘挠度一般大于内边缘的挠度，而且曲线半径R愈小，这种差异愈严重Ø对于两端均有抗扭支座的弯梁桥，其外弧侧的支座反力一般大于内弧侧，曲率半径R较小时，内弧侧还可能出现负反力，即所谓的外侧超载、内侧卸载 产生的原因：①自重的体积重心偏心；②桥面横坡的影响；③车辆行驶时的离心力、离心力产生的外倾翻扭矩影响；④荷载相对支座的偏心作用二、弯梁桥平面内变形特点二、弯梁桥平面内变形特点弯梁桥在外载作用下，除在竖平面内产生变形外，在水平面弯梁桥在外载作用下，除在竖平面内产生变形外，在水平面内也有变形，产生内也有变形，产生“爬移现象爬移现象”，其不同于一般直桥。

其不同于一般直桥1 1、径向变形、径向变形----温度变化、混凝土收缩温度变化、混凝土收缩2 2、切向变形、切向变形------预加力、混凝土徐变预加力、混凝土徐变三、弯梁桥的构造及布置三、弯梁桥的构造及布置1 1、截面形式、截面形式实心板空心板鱼腹式（单波式）双波式肋板T梁、I字梁箱梁城市桥梁中经常采用“扁箱截面”或“大悬臂箱形截面”2 2、桥墩形式、桥墩形式3 3、支座布置、支座布置①①从平面桥轴线看从平面桥轴线看正弯桥非径向支承弯桥简支静定曲梁简支超静定曲梁全抗扭支承连续梁中间点铰支承连续梁抗扭、点铰交替连续梁②②常见形式常见形式③③支座布置的原则支座布置的原则（（a a）一般宜在两端的桥台上设置能使桥面结构作切线方向）一般宜在两端的桥台上设置能使桥面结构作切线方向位移的抗扭支座，正中桥墩上的抗扭支座应是固定的，这是为位移的抗扭支座，正中桥墩上的抗扭支座应是固定的，这是为了一方面满足因温度、收缩和预应力张拉等因素产生的变位，了一方面满足因温度、收缩和预应力张拉等因素产生的变位，另一方面可以保证伸缩缝免遭破坏另一方面可以保证伸缩缝免遭破坏（（b b）） 抗扭支座可以每间隔抗扭支座可以每间隔3 3～～4 4跨布置一个，除了固定支座以跨布置一个，除了固定支座以外，所有其余抗扭支座均能作切向位移，并且还要将它们固定外，所有其余抗扭支座均能作切向位移，并且还要将它们固定在具有足够横向（径向）抗弯刚度的桥墩上（双柱式墩或薄壁在具有足够横向（径向）抗弯刚度的桥墩上（双柱式墩或薄壁墩），对于其余各支点，则可以采用在独柱式墩上布置单点铰墩），对于其余各支点，则可以采用在独柱式墩上布置单点铰支座，以增加桥下的景观，如图支座，以增加桥下的景观，如图2-8-30a2-8-30a所示。

所示（（c c）也可以将最中的一个支点设计成墩梁固结的形式也可以将最中的一个支点设计成墩梁固结的形式其余支点仍为单点铰支座，但此时两端桥台上的抗扭支座其余支点仍为单点铰支座，但此时两端桥台上的抗扭支座都应具有作切向位移的功能，如图都应具有作切向位移的功能，如图2-8-30b2-8-30b所示（（d d）为了达到人为地调整梁内扭矩分布的目的，对于中间）为了达到人为地调整梁内扭矩分布的目的，对于中间各个单点铰支座，可以分别给以一定的预偏心，如图各个单点铰支座，可以分别给以一定的预偏心，如图2-8-312-8-31所示四、弯梁桥预应力筋布置原则四、弯梁桥预应力筋布置原则1 1、预加力的效应、预加力的效应①①作用于截面形心的竖向作用于截面形心的竖向均布荷载均布荷载qvqv；；②②作用于截面形心的均匀作用于截面形心的均匀扭矩扭矩T=T=qvqv××b b；；③③指向圆心的径向均布荷指向圆心的径向均布荷载载ququ；；④④作用于扭心的非均布扭作用于扭心的非均布扭矩矩T=T=ququ××Z Z2 2、预应力等效、预应力等效基本假定：基本假定： 根据预应力效应的等效荷载法理论，知其假定有：根据预应力效应的等效荷载法理论，知其假定有： ①①预应力筋索形为二次抛物线或圆弧线；预应力筋索形为二次抛物线或圆弧线； ② ②不计摩阻损失，全长范围内预加应力相等；不计摩阻损失，全长范围内预加应力相等； ③ ③预应力束惯穿构件全长。

预应力束惯穿构件全长等效竖向力：等效水平力：3 3、预应力布置原则、预应力布置原则①①对于连续弯梁桥，其跨径大都在对于连续弯梁桥，其跨径大都在L=20-60mL=20-60m范围内，其永范围内，其永久作用效应大都超过总效应的久作用效应大都超过总效应的50%50%以上，故可根据永久作以上，故可根据永久作用效应和部分可变作用效应配束，再根据全桥最终内力包用效应和部分可变作用效应配束，再根据全桥最终内力包络值增加局部束，最后剩余内力可采用非预应力束以抵抗络值增加局部束，最后剩余内力可采用非预应力束以抵抗截面的截面的““弯弯- -扭扭- -剪剪””作用；作用；②②弯桥中，预应力束具有双向曲率，摩阻损失大，对长束弯桥中，预应力束具有双向曲率，摩阻损失大，对长束方案应持谨慎态度；方案应持谨慎态度；③③弯桥中预应力产生的次内力不仅有次弯矩，还有次扭矩，弯桥中预应力产生的次内力不仅有次弯矩，还有次扭矩，对于连续弯梁桥，线性变换概念不成立或不适应，难以达对于连续弯梁桥，线性变换概念不成立或不适应，难以达到吻合束效果；到吻合束效果；④④平面曲率半径较小的弯桥，应考虑预应力筋是否崩裂腹平面曲率半径较小的弯桥，应考虑预应力筋是否崩裂腹板问题。

板问题4 4、防崩问题的设计考虑、防崩问题的设计考虑①①为防止产生过大的径向力，设计中应尽量避免采用大吨位预为防止产生过大的径向力，设计中应尽量避免采用大吨位预应力束；应力束；②②在布束时应尽量向腹板外侧面置以增加腹板内侧混凝土抵抗在布束时应尽量向腹板外侧面置以增加腹板内侧混凝土抵抗厚度；厚度；③③合理设置中间横隔板以增加弯梁的横向刚度；合理设置中间横隔板以增加弯梁的横向刚度；④④合理布置顶、底板、腹板间的梗腋；合理布置顶、底板、腹板间的梗腋；⑤⑤防崩钢筋的内侧圆弧一定要与预应力束密贴，用钢丝扎牢，防崩钢筋的内侧圆弧一定要与预应力束密贴，用钢丝扎牢，不得松动不得松动五、课外阅读文献五、课外阅读文献[1][1]姚玲森姚玲森. .曲线梁曲线梁[M].[M].北京北京: :人民交通出版社人民交通出版社,1989.,1989.[2][2]邵容光邵容光, ,夏淦夏淦. .混凝土弯梁桥混凝土弯梁桥[M].[M].北京北京: :人民交通出人民交通出版社版社,1994.,1994.[3][3]孙广华孙广华. .曲线梁桥计算曲线梁桥计算[M].[M].北京北京: :人民交通出版社人民交通出版社,1997.,1997.。