七年级数学上册2.3数轴借助数轴学习有理数素材新版苏科版.doc

借助数轴学习有理数数轴是一种数学工具呦， 它使数和数轴上的点建立了对应关系， 揭示了数与形之间的内在联系，也为我们研究问题提供了新的方法 •数轴有助于我们深化对有理数的认识啊！一、数轴帮我们认识有理数1.从数轴上可以看出，数的范围在扩大因为所有的有理数都可以用数轴上的点表示， 而且所有的正数都在原点的右边， 所有的负数都在原点的左边，0正好在正、负数的“分界”点上，这就十分形象地告诉我们：小学里学过的仅仅是有理数中的一部分： 0和正有理数，它们在数轴上的位置是原点及原点的右边；位居原点左边的负有理数是我们刚认识的“新朋友”，“朋友”多了，哈哈！ 说明我们接触的数的范围在扩大 •2 .在数轴上，重新认识 0的地位小学里，0是最小的数，并且表示“没有”，那是我们就我们所学的数的范围而言的 .现在从数轴上再来看 0，对它的地位、意义就要“刮目相看”了，你能说 0°C是“最低温度”吗？是“没有”温度吗？在数轴上，“ 0”的左边是数不尽的“负”兄弟，它的右边又有数不尽的“正”朋友•数的范围扩大后，0成了正数和负数的分界点，它既不是正数，也 不是负数，它是整数•二、数轴可以帮助我们解决与有理数有关的问题1.利用数轴理解有理数的分类在数轴上，原点表示 0，而原点右侧表示正数，左侧表示负数 •例2小红做题时，不小心把墨水洒在了数轴上，如图 1,请根据图中的数值，写出墨迹盖住的所有整数•解：-12 , -11 , -10 , -9 , -8 , -7 及 0, 1, 2, 3, 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10.点评：本题主要考查有理数的分类，有理数的分类有两种：一是可分为正有理数、 0、负有理数；二是可分为整数、分数 •此题只要找出-12.1〜-6.5及-0.5〜10.5之间的整数即可•2.运用数轴直观表示点的移动正确找出数在数轴上的对应点，会由数轴上的点的位置确定对应的数， 是解决这类问题的关键.例2把-0.5在数轴上的对应点沿数轴向左或向右移动 4个单位长度后，所得的点对应的数是什么？解：如图2，用数轴表示为：一心 -0.5 3寿L1 1 - 1 1j J■Il 1 1 19IN 1 111■由图2可知，表示-0.5的点向右移动4个单位长度，所得的点对应的数为 3.5 ；向左移 动4个单位长度，所得的点对应的数为 -4.5.点评：用数轴表示点的运动非常直观，充分体现了数与形的转化。