试验二二阶系统阶跃响应分析.doc

《工程控制基础》课程基础实验指导书电子科技大学目 录实验一 典型环节动态特性分析 3实验二 二阶系统阶跃响应分析 7实验三 系统频率特性分析 10实验四 控制系统校正 14实验一 典型环节动态特性分析一、实验目的本实验的目的是运用电子模拟线路构成比例、 惯性、积分等典型环节， 并研究这些环节及电路的动态特性即：1、掌握运用运算放大器构成各种典型环节的方法，观察比例、惯性、积分环节的阶跃响应，并分析其动态性能2、了解参数变化对典型环节动态特性的影响二、实验原理1、比例环节比例环节也称为放大环节，其方框图如图 1-1(a) 所示传递函数为：G(S) = Uc( S) = KUr ( S)比例环节模拟线路如图 1-1(b)所示这种线路也称作比例或P 调节器其中：K =R1 =2R 0R1UrR0100kU r(s)KUc(s)-K50kUc比例环节的电模拟方框图( a)(b)图 1-1比例环节的模拟图UrUc-10V-5 Vtt00(a)输入波形(b)输出波形图 1-2 比例环节波形图改变 R1 的值（Ur 一定），观察其阶跃响应曲线 若按图 (b)接线，设 Ur 为 -5V, 则图 (b)的输入 Ur 和输出 Uc 实验波形如图 1-2 所示。

2、一阶惯性环节一阶惯性环节的方框图如图 1-3(a) 所示传递函数为：G(S) = U c (S) = KUr (S) TS 1一阶惯性环节含有弹性或容性储能元件和阻性耗能元件，其输出落后于输入，与比例环节相比，此环节具有“惯性” ，在阶跃输入时，输出不能立即（需经历一段时间） 接近所要求的阶跃输出值， 因此其输出不可能显现线形， 而是一指数函数图象惯性大小由时间常数 T 衡量一阶惯性环节模拟线路图如图1-3（b）所示这种线路也称作惯性或T 调节器其中：K =R1T=R1CR0分别改变 R1 、C的值（ Ur 一定），观察其阶跃响应曲线R1=100KUr (s)KU c(s)C=10μTs 1R0=100KK- KUrU cTs1(a)方框图(b) 一阶惯性环节模拟线路图图 1-3一阶惯性环节的模拟图U rUc-5V-5Vtt00(a) 输入波形(b) 输出波形图 1-4一阶惯性环节波形图若按图 (b)接线，设 Ur 为-5V,则图 的输入Ur 和输出 Uc 实验波形如图 1-4(b)所示3、积分环节积分环节的方框图如图 1-5(a)所示传递函数为：G(S) = U c (S) =KUr (S)S积分环节模拟线路如图 1-5 （b）所示。

这种线路也称作积分或 I 调节器其中K= 1R0 C1若按图 (b)接线，设 Ur 为-5V ,则图 (b)的输入 Ur 和输出 Uc 实验波形如图 1-6 所示改变 C1 的值（ Ur 一定），观察其阶跃响应曲线C1=10μ（ a）U r(s)KUc(s)R0=100K- KSUrU c方框图积分环节模拟线路图图 1－5 积分环节的模拟图U cU r-5V-5Vt00(a) 输入波形 (b)图 1-6 积分环节波形图12Vt输出波形积分环节具有记忆功能在实验过程中，当断开输入信号 Ur ，输出 Uc 仍然保持每次实验结束， 因为其电容储能元件达到饱和而没有放电， 因此其输出图象一直是饱和值，因此若要进行下一次实验，必须使用教学模拟机上的“清零”开关给电容提供一个放电回路，将其放电到输出为零，然后再进行下一次实验三、实验设备XJM-1型教学模拟机、示波器四、方法与步骤1、检查电源线、地线是否接好，注意将模拟装置、电源、示波器、信号源的线连接好直流运算放大器输出严禁短路2、将运算放大器接成比例状态，将波段开关拨到“调零”位置，开电源后调零3、调零后，关电源，按预先准备好的模拟线路连线4、用模拟机上的电压表及外接示波器观察由给定装置给出的 Ur 端电压信号的大小。

5、合上教学模拟机电源，加入阶跃信号，按实验内容进行实验五、注意事项1、直流稳压电源为模拟机提供 15V 电压，调节时不得超过 15V2、放大器输出端的连线不可乱插，也不允许悬空碰机壳每次改变实验线路时应先关断模拟机电源，连线检查无误后方可接通电源3、积分环节及做完后必须清零，否则无法进行下一步实验六、实验报告要求1、简述实验目的和原理2、按实验步骤整理出比例、惯性、积分等典型环节的特性，说明各环节的特点3、画出各典型环节的阶跃响应线 Uc=f(t) ，并与理论值比较， 说明实际分析结果与理论分析之间的差异七、思考题1、求出各典型环节在给定参数下的阶跃响应2、积分环节和惯性环节的主要区别是什么？在什么情况下惯性环节可视为积分环节？3、一阶系统的时间常数如何从阶跃响应的输出波形中测出？实验二 二阶系统阶跃响应分析一、实验目的1、 研究二阶系统在给定阶跃输入作用下的输出响应，并分析其动态性能2、学会示波器观察系统动态指标的方法，并分析系统的动态性能与系统本身结构参数之间的关系二、实验原理把两个一阶环节进行适当的闭环连接，就能构成二阶系统由比例环节和惯性环节组成的二阶闭环系统方框图如图 2-1 所示。

Ur (S)U c(S)+K1T1S 1T2S 1图 2-1 二阶线性系统方框图该系统的开环传递函数为GK(S)=k?1T1S1T2S 1相应系统的闭环传递函数为kGB(S) =GK (S)=(T1 S 1)(T2 S 1)k1GK (S)1(T1 S1)(T2 S1)=k=kT1T2 S2(T1T2 )S k 1(T1S 1)(T 2S 1) k将分子分母都除以 T1T2 得：k1kG(S)=1kT1T 2将其与二阶系统标准形B(T1T2)S1kS2T1T2T1T22Kn相比，可见该闭环系统为一个二阶衰减震荡系统，由22n S2Sn于数学模型的相同性，也可将其看作是一个震荡环节式中 ,K =k,=1k, 2T1T2nT1T2n =1 kT1T2= T1 T2 4(1 k)T1T2当系统中两个一阶惯性环节时间常数 T1 和 T2 确定后，阻尼系数 随放大倍数k 而变化模拟线路图如图 2-2所示现选 T =0.5 秒， T =1 秒，这两个一阶惯性环节12由图 2-2中 2 号和 3 号运算放大器来模拟 而开环放大倍数 k 由 1 号比例运算放大器来模拟当 Rf取不同值时，可获得不同的k, 相应有不同的阻尼系数值，即：①RfKk=1150K= 11.5= 0.3=1150100K②Rf = 350Kk= 350K= 3.5= 0.5100K③R= 130Kk=130K= 1.3= 0.7f100K1 号运算放大器是一个放大倍数为1 的反向器2 号运算放大器： T1 = 100K5= 0.5秒，为一阶惯性环节时间常数。

3 号运算放大器： T2= 100K10= 1秒，为一阶惯性时间常数100K 5 10100K100KU r 100K100K100K-K 1-K 2-K 3100K(10K)(10K)Uc图 2-2。