亥姆霍兹线圈磁场实验仪.doc

霍尔效应和霍尔法测量磁场DH4501B型亥姆霍兹线圈磁场实验仪实验讲义杭州大华科教仪器研究所杭州大华仪器制造有限公司实验一 霍尔效应实验霍尔效应是导电材料中的电流与磁场相互作用而产生电动势的效应1879年美国霍普金斯大学研究生霍尔在研究金属导电机理时发现了这种电磁现象，故称霍尔效应后来曾有人利用霍尔效应制成测量磁场的磁传感器，但因金属的霍尔效应太弱而未能得到实际应用随着半导体材料和制造工艺的发展，人们又利用半导体材料制成霍尔元件，由于它的霍尔效应显著而得到实用和发展，现在广泛用于非电量的测量、电动控制、电磁测量和计算装置方面在电流体中的霍尔效应也是目前在研究中的“磁流体发电”的理论基础近年来，霍尔效应实验不断有新发现1980年原西德物理学家冯·克利青研究二维电子气系统的输运特性，在低温和强磁场下发现了量子霍尔效应，这是凝聚态物理领域最重要的发现之一目前对量子霍尔效应正在进行深入研究，并取得了重要应用，例如用于确定电阻的自然基准，可以极为精确地测量光谱精细结构常数等 在磁场、磁路等磁现象的研究和应用中，霍尔效应及其元件是不可缺少的，利用它观测磁场直观、干扰小、灵敏度高、效果明显[实验目的]1、 霍尔效应原理及霍尔元件有关参数的含义和作用2、测绘霍尔元件的VH—Is，VH—IM曲线，了解霍尔电势差VH与霍尔元件工作电流Is，磁场应强度B及励磁电流和IM之间的关系。

3、学习利用霍尔效应测量磁感应强度B及磁场分布4、学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差[实验仪器]DH4501B型 亥姆霍兹线圈磁场实验仪 一套[实验原理] 霍尔效应从本质上讲，是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷在不同侧的聚积，从而形成附加的横向电场如右图（1）所示，磁场B位图（1）于Z的正向，与之垂直的半导体薄片上沿X正向通以电流Is（称为工作电流）， 假设载流子为电子（N型半导体材料），它沿着与电流Is相反的X负向运动 由于洛仑兹力f L作用，电子即向图中虚线箭头所指的位于y轴负方向的B侧偏转，并使B侧形成电子积累，而相对的A侧形成正电荷积累与此同时运动的电子还受到由于两种积累的异种电荷形成的反向电场力 f E的作用随着电荷积累的增加，f E增大，当两力大小相等（方向相反）时， f L=－f E，则电子积累便达到动态平衡这时在A、B两端面之间建立的电场称为霍尔电场EH，相应的电势差称为霍尔电势VH 设电子按均一速度，向图示的X负方向运动，在磁场B作用下，所受洛仑兹力为：f L=－eB式中：e 为电子电量，为电子漂移平均速度，B为磁感应强度。

同时，电场作用于电子的力为：f El 式中：EH为霍尔电场强度，VH为霍尔电势，l为霍尔元件宽度当达到动态平衡时: f L=－f E B=VH/l （1）设霍尔元件宽度为，厚度为d ，载流子浓度为 n ，则霍尔元件的工作电流为 （2）由(1)、(2)两式可得： （3）即霍尔电压VH　(A、B间电压)与Is、B的乘积成正比，与霍尔元件的厚度成反比，比例系数 称为霍尔系数（严格来说，对于半导体材料，在弱磁场下应引入一个修正因子 ，从而有 ），它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数，根据材料的电导率的关系，还可以得到：或 （4）式中：为载流子的迁移率，即单位电场下载流子的运动速度，一般电子迁移率大于空穴迁移率，因此制作霍尔元件时大多采用N型半导体材料当霍尔元件的材料和厚度确定时，设： （5）将式（5）代入式（3）中得： （6）式中：称为元件的灵敏度，它表示霍尔元件在单位磁感应强度和单位控制电流下的霍尔电势大小，其单位是mV/mA·T，一般要求愈大愈好。

由于金属的电子浓度很高，所以它的RH或KH，都不大，因此不适宜作霍尔元件此外元件厚度d愈薄，KH愈高，所以制作时，往往采用减少d的办法来增加灵敏度，但不能认为d愈薄愈好，因为此时元件的输入和输出电阻将会增加，这对霍尔元件是不希望的本仪器采用的霍尔片的厚度的d为0.2mm宽度为2.5mm，长度L为3.5mm 应当注意：当磁感应强度B和元件平面法线成一角度时（如图2），作用在元件上的有效磁场是其法线方向上的分量，此时： （7）所以一般在使用时应调整元件两平面方位，使VH达到最大，即：，由式（7）可知，当工作电流Is或磁感应强度B，两者之一改变方向时，霍尔电势VH方向随之改变；若两者方向同时改变，则霍尔电势VH极性不变图（2） 图（3）霍尔元件测量磁场的基本电路如图（3），将霍尔元件置于待测磁场的相应位置，并使元件平面与磁感应强度B垂直，在其控制端输入恒定的工作电流Is，霍尔元件的霍尔电势输出端接毫伏表，测量霍尔电势VH的值［仪器简介］DH4501B亥姆霍兹线圈磁场实验仪和DH4501B亥姆霍兹线圈磁场实验仪（测试架）两大部分组成。

一、DH4501B亥姆霍兹线圈磁场实验仪仪器背部为220V交流电源插座仪器面板为三大部分1、励磁电流IM输出：前面板右侧、三位半数显显示输出电流值IM（A），输出直流恒流可调范围：0～0.500A负载范围：0～40Ω2、霍尔片工作电流IS输出：前面板左侧、三位半数显显示输出电流值IS（mA）输出直流恒流可调范围：0～5.00mA 负载范围：0～1KΩ以上两组直流恒源只能在规定的负载范围内恒流，与之配套的“测试架”上的负载符合要求若要作它用时需注意注意：只有在接通负载时，恒流源才有电流输出，数显表上才有相应显示3、霍尔电压VH输入：前面板中部三位半数显表显示输入电压值VH（mV），测量范围0～19.99mV使用前将两输出端接线柱短路，用调零旋钮调零4、三档换向开关分别对励磁电流IM，工作电流IS、霍尔电势VH进行正反向换向控制DH4501B亥姆霍兹线圈磁场实验仪面板图二、 DH4501B亥姆霍兹线圈磁场测试架本测试架有（通电圆线圈）亥姆霍兹线圈、二维可移动装置带霍尔片及引线等组成1、亥姆霍兹线圈线圈有效半径： 110mm二线圈中心间距：110mm线圈匝数：500匝 线圈电阻：33Ω(两线圈串连)2、二维可移动装置带霍尔元件横向可移动距离±130mm，纵向可移动距离±50mmDH4501B型 亥姆霍兹线圈磁场实验仪（测试架）DH4501B型 亥姆霍兹线圈磁场实验仪（测试架）［实验项目］一、研究霍尔效应及霍尔元件特性1、测量霍尔元件零位（不等位）电势V0及不等位电阻R0＝V0／IS2、研究VH与励磁电流IM，和工作电流IS之间的关系二、测量通电圆线圈的磁感应强度B 1、测量通电圆线圈中心的磁感应强度B 2、测量通电圆线圈中磁感应强度B的分布 ［实验方法与步骤］一、按仪器面板上的文字和符号提示将DH4501B亥姆霍兹线圈磁场实验仪与DH4501B亥姆霍兹线圈磁场实验仪（测试架）正确连接。

1、将DH4501B亥姆霍兹线圈磁场实验仪面板右下方的励磁电流IM的直流恒流输出端（0～0.500A），接DH4501B亥姆霍兹线圈磁场实验仪（测试架）上的励磁线圈电流IM的输入端（将红接线柱与红接线柱对应相连，黑接线柱与黑接线柱对应相连）2、“实验仪”左下方供给霍尔元件工作电流IS的直流恒流源（0～5mA）输出端，接“测试架”上霍尔片工作电流IS输入端（将红接线柱与红接线柱对应相连，黑接线柱与黑接线柱对应相连）3、“测试架”上霍尔元件的霍尔电压VH输出端，接“实验仪”中部下方的霍尔电压输入端注意：以上三组线不能接错，以免烧坏元件！二、研究霍尔效应与霍尔元件特性1、测量霍尔元件的零位（不等位）电势V0和不等位电阻R0I．用连接线将中间的霍尔电压输入端短接，调节调零旋钮使电压表显示0.00mV；II．断开励磁电流IM （将IM电流调节到最小，同时将换向开关打在中间位置）III．调节霍尔工作电流IS＝5.00mA，利用IS 换向开关改变霍尔工作电流输入方向分别测出零位霍尔电压V01 、V02，并计算出不等位电阻：R01＝，R02＝ （8）2、测量霍尔电压VH与工作电流Is的关系I、先将Is，IM都调零，调节中间的霍尔电压表，使其显示为0mV。

II、将霍尔元件移至亥姆霍兹线圈中心，调节IM =500mA，调节Is =1.00mA,按表中Is，IM正负情况切换测试架上的方向，分别测量霍尔电压VH值（V1，V2，V3，V4）填入表（1）以后Is每次递增0.50mA，测量各V1，V2，V3，V4值绘出Is—VH曲线，验证线性关系表1 关系测量表 IM =500mAIs(mA)V1(mV)V2(mV)V3(mV)V4(mV)(mV)+Is 、IM +IM +Is、-IM -IM-Is 、IM -IM-Is 、IM +IM1.001.502.002.50……5.003、测量霍尔电压VH与励磁电流IM的关系1） 先将IM，Is调零，调节至5.00mA，调节中间的霍尔电压表，使其显示为0mV2） 调节IM=100、150、200……500mA(间隔为50mA),分别测量霍尔电压VH值填入表（2）中的值3） 根据表（2）中所测得的数据，绘出IM—VH曲线，验证线性关系的范围，分析当IM达到一定值以后，IM—VH直线斜率变化的原因表2 VH—IM 关系测量表 IS =5.00mAIM(mA)V1(mV)V2(mV)V3(mV)V4(mV)(mV)+Is 、IM +IM +Is、-IM -IM-Is 、IM -IM-Is 、IM +IM100150200250……5004、计算霍尔元件的霍尔灵敏度当励磁电流IM为0.5A时，本实验采用的亥姆霍兹线圈的中心磁感应强度B为：再根据公式可知KH=三、测量亥姆霍兹线圈中磁感应强度B的分布I．先将IM，Is调零，调节中间的霍尔电压表，使其显示为0mV。

II．将霍尔元件置于亥姆霍兹线圈中心，调节IM＝500mA，调节IS＝5.00mA，测量相应的VHIII．将霍尔元件从中心向边缘移动。