采用模拟退火算法改进悬索结构找形.docx

采用模拟退火算法改进悬索结构找形采用通用有限元结构分析软件进行悬索结构找形是一个经典的问题，比如这样一个典型案例：在水平跨距L=120m，纵向高差h=20m的两端有一悬索，悬索截面积为：单位长度的重量为y=65N，弹性模量为:E = 7-89 x 1010Pa求悬索在水平张力为9000N时的悬索形状和对应悬索的原始长度一般情况下主要的分析流程是：1. 在弦长位置建立初始几何模型2. 给定一个很小的初始应变3. 计算此时在重力作用下的响应4. 判断此时的水平张力的大小5. 如果此时的水平张力的大小大于给定的水平张力，则根据误差的大小，人为将模型更新比例系数设置成几个档6. 重复计算步骤3〜6,直到水平张力小于给定的水平张力，或是达到给定的误 差允许范围7. 后处理得到原始悬索的长度通过上述流程，基本可以完成悬索的找形但是在找形过程中存在以下问题：1. 在循环迭代过程中，人为给定的误差范围，有时可能造成迭代找形发生跳跃 即在某次迭代过程中误差大于迭代收敛误差，当更新模型后，误差小于迭代收敛 相对误差，但相对误差（绝对值）又大于迭代收敛相对误差从而错过了有效解， 进而在后续的迭代过程中没法返回，导致出现死循环。

2. 在循环过程中，实际参与的变量数目有相对误差控制数值，模型更新比例系 数因此，要人为给定多档合理的数值往往需要多次尝试，甚至，即使多次尝试 也不能得到较好的结果另外，当设定好每个档的数值以后，当原始参数改变时， 又需要重新调整为了解决上述问题，采用模拟退火算法，即模型更新的比例系数随着相对误差的 大小变化当相对误差较给定相对误差大时，取模型更新系数为1，当相对误差 小于给定相对误差的相反数时，采用退火算法，并构建相对误差与模型更新系数 的函数：factor = —A - eerr其中：factor为模型更新比例系数，A为待定系数，err为相对误差值这样人为需要调整的参数就只有待定系数A这里的负号确保了即使再迭代的时候 错过了有效解，也可以退回去，确保迭代的有效进行也可根据输出文件，绘制误差和水平张力随迭代次数的曲线由以上2个曲线可知，随着迭代的进行，相对误差和水平张力急剧下降，从 而减少了迭代的次数另外模拟退火算法本质是一种贪婪算法，收敛的精度与快慢与给定的模型更新 比例系数关系非常大当采用定值更新系数时，更新比例系数越小时，其收敛的精 度越高，但是收敛越慢；当更新的比例系数越大时，其收敛精度越低，同时有可能 因为过大，导致错过了有效解，而陷入死循环；在设置时需要综合考虑。