静电场2010场强电势ppt培训课件.ppt
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2018/9/11,1,第四篇 电 磁 学,电能是应用最广泛的能源； 电磁波的传播实现了信息传递； 电磁学与工程技术各个领域有十分密切的联系； 电磁学的研究在理论方面也很重要2018/9/11,2,1905年爱因斯坦建立 狭义相对论,1865年麦克斯韦提出 电磁场理论,1820年,奥斯特发现 电流对磁针的作用,,,1785年,,1831年,,法拉第发现 电磁感应,库仑研究 电荷之间的相互作用,,2018/9/11,3,真空中的静电场,第9章,2018/9/11,4,电场 电场强度,静电场中的高斯定理,电势,等势面 电场强度和电势梯度的关系,电荷 库仑定律,2018/9/11,5,静电场----相对于观察者静止的电荷产生的电场 稳恒电场---不随时间改变的电荷分布产生不随时间改变的电场两个物理量： 场强、电势； 一个实验规律：库仑定律；两个定理： 高斯定理、环流定理,2018/9/11,6,电荷守恒定律： 在一个孤立系统内发生的过程中，正负电荷的代数和保持不变电荷的量子化效应：Q=Ne,§9.1 电荷 库仑定律,一、电荷及其性质,电荷的种类：正电荷、负电荷,电荷的性质：同号相斥、异号相吸,电量：电荷的多少 单位：库仑 符号：C,点电荷:带电体的线度和形状可忽略时,可将带电体视为点电荷.,2018/9/11,7,二、库仑定律,——真空介电常数。
——单位矢量，由施力物体指向受力物体——电荷q1作用于电荷q2的力真空中两个静止的点电荷之间的作用力（静电力），与它们所带电量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比，作用力沿着这两个点电荷的连线2018/9/11,8,讨论,库仑定律包含同性相斥， 异性相吸这一结果a)q1和q2同性，则q1 q2>0, 和 同向，方程说明1排斥2,2018/9/11,9,(b)q1和q2异性，则q1 q2<0, 和 反向，方程说明1吸引2,注意：只适用两个点电荷之间,2018/9/11,10,数学表达式,离散状态,连续分布,静电力的叠加原理作用于某电荷上的总静电力等于其他点电荷单独存在时作用于该电荷的静电力的矢量和2018/9/11,11,所以库仑力与万有引力数值之比为,电子与质子之间静电力（库仑力）为吸引力,电子与质子之间的万有引力为,,,,,例：在氢原子中，电子与质子的距离为5.310-11米，试求静电力及万有引力，并比较这两个力的数量关系忽略！,解：由于电子与质子之间距离约为它们自身直径的105倍，因而可将电子、质子看成点电荷2018/9/11,12,一、电场,叠加性,研究方法：,能法—引入电势 u,力法—引入场强,对外表现：,a.对电荷（带电体）施加作用力 b.电场力对电荷（带电体）作功,,二、电场强度,电场,电荷,电荷,§9.2 电场 电场强度,2018/9/11,13,a.由 是否能说， 与 成正比，与 成反比？,讨论,b.一总电量为Q>0的金属球，在它附近P点产生的场强为 。
将一点电荷q>0引入P点，测得q实际受力 与 q之比为 ，是大于、小于、还是等于P点的,三、场强叠加原理,点电荷系,连续带电体,1） 点电荷的电场,四、场强的计算,2） 点电荷系的电场,设真空中有n个点电荷q1,q2,…qn，则P点场强,场强在坐标轴上的投影,2018/9/11,17,3） 连续带电体的电场,,电荷元随不同的电荷分布应表达为,体电荷,面电荷,线电荷,2018/9/11,18,例1．电偶极子,如图已知：q、-q、 r>>l，电偶极矩,求：A点及B点的场强,,解：A点 设+q和-q 的场强 分别为 和,2018/9/11,19,,,对B点：,,结论,,例2 求一均匀带电直线在O点的电场 已知： a 、1、2、解题步骤,1. 选电荷元,5. 选择积分变量,,,,,,,,,,,,,,2.确定 的方向,4. 建立坐标，将 投影到坐标轴上,3.确定 的大小,,是变量,而线 积分只要一个变量,2018/9/11,23,上节回顾：,库仑定律,电场强度,场强叠加原理,点电荷场强,2018/9/11,24,,选θ作为积分变量,2018/9/11,25,,,,2018/9/11,26,无限长均匀带电直线的场强,讨论,当直线长度,,求均匀带电细杆 延长线上一点的 场强。
已知 q ,L,a,课堂练习,2018/9/11,28,例3 求一均匀带电圆环轴线上任一点 x处的电场 已知： q 、a 、 x2018/9/11,29,,,当dq位置发生变化时，它所激发的电场矢量构成了一个圆锥面由对称性,2018/9/11,30,,2018/9/11,31,讨论,,（2）当x=0,即在圆环中心处，,当 x,（3）场强的极大值:,2018/9/11,32,这时可以把带电圆环看作一个点电荷 这正反映了点电荷概念的相对性,（4）当 时，,2018/9/11,33,电荷元dq产生的场,根据对称性,课堂练习：,1.求均匀带电半圆环圆心处的 ，已知 R、,2018/9/11,34,取电荷元dq则,由对称性,方向：沿Y轴负向,,2.求均匀带电一细圆弧圆心处的场强，已知 ,,R,2018/9/11,35,例4 求均匀带电圆盘轴线上任一点的电场已知：q、 R、 x 求：Ep,解：细圆环所带电量为,由上题结论知：,2018/9/11,36,讨论,1. 当R>>x,（无限大均匀带电平面的场强）,2018/9/11,37,2. 当R< 两板之间：,两板之外： E=0,四．带电体在外电场中所受的力,课堂讨论：如图已知q、d、S,求两板间的作用力,解：由场强叠加原理,2018/9/11,39,,解：合力,合力矩,将上式写为矢量式,力矩总是使电矩 转向 的方向，以达到稳定状态,可见： 力矩最大； 力矩最小2018/9/11,40,2、带电体在外电场中所受的力,1、场强叠加原理,上节回顾：,2018/9/11,41,在电场中画一组曲线，曲线上每一点的切线方向与该点的电场方向一致，这一组曲线称为电力线一、电力线,§9.3 静电场中的高斯定理,电力线性质：,2、任何两条电力线不相交1、不闭合，不中断, 起于正电荷、止于负电荷；,2018/9/11,42,,,,,,,,大小：,：切线方向,=电力线密度,总结：,垂直通过无限小面元 的电力线数目de与 的比值称为电力线密度我们规定电场中某点的场强的大小等于该点的电力线密度,点电荷的电力线,正电荷,负电荷,,,,,,,,,,+,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+,,,一对等量异号电荷的电力线,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,一对等量正点电荷的电力线,,,,,,,+,+,,,,,,,,,,,,,,,,,,,一对异号不等量点电荷的电力线,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2q,q,,+,,,,,,,带电平行板电容器的电场,,,+,+,+,+,+,+,+,+,+,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2018/9/11,48,二、电通量,1、均匀电场 S与电场强度方向垂直,2、均匀电场，S 法线方向与电场强度方向成角,定义:通过电场中某一面的电场线数称为通过该面 的电通量。 用 表示2018/9/11,49,3、电场不均匀，S为任意曲面,2018/9/11,50,4、S为任意闭合曲面,规定：法线的正方向为指向闭合曲面的外侧穿入：,穿出：,通量为负,通量为正,2018/9/11,51,（2）,2018/9/11,52,求均匀电场中一半球面的电通量课堂练习,2018/9/11,53,1、高斯定理的引出,(1)穿过以点电荷q为中心的闭合球面S的电通量,,,,,与球面半径无关，即以点电荷q为中心的任一球面，不论半径大小如何，通过球面的电通量都相等三、静电场中的高斯定理,2018/9/11,54,讨论：,c、若封闭面不是球面，积分值不变电量为q的正电荷有q/0条电力线由它发出伸向无穷远,电量为q的负电荷有q/0条电力线终止于它,,b、若q不位于球面中心，积分值不变2018/9/11,55,(2) 不包围点电荷q的闭合面S的电通量,因为有几条电力线进面内必然有同样数目的电力线从面内出来2018/9/11,56,(3) 电荷为点电荷系(或电荷连续分布的带电体)，穿过 任意闭合曲面S的电通量,2018/9/11,57,静电场中的高斯定理,在真空中的任意静电场中，通过任一闭合曲面S的电通量e ,等于该闭合曲面所包围的电荷电量的代数和除以0 而与闭合曲面外的电荷无关。 2018/9/11,58,3、高斯定理的理解,a. 是闭合面各面元处的电场强度，是由全部电荷（面内外电荷）共同产生的矢量和，而过曲面的通量由曲面内的电荷决定因为曲面外的电荷（如 ）对闭合曲面提供的通量有正有负才导致 对整个闭合曲面贡献的通量为02018/9/11,59,b . 对连续带电体，高斯定理为,表明电力线从正电荷发出，穿出闭合曲面, 所以正电荷是静电场的源头静电场是有源场,表明有电力线穿入闭合曲面而终止于负电荷， 所以负电荷是静电场的尾2018/9/11,60,d. 高斯定理与库仑定律有相逆的意义： 库仑定律：已知电荷分布，可求场强分布 高斯定理：已知场强分布，可求电荷分布,e.对运动电荷库仑定律不成立，高斯定理仍然成立,g. 闭合面称为高斯面，可依据题意任意选取．,,f.当电荷分布具有某种对称性时可用高斯定理 求场强分布,2018/9/11,61,四、高斯定理的应用,1 . 利用高斯定理求某些电通量,例：设均匀电场 和半径R为的半球面的轴平行，计算通过封闭半球面的电通量2018/9/11,62,2.作高斯面，计算电通量及,3.利用高斯定理求解,2018/9/11,63,解: 对称性分析,作高斯面——球面,电通量,电量,用高斯定理求解,,例1. 均匀带电球面的电场。 已知R、 q>0,2018/9/11,64,R,,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,,q,,,2018/9/11,65,解：,r
