辽宁省高考数学备考复习（理科）专题二十二：几何证明选讲（I）卷.doc

辽宁省高考数学备考复习（理科）专题二十二：几何证明选讲（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 已知☉O的弦AB过弦CD的三等分点M,AM和BM是方程3x2+2mx+18=0的两个根,则CD的长为（ ） A .     B . 2     C . 3     D . 4     2. （2分） 梯形ABCD的两腰AD和BC的延长线相交于E，若梯形两底的长度分别是12和8，梯形ABCD的面积为90，则△DCE的面积为（ ）A . 50    B . 64    C . 72    D . 54    4. （2分） 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD∥EF，若AB=5，CD=2，EF=4，则梯形ABFE与梯形EFDC的面积比是（ ）A .     B .     C .     D .     5. （2分） 如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=m：n，若△AEF的面积等于a，则△CDF的面积等于（ ）A .     B . a    C . a    D . a    6. （2分） (2019高一上·温州期中) 在如图所示的三角形空地中，欲建一个如图所示的内接矩形花园（阴影部分），则该矩形花园的面积的最大值为（ ） A .     B .     C .     D .     7. （2分） 如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE交BC于F，则的值等于（ ）A .     B .     C .     D .     8. （2分） 如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连接AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ）A . 1对    B . 2对    C . 3对    D . 4对    9. （2分） 在△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的高．已知CD= ， BC= ， 则AD=（ ）A . 1    B . 2    C . 3    D . 4    10. （2分） (2015高三上·房山期末) 如图，圆O的弦AB，CD相交于点E，过点A作圆O的切线与DC的延长线交于点P，若PA=6，AE=9，BE=2，ED=3，则PC=（ ） A . 1    B . 2    C . 3    D . 4    11. （2分） 如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90度，OA的延长线交BC于点D，AC=4，CD=1，则⊙O的半径等于（ ）A .     B .     C .     D .     12. （2分） 直线x+3y﹣7=0与kx﹣y﹣2=0与两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则实数k=（ ）A . ﹣3    B . 3    C . ﹣6    D . 6    14. （2分） 如图,☉O的两条弦AB与CD相交于点E,EC=1,DE=4,AE=2,则BE等于（ ） A . 1    B . 2    C . 3    D . 4    15. （2分） 如图，圆O内的两条弦AB、CD相交于P，PA=PB=4，PD=4PC．若O到AB的距离为4，则O到CD的距离为（ ）A . 7    B .     C .     D . 8    二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） 如图，圆O的割线PAB交圆O于A、B两点，割线PCD经过圆心O．已知PA=AB=2 ， PO=8．则BD的长为　________ 　．17. （1分） 如图△ABC中，D是AB的一个三等分点，DE∥BC，EF∥DC，AF=2，则AB=________ 　18. （1分） (2012·广东) （几何证明选讲选做题）如图，圆O中的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，满足∠ABC=30°，过点A作圆O的切线与OC的延长线交于点P，则图PA=________19. （1分） (2015高一上·莆田期末) 如图，在同一地平面上，有一枝竖直地面的竹杆AB和球O，竹杆的长度和球的直径都是3米，一束太阳光照到竹杆AB留下背影AC长为4米，则该太阳光同时照到球O留下背影DE长为________米． 三、 综合题 (共5题；共50分)21. （10分） (2016·城中模拟) 如图，在△ABC和△ACD中，∠ACB=∠ADC=90°，∠BAC=∠CAD，⊙O是以AB为直径的圆，DC的延长线与AB的延长线交于点E． （Ⅰ）求证：DC是⊙O的切线；（Ⅱ）若EB=6，EC=6 ，求BC的长．22. （10分） 如图，AB是⊙O的直径，C、F是⊙O上的两点，OC⊥AB，过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于点D．连接CF交AB于点E．（1）求证：DE2=DB•DA；   （2）若DB=2，DF=4，试求CE的长．23. （10分） 如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB． （1） 求证：OC∥AD； （2） 若AD=2，AC= ，求AB的长． 25. （10分） (2016高三上·闽侯期中) 如图，AB是的⊙O直径，CB与⊙O相切于B，E为线段CB上一点，连接AC、AE分别交⊙O于D、G两点，连接DG交CB于点F． （1） 求证：C、D、G、E四点共圆． （2） 若F为EB的三等分点且靠近E，EG=1，GA=3，求线段CE的长． 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、三、 综合题 (共5题；共50分)21-1、22-1、23-1、23-2、25-1、25-2、。