2023年山西省吕梁市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析).docx

2023年山西省吕梁市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）A.x2-1B.sin(x2-1)C.lnxD.ex-12.（）A.0 B.-1 C.-3 D.-53. 4.（）A.0 B.-1 C.1 D.不存在5.A.A.B.C.D.6. 7.（）A.B.C.D.8. A.0B.C.D.9. 10. 11. 12.（）A.B.C.D.13.（）A.B.C.D.14.15.16. 17.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（　　）.A.A.0.1 B.0.2 C.0.8 D.0.918.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）A.(x+2)e2xB.(x+2)exC.(1+2x)e2xD.2e2x19.20.21.（）A.3 B.2 C.1 D.2/322. 23.24. 25.（）A.0B.1C.㎡D.26. 27. 28.A.A.对立事件B.互不相容事件C.D.??29.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xexB.(x-1)exC.(x+1)exD.(x+1)ex+4130.二、填空题(30题)31. 32.33.34.35. 函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

36.37. 38.39.40.41.42. ∫sinxcos2xdx=_________43. 44.45.46.47.48. 49.50. 51.52.53. 54. 55.56. 57. 58.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则59.60.三、计算题(30题)61.62.63. 64.65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．78. 79. 80.81. 82. 83. 84. 85. 86.设函数y=x4sinx，求dy．87. 88. 89.90. 四、综合题(10题)91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 五、解答题(10题)101.102. 103.(本题满分8分)104.105.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．106.计算107.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.108.109. 110. 六、单选题(0题)111.若，则f(x)等于【 】A.B.C.D.参考答案1.D2.C3.D4.D5.B6.B7.A8.C 此题暂无解析9.110.-111.12.A13.C14.B15.A16.B解析：17.C利用条件概率公式计算即可．18.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

19.C20.B21.D22.D23.B24.C25.A26.B27.D解析：28.C29.A用换元法求出f(x)后再求导用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex30.B31.232.33.34.2/335.x=e36.利用隐函数求导公式或直接对x求导．将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得37.B38.39.sin 140.2/2741.e42.43.44.45.46. 解析：47.148.C49.50.51.52.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy53.1487385554. 解析：55.56. 解析：57.8/38/3 解析：58.-159.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．60.61.解法l等式两边对x求导，得ey·y’=y+xy’．解得62.解法l将等式两边对x求导，得ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，所以63.  64.65.66.67.68.69.70.  71.72.73.74.75.76.77.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=6x(x2-1)2令f’ (x)=0，得xl=0，x2=-1，x3=1，列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．78.79.80.解法l直接求导法．解法2公式法．解法3求全微分法．81.82.83.84.85.86.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx87.88.89.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，90.  91.  92.  93.94.95.96.97.98.99.  100.101.102.103.104.105.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体的体积重合了，所以只要计算x轴上面的图形绕戈轴旋转的旋转体体积即可．如果将旋转体的体积写成上面的这种错误是考生比较容易出现的，所以审题时一定要注意．由已知曲线画出平面图形为如图2—1—2所示的阴影区域．106.107.108.109. 本题考查的知识点是反常积分的计算．【解析】 配方后用积分公式计算．110.111.D。