[高三理化生]等势面.ppt

四、等势面,1、定义：一般说来，电场中各点的电势不同，但电场中也有许多点的电势相等我们把电场中电势相等的点构成的面叫做等势面匀强电场的等势面,等势面是垂直于电场线的一族平面,1.d为匀强电场中沿场强方向两点间的距离，即为两点所在的等势面的垂直距离.,2.由于公式既含有矢量E，有含有标量U和d，因此应带绝对值进行计算，场强的方向及电势的高低另行判断.,匀强电场电场强度的计算式,例1．实线为匀强电场中的电场线，虚线为等势面，且相邻等势面间的电势差相等．一正电荷在等势面A处的动能为20J，运动到等势面C处的动能为零现取B等势面为零电势面，则当此电荷的电势能为2J时的动能是_____J．(不计重力),8,只有电场力做功的情况下,带电体的动能和电势能相互转化,动能和电势能的总和保持不变.,解析：正电荷从A到B和从B到C运动过程中,电场力做功相同,动能变化量相同,因此正电荷在B点的动能为10J,也即电荷在B时的动能和电势能之和是10J.所以,当此电荷的电势能为2J时,其动能为8J.,,,,,,,,,,,,,作图时用一组等势面来表示电势分布等差等势面：相邻的等势面间电势差相同2.点电荷电场的等势面：是以点电荷为球心的一簇球面,而且越往外相邻两个等差等势面间的距离越大.,,,,,,比较这几种电场的等势面找出它们的共同特征,3.等量异种的点电荷：,例1．Q1和Q2是等量异种点电荷，M、N是两个点电荷连线的垂直平分线上的两点．将正电荷q从无限远处沿MN线移到电场中，电场力对电荷Q做的功为______．取无限远处的电势为零，那么A点的电势为______值，B点的电势为______值(填“正”“负”或“零”)．,零,正,负,熟记等量同种和异种点电荷连线上和中垂线上电场强度和电势的变化规律。

4.等量同种点电荷：,,,5.等量异种和同种电荷电场的等势面,等量异种点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一等势线，若沿中垂线移动电荷至无穷远电场力不做功，因此若取无穷远处电势为零，则中垂线上各点的电势也为零.,等量正点电荷连线的中点电势最低，中垂线上该点的电势却为最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低，连线上和中垂线上关于中点的对称点等势6.平行板电容器,7.、点电荷与平板带电体形成电场的等势面,由于金属板的上表面电场线与其处处垂直， 所以金属板的上表明是一个等势面,例1. 在水平地面上放置的光滑金属板的上表面绝缘,在其中心正上方有一带正电Q的金属小球（可视为质点，且不影响原电场）自左以初速度v0向右运动，则在运动过程中（ ） A.小球做先减速后加速运动 B.小球做匀速直线运动 C.小球受到电场力的冲量为零 D.小球受到电场力做的功为零,B D,从电场的力的性质角度来看:金属表面上电场线与金属板表面处处垂直,电场力方向竖直向下,跟运动方向垂直,重力、支持力和电场力合力为零，金属小球做匀速直线运动从电场的能的性质角度来看：金属板在点电荷的电场中达到静电平衡状态后,其表面是一个等势面,小球在金属板表面移动时,电场力不做功,小球所受的重力和支持力也不做功,合功为零,小球的速度不变,因此小球在金属板表面上做匀速直线运动。

2、等势面的特点：,（1）在同一等势面上的任意两点间(不论方式如何，只要起终点在同一等势面上)移动电荷，电场力不做功 因为等势面上各点电势相等，电荷在同一等势面上各点具有相同的电势能，所以在同一等势面上移动电荷电势能不变，即电场力不做功,（2）等势面一定跟电场线垂直，即跟场强的方向垂直 假如不是这样，场强就有一个沿着等势面的分量，这样在等势面上移动电荷时电场力就要做功但这是不可能的，因为在等势面上各点电势相等，沿着等势面移动电荷时电场力是不做功的，所以场强一定跟等势面垂直 （3）沿着电场线方向电势越来越低 可见，电场线不但与等势面垂直，而且由电势较高的等势面指向电势较低的等势面4）导体处于静电平衡时，整个导体是一个等势体，导体表面是一个等势面后面将学到) （5）不同的等势面是不会相交的，也不能相切 因为电场线总跟等势面垂直，如果等势面相交，则交线处同一点的电场线方向就有两个，从而场强方向就不唯一，这是不可能的；如果等势面相切，则在相切处等势面“密度”为无穷大，这也是不可能的 （6）等差等势面的疏密表示电场的强弱 等差等势面密的地方场强大，等差等势面疏的地方场强弱练习一 电势差 电势 电势能的理解,题型一,【解析】 如图所示，两电荷连线的中点位置用O表示，在中垂线MN上，O点场强最大，在两电荷之间连线上，O点场强最小，即EbEO，EOEd，故EbEd，A错误B正确．等量异种电荷的电场中，电场线、等势线均具有对称性，a、c两点关于MN对称，Uab＝Ubc，C正确．试探电荷＋q从a移到c，远离正电荷，靠近负电荷，电场力做正功，电势能减小，D错误．另一种理解方法：a点电势高于c点电势，试探电荷＋q在a处的电势能大，在c处的电势能小，D错误． 【答案】 BC,如图所示，实线是两个等量点电荷P、Q形成电场的等势面，虚线是一带电粒子仅在电场力作用下运动的轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，b位于P、Q连线的中点。

则( ) A．两点电荷P、Q电性相反 B．a点的电场强度小于于b点的电场强度 C．带电粒子在a点的电势能大于在c点的电势能 D．带电粒子在a点的动能小于b点的动能,例1.如图中a、b、c表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为φ、2φ/3、和φ/4一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后，仅受电场力而运动，已知它经过等势面b时的速率为v，则它经过等势面c时的速率为多大？,从a到c,从a到b,解:根据动能定理,①,②,联立①②两式解出vc=1.5v,单个物体的复杂运动，不涉及时间，选用动能定理注意电场力做功公式应用的符合规则例4. 实线表示一个正电荷的运动轨迹，在正电荷从a运动到b、再运动到c的过程中，下列说法中正确的是：（ ） A.动能先增大，后减小 B.电势能先减小，后增大 C.电场力先做负功，后做正功， 总功等于零 D.加速度先变小，后变大,C,解析：从运动轨迹分析,正电荷受到的是斥力.当正电荷靠近场源电荷Q时,电场力做负功,电势能增加,动能减少;当正电荷远离场源电荷Q时,电场力做正功,电势能减小,动能增大.由于a和c在同一个等势面上,因此整个过程电场力做的总功等于零.,根据正功和负功的物理意义判断电场力做功的正负；只有电场力做功时，电荷的动能和电势能之和保持不变。

例5．直角三角形的斜边倾角为30°，底边BC长为2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的，在底边中点O处放置一正电荷Q，一个质量为m，电量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D时速度为V 求该质点滑到斜边底端C点时速率Vc为多少？,,解:从D到C,根据动能定理有,根据几何关系，OD=OC，C和D在同一个等势面上,从D到C,电场力不做功.单个物体的复杂运动，不涉及时间，应首先考虑动能定理该质点滑到斜边底端C点时速率,例4．如图所示，、b、c、d是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知a、b、c 三点的电势分别为φa=15V，φb=3V，φc=－3V，由此可得d点的电势等于多少伏？,,,,,,Φ=3V,,Φ=9V,解1： 根据U＝Ed公式可得：①匀强电场中任一直线上相同间距的两点间的电压相等;②两条平行直线上相同间距的两点间的电压相等.,解2：根据U＝Ed公式可得：匀强电场中任一直线上相同间距的两点间的电压相等;根据作图法确定过d的等势面在匀强电场中，沿任意直线方向电势都是均匀变化的Φ=-3V,,例5．a、b、c是匀强电场中的三个点，已知φa=4V,φb=－1V,φc=2V,试在图上画出一条电场线。

d,,Φ2=2V,,Φ1=4V,,E,解析：在已知电场中几点的电势时，如果要求画电势线时,一般采用等分法在电场中找与某已知点电势相等的等势点，做出电势线,再利用电场线和等势面处处垂直的性质画电场线.,在匀强电场中,沿任意一个方向上，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间的电势差相等如果把某两点间的距离分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的1/n倍像这样采用这种等分间距求电势问题的方法，叫做等分法在已知电场中几点的电势时，如果要求其它点的电势时，一般采用等分法在电场中找与待求点电势相等的等势点，,例6．A、B、C为平行纸面的匀强电场中的三个点，已知B点电势为零现将一电量q＝10－5C的正点电荷由A点移到C点电场力做功W1＝8×10－5J,将该电荷由C移到B电场力做功W2＝－2×10－5J，试求：(1)各点电势；(2)画出电场中电场线及等势面分布情况φ＝0,,,,,,,,,②,①,。