高层建筑结构抗震与设计补充题及解答.docx

高层建筑结构抗震与设计（练习题1）1. 表 1 为某建筑场地的钻孔资料，试确定该场地的类别表1层底深度/m土层厚度/m岩土名称土层剪切波速/（m/s）3.003.00杂填土1606.503.50粉土18011.505.00黏土22016.004.50中砂23022.006.00卵石290砾岩8002. 已知某 6 层、高度为 20 米的丙类建筑的场地地质钻孔资料如表 2 所示（无剪 切波速数据），试确定该场地的类别层底深度/m土层厚度/m岩土名称地基土静承载力特征值/kpa2.002.00杂填土1106.004.00黏性土1608.502.50粉土18015.507.00中密的碎石土——一一甘5 基岩——3. 某单跨单层厂房如图1所示，集中于屋盖的重力荷载代表值为G=2800kN, 柱抗侧移刚度系数k1=k2=2.0X10娥N/m,结构阻尼比Z=0.03,II类建筑场 地，设计地震分组为第一组，设计基本地震加速度为0.15g分别求厂房在 多遇地震和罕遇地震时水平地震作用1计算简图4. 图2为两层房屋计算简图，楼层集中质量分别为m1=120t,m2=801,楼板刚度 无穷大，楼层剪切刚度系数分别为k1= 5X104kN/m , k2= 3X10

求体 系自振频率和振型，并验算振型的正交性图2 两层房屋计算简图5. 钢筋混凝土3层框架计算简图如图3所示分别按能量法和顶点位移法计算结构的基本自振周期（取填充墙影响折减系数为0. 6）m = 180 x 103 kg3m = 270 x 103 kg2k3 = 9800kN / mk = 195000kN / mm = 270 x 103 kgik = 245000kN / mi图3 3层框架计算简图6. 钢筋混凝土3层框架经质量集中后计算简图如图4所示各层高均为5米，各楼层集中质量代表值分别为：Gl=G2=750kN, G3=500kN；经分析得结构振动 频率和振型如图4所示结构阻尼比Z=0.05, I类建筑场地，设计地震分组为第一组，设计基本地震加速度为0.10g试按振型分解反应谱法确定结 构在多遇地震时的地震作用效应,绘出层间地震剪力图tG31.U1图4 计算简图o = 38.37 rad / s37. 已知条件和要求同上题，试按底部剪力法计算1、表 1 为某建筑场地的钻孔资料，试确定该场地的类别表1s1220s3290s5160二 0.01875二 0.02273二 0.01379平均剪切波速：20se0.09428s24.5230s4=2123.5180二 0.01944二 0.01957=0.09428m/s层底深度/m土层厚度/m岩土名称土层剪切波速/(m/s)3.003.00杂填土1606.503.50粉土18011.505.00黏土22016.004.50中砂23022.006.00卵石290砾岩800解：覆盖层厚度达22m,故取20m深度计算，共有五个土层:由于 v 在 140m/s~250m/s 之间，故该场地土为中软场地土。

se2、 已知某6层、高度为20米的丙类建筑的场地地质钻孔资料如表2所示(无剪切波速数据)，试确定该场地的类别层底深度/m土层厚度/m岩土名称地基土静承载力特征值/kpa2.002.00杂填土1106.004.00黏性土1608.502.50粉土18015.507.00中密的碎石土——一一甘5 基岩——解：覆盖层厚度为15.5m，小于20m，故取15.5m深度计算，共有四个土层:d2t 二一二 二 0.01667 s i v 120s1d4t 二—二 二 0.02051 s2 v 195s2t 二伫二空二 0.0119 s3 v 210s3d7t 二-4 = = 0.01867 s4 v 375s4t = Y t = 0.06775 si平均剪切波速:vse15.50.06775= 229m/s由于v在140m/s~250m/s之间，故该场地土为中软场地土se3、某单跨单层厂房如图1所示，集中于屋盖的重力荷载代表值为G=2800kN,柱抗侧移刚度系数k1=k2=2.0X104kN/m,结构阻尼比Z=0.03,II类建筑 场地，设计地震分组为第一组，设计基本地震加速度为0.15g分别求厂房在多遇地震和罕遇地震时水平地震作用。

解:(1)求周期m = — = 2.8 x 106 = 2.86 x 105 kgg 9.8k = k + k = 4.0 x 10712N/mT = 2\：‘m= 2 x 3.14严 x 105k 4.0 x 107= 0.53s⑵查表得a 、T ：g设防为七度；查表3.2知，多遇地震max查表3.1知a =0.12，罕遇地震：maxCL=0.72 ；maxT=0.35gTa =（二）丫耳 aT 2 max查表3.3知 (3)计算a值：因T

12求体系自振频率和振型，并验算振型的正交性解: (1)刚度矩阵和质量矩阵m 01 :0 m2k =k +k =8 X 10411 1 2k =k =-k=-3X 10412 21 2k =k=3X104Im1=1.2 0x105 kg0 0.8」kN/mkN/m22Ik 1=k11k21k12k22kN/m_ 8 - 3「= x 104 kN/m-3 3(2)频率方程为：k — m ®2 k 8x104 —12002—3x10411 1 12 =k k — m ®2 — 3x1043x10 — 800221 22 2(8 x 104 —120® 2)(3 x 104 — 80® 2)— 9 x 10s = 0展开后，得® 4 —1041.7®2 +156250 = 0解方程，得 3=13.47 rad/s 3=29.33 rad/s12(3)求振型：3 =13.47 rad/s对应的振型：1X m w 2 — k 120 x 181.7 — 8 x 104 1.9412 二一1―1 二 二 X k — 3 x 104 111 123 =29.33 rad/s对应的振型：1X22X21mw2—k 120x860—8x104 —0.77—3x104—1_2 11k12(4)验算振型的正交性：{x }t Mx } ={121.94}12080— 0.771.94}120—61.6，二 120 —1.94 x 61.6 = 0& }t Ik ]{x } ={1121.94} 8—3—3— 0.771.94” 10・31I — 5.31210.31 —1.94 x 5.31 = 05、钢筋混凝土3层框架计算简图如图3所示。

分别按能量法和顶点位移法计算结构的基本自振周期(取填充墙影响折减系数为0.6)m = 180 x103 kgk3 = 9800kN / m3m = 270 x 103 kg2 —• 八# ..f ..r /m = 270 x 103 kg1k = 195000kN / m2k = 245000kN / m1图3 3层框架计算简图解: (1)将各楼层重力荷载假定为水平荷载作用于结构楼层处时，计算结构侧移层数Gi/kN剪力Vi/kN楼层侧移刚 度 kN/mV5 = (1/m)i DiA =Y —i i318001800980000.01840.07082270045001950000.02300.05241270072002450000.02940.0294(2) 按能量法计算T = 2兀弔1=2(pT= 0.278=2 x 0.6 ' I800 % °.°7°72 + 2700 % O.°5242 + 2700 % O.°29421800 x 0.0708 + 2700 x 0.0524 + 2700 x 0.0294(3) 按顶点位移计算T = 1.7(p、込=2 x 0.6、0.0708 = 0.319 s1 T6、钢筋混凝土3层框架经质量集中后计算简图如图4所示。

各层高均为5米，各楼层集中质量代表值分别为：G=G=750kN, G=500kN；经分析得结构振动频率1 2 3和振型如图4所示结构阻尼比Z=0.05, I类建筑场地，设计地震分组为第一组，设计基本地震加速度为0.10g试按振型分解反应谱法确定结构在多遇地震时的地震作用效应,绘出层间地震剪力图321® = 10.22rad / s1图4 计算简图® = 27.94rad / s21.W = 38.37rad / s3解：(1)计算地震影响系数a结构侧移 jI类场地土，设计地震分组为第一组，T =0.25 s ,a =0.08g max阻尼比 g=0.05，n =1.0，Y二0.92自振周期： T=0.614 s , T=0.225 s , T=0.164 s 123•/ T