高一上册数学人教A版选修1-1教案：1.1.1命题和四种命题（含答案）.docx

高一上册数学人教A版选修1-1教案：1.1.1命题和四种命题（含答案）1．1 .1 命题、四种命题【学情分析】：命题、四种命题是逻辑学的基本学问，数学学科包含了大量的命题，了解命题的基本学问，相识命题的相互关系，对于驾驭详细的数学学问很有帮助本节首先从熟识的例子动身，引入命题、真命题和假命题的概念，引导学生能挖掘命题中的条件和结论，从而由条件和结论的关系引入四种命题教学目标】： （1）学问目标：理解命题的概念；能推断命题的真假；能把命题写成若P则q的形式；能写出一个命题的另外三个命题2）过程与方法目标：利用学生身边熟识的事物引入命题和四种命题，让学生经验命题的概念和四种命题形成及运用过程，领悟分析、总结的方法 （3）情感与实力目标：通过供应适当的情境资料，吸引学生的留意力，激发学生的学习爱好；在合作探讨中学会沟通与合作，启迪思维，提高创新实力；通过学生的举例，培育他们的辨析实力；以及培育他们的分析问题和解决问题的实力教学重点】：推断命题的真假, 一个命题的另外三个命题教学难点】：把命题写成若P则q的形式, 一个命题的另外三个命题教学过程设计】：教学环节教学活动设计意图一．情境引入问题1 下列语句的表达形式有什么特点?你能推断它们的真假吗?(1)若直线a//b,则直线a和b直线无公共点(2) 2+4=7(3)垂直于同一条直线的两个平面平行(4) 若x2=1,则x=1(5)两个全等三角形的面积相等(6)3能被2整除从熟识的例子动身，使学生对命题有一个更深刻的相识。

二、学问建构定义1:用语言、符号或式子表达的，可以推断真假的陈述句叫做命题2、推断为真的语句叫做真命题；推断为假的语句叫做假命题问题2 举出一些命题的例子，并推断它们的真假通过学生的举例，培育他们的辨析实力；以及培育他们的分析问题和解决问题的实力三．体验与运用例1 推断下列哪些语句是命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合的子集2）若整数a是素数，则a是奇数3）指数函数是增函数吗？（4）若平面上两直线不相交，则这两直线平行5）他还年青；（6）x>5;引导学生学习推断一个语句是否为命题，以及推断一个命题的真真假的方法四、学生探究问题3：上题命题（２）（４）具有什么共同特征？命题“若p，则q”中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论．例２　指出下列命题的条件和结论：（１）若整数a能被２整除，则a是偶数．（２）若四边形是菱形，则它的对角线相互垂直平分．（３）平行于同一个平面的两平面平行．问题4: 同位角相等，两直线平行；②　两直线平行，同位角相等；③　同位角不相等，两直线不平行；④　两直线不平行，同位角不相等．命题①与命题②、③、④的条件和结论之间分别有什么的关系？ 定义3、四种命题原命题：若 p，则q 。

逆命题：若q ，则p 否命题：若 ，则 （即同时否定原命题的条件和结论）逆否命题：若 ，则 即交换原命题的条件和结论，并同时否定）引导学生能挖掘命题中的条件和结论通过问题4由学生发觉四种命题的联系五、提高练习例３　将下列命题改写成“若p，则q”的形式．并写出命题（4）的逆命题、否命题与逆否命题：并推断原命题真假.(1)面积相等的两个三角形全等.(2)负数的立方是负数;(3)对顶角相等.（4）两条平行线不相交．解 (1)若两角形的面积相等,则这两个三角形全等.(2)若一个数是负数,则它的立方是负数.(3)若两个角是对顶角,则这两个角相等.（4）原命题可写成：若两条直线平行，则两直线不相交；逆命题：若两条直线不相交，则两直线平行；否命题：若两直线不平行，则两直线必相交；　 逆否命题：若两直线相交，则两直线不平行练习：P6 其次层次为提高级，在达标级基础上增加了分析层面的学习和变式练习六、小结与反思总结1. 命题,真命题,假命题的判定.2.”若,则”命题的条件和结论的判定.3．命题的四种形式通过学生自己的小结，将新学问系统化、重点化通过学生的反思，使学生意识重点和难点，提高学习效率。

练习与测试：1．下列语句不是命题的是（ ）A．2是奇数 B．他是学生 C．你学过高等数学吗？ D．明天不会下雨2．下列语句中是命题的是（ ）A．语文和数学 B．C． D．集合与元素3．命题“内错角相等，则两直线平行”的否命题为（ ）A．两直线平行，内错角相等 B．两直线不平行，则内错角不相等C．内错角不相等，则两直线不平行 D．内错角不相等，则两直线平行4．命题“若，则”的逆否命题为（ ）A．若，则 B．若≤，则≤1C．若，则 D．若≤1，则≤5．命题“正数a的平方不等于0”是命题“若a不是正数，则它的平方等于0”的( )A．逆命题B．否命题 C．逆否命题D．否定命题6命题””是____________(真, 假)命题7.命题”若，则”的逆命题是_________(真, 假)命题；8命题“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线”的逆否命题是________________________________________________9．写出“若x2+y2=0，则x=0且y=0”的逆否命题： ；10．命题“不等式x2+x-6>0的解x2”的逆否命题是 11．把下列命题写成“若p则q”的形式，并推断其真假.(1)实数的平方是非负数；(2)等底等高的两个三角形是全等三角形；(3)能被6整除的数既能被3整除也能被2整除；(4)弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧.12．写出命题“若a和b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题和逆否命题．参考答案：1． C 2．B 3．C 4．D 5．B 6．真 ;7.假 8.逆否命题::圆的切线到圆心的距离等于圆的半径9．逆否命题: 若x≠0或y≠0,则x2+y2≠0； 10．若x,则x2+x-611．(1)原命题可以写成：若一个数是实数，则它的平方是非负数.这个命题是真命题.(2)原命题可以写成：若两个三角形等底等高，则这两个三角形是全等三角形.这个命题是假命题.(3)原命题可以写成：若一个数能被6整除，则它既能被3整除也能被2整除.这个命题是真命题.(4)原命题可以写成：若一条直线是弦的垂直平分线，则这条直线经过圆心且平分弦所对的弧.这个命题是真命题.12．否命题为：若a和b不都是偶数，则a+b不是偶数；逆否命题为：若a+b不是偶数，则a和b不都是偶数 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页。