岩土参数分析中出现的高变异系数的原因分析及应对方法.doc

岩土参数分析中出现的高变异系数的原因分析及应对方法易少凤在岩土参数的处理过程中，常会遇到高变异系数及修正系数过大或过小的问题，针对这一问题，本文分析了变异系数的特性并提出了正确的处理方法关键词】 岩土参数　变异系数　修正系数1．　　前 言在工程勘察中，很重要的一环就是对测试或试验数据进行分析由于实际地质条件的复杂，勘察施工对原状样的扰动以及岩土试验条件与取值的不同，造成即使是土质均匀的同一地层的岩土参数也存在一定的差异因此，必须对杂乱的原始岩土测试数据进行分析整理以获得准确的、反映实际地质状况的岩土参数关于岩土参数的诸多分析方法如求指标平均值、标准差、变异系数、修正系数等，各种岩土规范对此均有详细说明，在此不想对其再作赘言笔者在在进行统计时经常会遇到一个头痛的问题，有些地层的液性指数指标的变异系数常常超过 1 甚至更大，这样计算出的修正系数就非常大，但实际上通过现场判别、钻探感觉及标贯等判别，其土层的塑性状态差别不会这么大，这显然是某个环节出现了问题本文仅以《岩土工程勘察规范》（GB50021－2001 ）［１］为例，对在实际参数分析中所遇到的令人困惑的变异系数高或很高问题进行了剖析，弄清了原因（事实上，对其他地方规范也存在类似的问题），并提出了获得准确标准值的处理方法，为获取准确的岩土参数提供保证。

2.　 　 　 出现高或很高变异系数的原因分析我们知道标准差可以作为衡量参数离散性的尺度，但由于它是有量纲的指标，因此不同岩土参数的离散性不能用标准差来比较，为进行比较而引入变异系数 δ，变异系数是一个无量纲系数，使用上比较方便，在国际上也是一个通用的指标，许多学者都致力于变异系数的研究，但目前对变异系数的评价标准尚存在许多不完善之处，因此在进行变异性评价时应具体分析对待本文针对常见的两种出现高变异系数的原因进行分析２.１　　由于平均值 φ m 较小引起的高变异系数在参数分析中，我们有时发现参与统计的原始参数准确可靠，均满足 φ m-3σ f＜φ＜ φ m＋３σ f,且样本数满足统计要求，仅由于平均值 φ m 较小而引起很高的变异系数，这一问题曾使许多勘察工作者大惑不解，不知此时该如何提供参数标准值为解决此问题，我们先分析变异系数的特性在岩土参数整理时，我们通常假定原始参数的分布符合平均值为 φ m 的 t 分布规律［２］对于同一参数不同地层，由于其获取途径相同且土质都较均匀，因此应服从基本相同的分布曲线，即标准差 σ f 基本相同，只是其分布区间的中心有所不同笔者对此做了几个试验，以模拟土层液性指数来随机生成几组数据，如表 1，表 1 中的统计方法采用的是 《 岩土工程勘察规范》（GB50021-2001）中规定的方法。

试验一：表 1 中 a 列为计算机随机生成的一组位于 1.0~1.5 之间的数组，相当于淤泥质土的液性指数；b 列为随机生成的一组位于 0.25~0.75 的数组，相当于可塑状态粘性土的液性指数；c 列为一组位于-0.25~0.25 的数组，相当于硬塑~坚硬状态的粘性土的液性指数表 1a b c wl wp w Ip Il1 1.50 0.41 0.07 30.40 17.05 17.84 13.35 0.06 2 1.23 0.54 -0.21 34.00 15.82 16.80 18.18 0.05 3 1.38 0.31 0.14 30.17 17.68 18.05 12.50 0.03 4 1.31 0.64 0.15 31.46 16.04 19.43 15.42 0.22 5 1.27 0.29 0.20 33.78 16.16 18.03 17.63 0.11 6 1.37 0.65 0.08 34.58 16.91 19.23 17.67 0.13 7 1.29 0.75 -0.12 32.93 18.28 15.70 14.65 -0.18 8 1.38 0.38 0.13 30.31 15.41 19.82 14.90 0.30 9 1.06 0.53 0.04 34.80 19.32 17.98 15.49 -0.09 10 1.27 0.43 0.18 34.84 16.55 17.47 18.29 0.05 11 1.45 0.27 0.03 33.29 17.63 18.31 15.66 0.04 12 1.46 0.25 -0.07 33.21 16.85 16.13 16.37 -0.04 13 1.14 0.39 -0.25 34.55 15.49 15.36 19.06 -0.01 14 1.27 0.38 -0.24 30.15 17.06 18.67 13.09 0.12 15 1.12 0.31 -0.06 32.71 17.54 16.92 15.17 -0.04 16 1.03 0.64 -0.08 33.32 16.13 17.00 17.19 0.05 17 1.14 0.46 0.17 33.31 15.52 17.93 17.79 0.14 18 1.20 0.35 0.03 32.59 17.43 16.48 15.16 -0.06 19 1.46 0.27 0.14 31.83 15.78 15.53 16.05 -0.02 20 1.32 0.35 0.05 33.92 19.10 16.57 14.82 -0.17 统计数组 20 20 20 20 20 20 20 20 最大值 1.50 0.75 0.20 34.84 19.32 19.82 19.06 0.30 最小值 1.03 0.25 -0.25 30.15 15.41 15.36 12.50 -0.18 平均值 1.28 0.43 0.02 32.81 16.89 17.46 15.92 0.03 标准差 0.14 0.15 0.14 1.58 1.15 1.29 1.83 0.12 变异系数 0.11 0.34 8.05 0.05 0.07 0.07 0.12 3.37 修正系数 1.04 1.13 4.16 1.02 1.03 1.03 1.05 2.33 标准值 1.34 0.49 0.07 33.43 17.34 17.97 16.64 0.08 从表 1 中可以发现，同样位于区间宽度为 0.5 的三组随机数组，a 的平均值最大，变异系数最小，c 的平均值最小，变异系数最大。

由变异系数计算出的修正系数自然也出现大的变化如果单纯以变异系数去判别离散性的话，那 c 的离散性最大，但其实他们的区间宽度是相同的，其标准差也基本相同在按照规范规定公式 δ＝σ f/φ m 计算变异系数时，因其标准差σ f 基本相同，因此变异系数 δ 与平均值 φ m 为双曲线变化关系，φ m 越小或为负值时，则 δ 越大或为负值，反之，当参数的 φ m 越大，则其 δ 越小这样就出现土质均匀的不同地层的同一参数，由于其参数分布区间的不同而出现不同的变异性，进而造成参数修正系数的不同，当分布区间越靠近零，这种现象越突出这就是变异系数的特性此时如仍然套用规范中规定的变异系数及修正系数评价标准进行评价或修正，则必然产生“厚此薄彼”的结果那么，当出现由于参数平均值较小而引起的变异系数高或很高，进而造成修正系数不满足规范评价标准时该如何处理呢？规范中未予说明新版《岩土工程勘察规范》（GB50021-2001）条文说明 14.2.3 中是这样说的： “变异系数反映了岩土指标固有的变异性特征，对于同一个指标，不同的取样方法和试验方法得到的变异系数可能相差会比较大”笔者觉得取样方法和试验方法的影响固然重要，那是保证原状土样尽量少地受扰动，但是最重要的是该计算方法的适用范围并不是所有的指标都适用，例如对表一 c 列指标就不适用。

为探索适用于液性指数统计的方法，笔者又做了一个试验试验二：ω L 列相当于液限含水量，ω P 列相当于塑限含水量，ω 列相当于天然含水量，所以 IP 相当于塑性指数，I L 相当于液性指数笔者所取的这三组数据是根据其相关性利用计算机随机采取的数据，能够模拟硬塑~ 坚硬状态粘性土的状态由表一可以看出，三个直接指标及一个间接指标 IP 的离散性都比较小，而 IL 计算出来的变异系数较大，如果按变异系数去判断其离散性，这组数据离散程度相当严重这样判断显然不合理因液性指数不是直接土工试验测试出的数据，而是通过其他指标计算出来的指标，属于间接指标，笔者这样理解：试图通过对直接指标统计后取标准值，利用其标准值通过以下公式计算出间接指标的标准值，并试图证明其合理性因 　①PLI直接根据公式①计算的 IL=0.04，比平均值大，偏于安全这里 ω L、 ω P、 ω 三指标均采取的是有利组合②)678.40.1(2ns在工程中保证提供的岩土参数准确、安全是我们的基本原则因此在计算 ω L、 ω P、 ω 三指标标准值时，为取最不利组合，公式②中“±”ω 取有利组合“+”，ω L 取不利组合“-”，ω P 取平均值。

根据表一数据，计算出 IL=0.07，较平均值大，且较以上方法大，这样偏于安全由以上分析得出结论：（1）　当平均值 φ m 为 0 或负值时，此时变异系数不存在，无法利用规范中的公式求取标准值，此时可利用指标的计算方法采用二次计算取用标准值；（2）　二次计算方法需对各一次指标采用最不利组合2.2　 由于地层不均匀导致变异系数很高对于非均匀地层如交互层等，由于其岩土参数的分布根本不符合 t 分布，将其化为一层可能只是出于使用上的方便，因此按规范规定方法得出的岩土参数仅供参考，根本不必考虑变异系数高或低的问题3.　 结 论通过上面的分析我们可以得出如下结论，对于参数变异性高或很高的情况下，要得到准确的参数标准值，首先要了解造成变异系数高或很高的原因：（1）　在保证参数可靠性和样本数满足统计要求的前提下，如由于平均值过小而引起的变异系数高或很高、修正系数很大或很小，可以不必拘泥于规范中的所规定的评价标准，而直接指标的二次计算得出参数的标准值；（2）　间接指标标准值二次计算时，其各参数均需按最不利组合考虑，比如计算液性指数时，ω L、 ω P、 ω 三指标标准值时，计算修正系数时 ω 取有利组合“+”，ω L 取不利组合“-”，ω P 取平均值。

3）　如由于地层为非均匀地层如互层等原因造成的参数变异性高或很高时，因其参数不满足 t 分布，不必按规范规定的方法进行评价参考文献[1] 岩土工程勘察规范 .GB50021-2001.中华人民共和国建设部 .2001.10[2] 工程地质手册 .第四版.中国建筑工业出版社.2007.02。