《减少小学高段学生数学计算错误的研究》.docx

临安市第24届学科论文小学数学学科减少小学高段学生数学计算错误的研究【扌商要】 计算教学是支撑小学数学的最基本框架，贯穿着小学数学的始终，培养 小学生的计算能力也是小学数学的一项重要任务笔者通过对小学高段学生数学计算错误的 成因研究，分析学生产生计算错误的原因，寻求解决问题的措施，并在实践中验证措施的可 行性研究试图找到减少学生计算错误的有效措施，提高学生的计算技能，从而提高学生计 算的正确率，为学生在后续的数学学习中更好地发展奠定良好的基础关键i司】 计算错误 成因 有效措施—、研究的背景小学数学中计算具有基础性和工具性，是支撐学生理科学习的支架，是学生终身学习必 不可少的工具然而，现实中学生的计算能力不容乐观，正确率下降，计算速度慢，影响止 常解题追究原因①新课程降低了对学习计算的要求②人为的算法多样化导致学生不能用 最佳的方法进行计算③课堂上学生独立练习虽减少了④学生头脑中没冇储存一些常规的 数据怎样提高学生的计算能力，提高学生的数学素养，我们开展了木课题的研究研究的理论依据此次研究针对的是小学高段学住（以下统称学生）,按照心理学家皮亚杰的认知发展理 论，他们是处在“具体运算阶段”。

这个阶段的学牛认知结构中已经有了抽象概念，能够进 行逻辑推理他们的思维有集中偏向，即能从多维对事物进行归类；他们的思维有对逆性, 守恒观念形成，即认识到客体在外形上发生了变化但其特有的属性不变；去自我中心，即逐 渐学会从别人的观点看问题，意识到别人持有•他不同的观念和解答，他们能接受別人的意 见，修正白己的看法；他们的思维能反映事物的转化过程，思维不再局限于静I上表象，能解 决数目守恒问题；能够进行具体逻辑推理此次研究正是基于这样的认知发展水平进行的在小学高段，数学教材中关于计算的内容出现以下几个特征：计算出现了大数；乘法、 除法中的数位开始增加，也就意味着计算的步骤增加了，最初的20以内的加减法、表内乘 法得大量地、不停地运用，特别是除数是两位数的除法，计算过程更是小数冃加减乘除四则 运算的综合运用；出现了小数、分数，虽然说小数的四则运算基本可以和整数的四则运算相 对等，但一个小小的小数点却造成了很人的错误率，而分数的四则运算则人大地颠覆了整数 的四则运算，对学生而言乂是个极大的挑战；类似的还有比、百分数还有方程以上种种无 不是对学生提出了更高的要求，当然这些也是符合学生认知发展的，只是在难度上相较于低 段冇了大幅度的提高。

对于减少学生的计算错谋，每一个数学教师都有自己的方法，特别是高段的数学教师, 他们在长期的教学过程中从教学经验中总结出了一些较为有效的方法，经验累积而成的方法 其实也有着-•定的理论作为基奠，可以说他们的方法也是很好的财富，可以为大家所用三、减少小学高段学生计算错误的研究笔者就计算常见错误类型，计算错误的原因，防止或减少小学生发先数学计算错谋的措 施在木校高段学纶中展开研究)研究的实施过程1•回眸课堂，反思计算教学现状及对计算教学的认识偏差笔者发现教师们都非常注重计算的教学，在想方设法提高学生的计算正确率对于计 算教学，通过访谈了解到一部分教师比较注重算理的教学，通过转化，让学生借助己有的知 识解决新的计算问题，注意知识丽后之间的联系，通过学纶自主探究，发现新的计算方法和 法则一部分教师会比佼注重让学生通过牢记法则，做大量巩固性练习来达到掌握计算的H 的对于算理、计算法则、计算方法棊本上是教师讲的教的多，学生自己探究发现少对于 学生的计算正确率不是很高，多数教师会把这种情况归结为学生不认真，马虎学生们对于H己的计算错误是怎样认识的呢？通过对笔者任教班级的54名学生的调查 (如下表),发现学生中90. 7%的人认为自己是粗心造成了计算错误,64. 8%的人认为“再仔 细些”可以减少计算错课，由此可见学生也和教师一样认为是粗心是造成计算错课的罪魁祸 首。

你认为你的计算错误是因为什么造成的？粗心太难不会不想做正确4950怎样才能减少计算错误？再仔细些多做练习多学方法35811你认为通过自己的努力计算错误可以没有吗？能有可能不能123752•搜集整理学生计算错误类型，做典型分析笔者在口己的教学实践和与其他数学任课老师的交流中，搜集了大量学生的计算错例, 对于这些错例做了具体分析笔者把学生出现的计算错误归为三大类：（1） 抄写错谋（抄错数或计算符号导致计算错谋，抄写结果错谋例如：0.23X444-0.8= 114-0.8=13. 75从学生的竖式中发现该生是把0. 23看成了常用的0. 25,这样造成了计算错误2） 计算过程中某一步出错，导致算错例如:0. 8X71.4X12. 5=0.8X12.5X71.4=1X71.4=71.4很明显学生0. 8X12.5结果的小数点点错了，致使错谋3） 计算方法、法则或运算定律有误例如：0.25X32X0. 125=0. 25X4+8X0. 125=1 + 1这里学住就是没有学会方法，在他的头脑小乘法结合律与乘法分配率还很混乱，32分 拆成了 4X8,错误地用“ + ”加以连接3.分析学生产生计算错误的原因。

为使研究找到理论依据，使研究成果更冇说服力，笔者阅读了大量冇关教育教学理论, 尤其是与木课题研究相关的理论知识和研究成果C如《学与教的心理学》、《现代教冇学导论》、 《小学数学教师》等，对相关的研究成果做好记录，同时结合自己的教学实际，为学生计算错误类型寻找理论依据，进行理论研究4•结合自己的教学实践，借鉴其它老师的成功做法，整理、探讨、研究成一系列措施，并在教学中验证措施的可行性通过理论研究，上网查阅资料，和其他老师交流，对小学生数学计算错谋的成因有一定 的认识和研究，找到一些避免学牛出现计算错误的措施方法利用H己在教学一-线从事数学 教学的优势，把研究成果应用到课堂教学中，经过一段时间的实验，验证措施的可行性二）小学高段学生计算错误的原因剖析1•技能缺乏（1） 缺乏熟练的口算技能口算也称心算，是一种不借助计算工具，仅依靠记忆与思维，直接算出结果的计算方式 它既是小学纶的一种重要计算能力，乂是笔算和估算的基础现在我们数学老师碰到比较楝手的问题：学生的计算能力下降了，多位数乘一位数和有 余数的除法试题，学生只懂算理，可总是算不对原因是乘法口诀不熟练，百以内的加减法 口算不熟练错例：①27 + 48 = 73 （7加8误算成13,这是20以内加法没过关）②68X8 = 524 （6X8+6误算成52,这是两位数加一位的进位加法不熟练）由于学生基础知识不扎实，对于一些简单的运算口诀不熟练，常常出现5 + 9=15,二 六十八，六九四十五等类似的错误，从而导致计算时出现错误。

2） 概念不清、法则不明在小学数学中，掌握数学概念和计算法则是正确进行计算的首要条件，如果学生没有牢 固掌握概念，透彻理解法则，就难免会出现错误错例：① 8004-300 = 2……2；② 35.8 — 1. 15 = 2.43；③ 1.6X1.2=19.2；1 1 2一+ —= 一④ 3 4 7 .2 =⑤ 3 6① 这是学生不理解余数与被除数的对应关系而导致的计算错谋在教学中教师要着重强 调：虽然运用除法商不变性质，可把800〜300,变成8与3來计算，但余数“2”在被除数 中8的下而，8在百位上，那余数“2”也在百位上，应是200学生对小数的加减法的计算法则没有掌握，应是小数点对齐，而不是末位对齐学生受到小数加减法法则的影响，对积里小数点的位置按小数加减法处理了④ 把分子与分子相加，分母与分母相加，分数概念完全没掌握⑤ 分子分母都乘2,结果仍得三分Z二，対分数的意义、分数的基本性质都缺乏理解在小学数学计算教学中，主要以数的概念和运算法则为基础，如果学牛:对数的概念和运算法则掌握得不好，理解得不够透彻，那么就难免在计算中出现这样那样的错误2. 感知粗略感知是客观事物氏接作用于感官、•事物的个别属性在人脑中的客观反映，小学生由于年 龄小对事物感知能力差，再加上数学学科的抽象性、逻辑性都很强，对一些概念、法则往往 不能及吋、准确、清晰地掌握。

小学生感知事物的特点是比较笼统，不精确，不具体，他们往往只注意到一些孤立的, 丿训i的现彖，而看不到事物Z间的联系和特点，因而在头脑中留下的印彖是缺乏整体性表 现如：（1） 一个较复杂的数没有看完就写，有头无尾,如:把7001写成700或写成7000等, 最容易把尾数漏掉2） 易混淆的没有看准就抄，使数字颠倒，符号写错如：3596抄成3569,把3271 抄成3217,把“X”抄成“ + ”等3） 抬头看一眼，低头写一字，从抄这个题误抄到那个题，头尾不相符4） 搬“家”出错，竖式算对，横式走样等例如：390X40二15600这道题，用简便方法计算之后，积的末尾应该补充两个0,而有 的学生可能会写成390X40=1560,积的末尾少写一个0；显然学生是对乘数末尾带0的乘法 的简便算法的计算方法没冇掌握又如：4907^7=700……9这道冇余数除法题，学生是对 余数必须要比除数小这个规律没有掌握清晰再如：运用商不变的性质计算70 = 20二3…… 10这道题时，我们将被除数和除数同时缩小10倍，得到商3余1个10,而学生就会将1 个10误认为是1,于是横式就写成了 70-20=3……1；这是由于学生对商不变的性质有些模 糊不清。

5） 冇些运算顺序以及简便运算的方法的错误，也是由于感知上的笼统、粗糙，尤其 在特殊数据的刺激下，想简便凑整的成分掩盖了运算顺序在头脑中的观念，引起错觉在计 算 27. 5-27. 54-5 时,易出现这样的错误:27. 5-27. 54-5=0^5=03. 习惯较差有些学生本身就不重视计算，加上平时如果教师不注意对他们进行习惯训练，久而久Z 就养成了缺乏认真、仔细、负责的学习态度和良好的计算习惯如计算时字迹潦草，典型的 错误如“0”写得像“6”，“6”写得像“0”； “5”写得像“3” , T 写得像“7”书写时乱 涂改，在涂改小不仅卷面不整洁，而且易产牛误看、误写的错误计算不论数的人小，能口 算的全部口算，有的虽有草稿，但写得乱七八糟，有些学牛•一次练习或测验下来连一张草稿 纸都没有，而随意写在桌面上，垫板上，甚至于手背上……思想上的不重视，必然导致计算 上的经常出错不良的书写习惯使得作业中的过失错误频频发生，在分析、理解I二，rti于计 算试题无情节且形式简单，在看题、审题时缺乏仔细；在估算、验算时缺乏耐心4. 思维定势所谓思维定势，就是按照积累的思维活动经验教训和已有的思维规律，在反复使用中所 形成的比较稳定的、定型化了的思维路线、方式、程序、模式（在感性认识阶段也称作“刻 板印象”）。

美国创造教冇基金会主席帕内斯教授在给他的学生讲学时，曾经列出过一道简单的算术 口算题，然而，这道只有加法运算的题目，却有70%的人发住了计算错误这道题是： 1000+40+1000+304-1000+20+1000+10为什么这么多人在做这道题吋会发牛错误呢？这是因 为在得出最后得数乞前，曾在千位数上重复了 3次加“1”的运算，使人不知不觉地形成了 T位数逐渐加的思维定势我们的学牛•也受到思维定势的闲扰，特别是教材时常把同一类的计算统一起來学习（学 乘法时全是乘法，学除法时全是除法，学简便计算时全是简便计算）如在学习应用乘法运 算定律之后的简便计算中,对于54X （25 + 75）,有不少学生用54X25+。