圆柱的体积23.doc

《解决问题》教学设计嘉荫县第二小学 扈艳杰教学内容：人教版小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥教科书27页例7教材分析：本节课教材是在学习了圆柱的体积（容积）之后，运用圆柱体内所装的水的体积不变的特征，来求不规则圆柱的容积，从而向学生参透“转化”的思想学情分析：六年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法，具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧大部分学生具有较强的自我发展意识，对有挑战性的任务很感兴趣这使得我们在学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，也应当设法给学生经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学的思考六年级学生发现问题、解决问题能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件，他们已经掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间及不规则物体之间的转化方法但学生的立体空间观念还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难针对学生的实际，教学中我主要采用观察、比较、操作、讨论、交流等方法组织学生探索规律，归纳总结，体验知识的生成和形成教学目标：1、通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。

2、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想教学重点：通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法教学难点： 培养学生利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想教学准备：瓶体是圆柱形的矿泉水瓶和有颜色的水教学过程：一、复习导入、创设情境、明确学习目标1、提出问题：体积和容积有什么异同？（计算方法相同；意义不同；测量方法不同；计算单位不同2、揭示课题:解决问题这节课我们要解决关于空瓶的容积问题3、出示学习目标：通过观察、比较、认识“不规则圆柱”，引导学生应用体积不变的特性，掌握不规则物体的体积计算方法二、提示预习内容，学生自主学习1、出示自学提示：一个没装满水的瓶子，如果不借助其它工具，你能求出这个瓶子的容积吗？你都需要哪些数据？（提示：瓶子里什么是不变的，瓶子的容积=（ ）+（ ））2、学生借助自学提示，课前准备的学具：装有少部分水的瓶子，先自学，再学友互助，同桌讨论交流3、教师巡视，观察学生在讨论中出现什么问题，并适当点拨三、检测自学效果，教师精讲点拨1、学生借助学具进行展示汇报，老师进行适当点拨。

汇报时重点弄清哪部分规则物体和哪部分不规则物体体积相等运用的是什么数学方法？板书：瓶子的容积=有水部分的体积+无水部分的体积2、学生质疑：预设以下问题学生提不出来，教师也要提问：1）瓶子倒置前后哪两部分的体积没变？2）谁来说说运用哪些数据，怎样求体积？3)我们买的矿泉水的商标上都会标注350ml，这是不是就是这个空瓶的容积？3、学生进行评价 4、给出数据进行解决问题出示例7：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱这个瓶子的容积是多少？5、学生板演不同的解法，并说明解题思路方法一：3.14×（8÷2）²×7+3.14×（8÷2）²×18 方法二：3.14×（8÷2）²×（7+18）=3.14×16×（7+18） =3.14×16×25=1256（cm³） =1256（cm³）=1256(ml) =1256(ml)答：这个瓶子的容积是1256ml6、引导归纳。

求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积7、完成教材第27页的“做一做”习题8、比较做一做和例7这两道题有什么共同点？（板书：转化）9、总结思考：我们把不规则的图形转化成规则的图形来计算的策略，在我们小学阶段经常运用到，想想，我们什么时候运用转化的方法来学习新知了学生汇报后，老师运用课件展示几个代表性的转化方法：推导梯形面积计算公式时，把梯形转化成平行四边形；计算小数乘法时，把小数乘法转化为整数乘法；推导圆柱体积计算公式时，把圆柱转化为长方体；计算梨的体积时，把它放入水中转化为水的体积同学们，转化的方法有一个特点是什么？四、课堂巩固训练，查缺补漏1、完成知识点检测题2、订正答案，寻找错误原因五、教学小结提升，知识拓展创新1、今天这节课你有什么收获？2、教师总结:结合矿泉水瓶，通过探究、讨论、观察、交流等活动，利用转化的方法解决了不规则物体的容积问题，希望同学们学以致用，应用到生活中解决更多的实际问题板书设计解 决 问 题转化方法一：3.14×（8÷2）²×7+3.14×（8÷2）²×18 方法二：3.14×（8÷2）²×（7+18）=3.14×16×（7+18） =3.14×16×25=1256（cm³） =1256（cm³）=1256(ml) =1256(ml)答：这个瓶子的容积是1256ml。