土力学与地基基础——第6章 土压力及土坡稳定.ppt

第六章第六章 土压力及土坡稳定土压力及土坡稳定v土压力类型v静止土压力计算v朗肯土压力理论v库仑土压力理论v特殊情况下的土压力v土坡稳定第一节第一节 土压力类型土压力类型•挡土结构物挡土结构物(挡土墙挡土墙) 用来支撑天然或人工斜坡不用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌以保持土体稳定性，或使致坍塌以保持土体稳定性，或使部分侧向荷载传递分散到填土上部分侧向荷载传递分散到填土上的一种结构物的一种结构物•挡土结构物上的土压力挡土结构物上的土压力 由于土体自重、土上荷载或由于土体自重、土上荷载或结构物的侧向挤压作用，挡土结结构物的侧向挤压作用，挡土结构物所承受的来自墙后填土的侧构物所承受的来自墙后填土的侧向压力一、一、工程背景工程背景挡土墙的几种类型挡土墙的几种类型E地下室地下室地下室侧墙地下室侧墙E填土填土重力式挡土墙重力式挡土墙E桥面桥面拱桥桥台拱桥桥台土压力土压力通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力对墙背产生的侧压力E填土面填土面码头码头桥台桥台E隧道侧墙隧道侧墙EE刚性挡土墙刚性挡土墙Ø本身变形极小，只能发生整体位移本身变形极小，只能发生整体位移 重力式重力式悬臂式悬臂式扶壁式扶壁式 锚拉式锚拉式（锚碇式）（锚碇式）刚性挡土墙的位移及土压力分布刚性挡土墙的位移及土压力分布柔性挡土墙柔性挡土墙Ø本身会发生变形，墙上土压力分布形式复杂本身会发生变形，墙上土压力分布形式复杂锚杆锚杆板桩板桩板桩板桩变形变形板桩板桩上土压力上土压力 实测实测 计算计算•刚性挡土墙刚性挡土墙土压力计算比较简单，其它类型的土压力计算土压力计算比较简单，其它类型的土压力计算大都以刚性墙为依据大都以刚性墙为依据•本章要讨论的中心问题本章要讨论的中心问题　　刚性挡土墙上的土压力性质及土压力计算，包刚性挡土墙上的土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布及合力作用点括土压力的大小、方向、分布及合力作用点被动土压力被动土压力主动土压力主动土压力静止土压力静止土压力土压力土压力 二、土压力类型二、土压力类型u根据挡土墙位移及墙后土体应力状态划分根据挡土墙位移及墙后土体应力状态划分n1.1.静止土压力静止土压力 n挡土墙在压力作用下不发生任何变形和位移，墙后填土挡土墙在压力作用下不发生任何变形和位移，墙后填土处于弹性平衡状态时，作用在挡土墙背的土压力处于弹性平衡状态时，作用在挡土墙背的土压力Eo on2.2.主动土压力主动土压力 n在土压力作用下，挡土墙在土压力作用下，挡土墙离开土体向前位移至一定离开土体向前位移至一定数值，墙后土体达到主动数值，墙后土体达到主动极限平衡状态时，作用在极限平衡状态时，作用在墙背的土压力墙背的土压力滑裂面滑裂面Ean3.3.被动土压力被动土压力 Ep滑裂面滑裂面n在外力作用下，挡土墙在外力作用下，挡土墙推挤土体向后位移至一推挤土体向后位移至一定数值，墙后土体达到定数值，墙后土体达到被动极限平衡状态时，被动极限平衡状态时，作用在墙上的土压力作用在墙上的土压力 主动和被动土压力土压力的类型土压力的类型静止土压力静止土压力 E0：：坚硬地基上，断面较大坚硬地基上，断面较大主动土压力主动土压力 Ea：：一般挡土墙一般挡土墙被动土压力被动土压力 Ep: 桥台桥台挡土墙所受土压力挡土墙所受土压力的大小并不是一个的大小并不是一个常数，而是随位移常数，而是随位移量的变化而变化。

量的变化而变化E桥面桥面拱桥桥台拱桥桥台n4.4.三种土压力之间的关系三种土压力之间的关系 - -△△+ +△△+ +△△- -△△Eo△△a△△pEaEo oEpn对同一挡土墙，在填土对同一挡土墙，在填土的物理力学性质相同的的物理力学性质相同的条件下条件下有以下规律：有以下规律：n1. 1. Ea ＜＜Eo ＜＜＜＜Epn2. 2. △△p ＞＞＞＞△△a 三种土压力之间的关系静止土压力静止土压力 E0主动土压力主动土压力 Ea被动土压力被动土压力 Ep挡土墙所受土压力挡土墙所受土压力的大小并不是一个的大小并不是一个常数，而是随位移常数，而是随位移量的变化而变化量的变化而变化作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应力的水平分量力的水平分量 K0h hzK0zzh/3静止土压力静止土压力系数系数静止土压力强度静止土压力强度 静止土压力系数静止土压力系数测定方法：测定方法： n1.1.通过侧限条通过侧限条件下的试验测定件下的试验测定 n2.2.采用经验公采用经验公式式K0 = 1-1-sinφ’ 计算计算 n3.3.按相关表格按相关表格提供的经验值确提供的经验值确定定静止土压力分布静止土压力分布 土压力作用点土压力作用点三角形分布三角形分布 作用点距墙底作用点距墙底h/ /3 第二节 静止土压力计算n1.1.挡土墙背垂直、光滑挡土墙背垂直、光滑 n2.2.填土表面水平填土表面水平 n3.3.墙体为刚性体墙体为刚性体f=0=0一、基本假定：一、基本假定：第三节 朗肯土压力理论 一、基本假定一、基本假定朗肯极限平衡应力状态朗肯极限平衡应力状态 自重应力作用下，半无限土体内各点的应力从自重应力作用下，半无限土体内各点的应力从弹性平衡状态发展为极限平衡状态的情况。

弹性平衡状态发展为极限平衡状态的情况 3f v= z  K0 v主动极限平衡应力状态主动极限平衡应力状态 1 345 +f f/2 1f v= z  K0 v被动极限平衡应力状态被动极限平衡应力状态 1 3 3 145 -f f/2p pap pp f zK0z f =c+  tan  土体处于土体处于弹性平衡弹性平衡状态状态主动极限主动极限平衡状态平衡状态被动极限被动极限平衡状态平衡状态水平方向均匀压缩水平方向均匀压缩伸展伸展压缩压缩主动朗主动朗肯状态肯状态被动朗被动朗肯状态肯状态水平方向均匀伸展水平方向均匀伸展处于主动朗肯状态，处于主动朗肯状态，σ1 1方向竖直，剪切方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为破坏面与竖直面夹角为4545o o- - /2/24545o o- - /2/24545o o＋＋ /2/2处于被动朗肯状态，处于被动朗肯状态，σ3 3方向竖直，剪切方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为破坏面与竖直面夹角为4545o o＋＋ /2/2 莫尔－库仑破坏准则莫尔－库仑破坏准则 3 1c   f2  fA  c.cot ( 1 + 3 )/2无粘性土：无粘性土：c=0RDO  f2  f 3 1c A  cctg 1/2( 1 + 3 )说明：说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪应力面成应力面成  / 2的夹角，可知，土的剪切破坏并不是由的夹角，可知，土的剪切破坏并不是由最大剪应力最大剪应力τmax所控制所控制。

 maxv土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为面的夹角为  f 破坏面4545o o＋＋ /2/2h挡土墙在土压力作用下，产生离开挡土墙在土压力作用下，产生离开土体的位移，竖向应力保持不变，土体的位移，竖向应力保持不变，水平应力逐渐减小，位移增大到水平应力逐渐减小，位移增大到△△a，墙后土体处于朗肯主动状态时，，墙后土体处于朗肯主动状态时，墙后土体出现一组滑裂面，它与大墙后土体出现一组滑裂面，它与大主应力面夹角主应力面夹角4545o o＋＋ /2/2，水平应力，水平应力降低到最低极限值降低到最低极限值z(σ1 1)pa a(σ3 3)极限平衡条件极限平衡条件朗肯主动土压朗肯主动土压力系数力系数朗肯主动土朗肯主动土压力强度压力强度z z二、主动土压力二、主动土压力 二、主动土压力pa= 3f v= z  K0 v h/3EahKa当当c=0=0, ,无粘性土无粘性土朗肯主动土朗肯主动土压力强度压力强度hn1.1.无粘性土主动土压力强度与无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布成正比，沿墙高呈三角形分布n2.2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积合力大小为分布图形的面积，即三角形面积n3.3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处处 讨论（1）v讨论讨论 讨论（2）2c√KaEa(h-z0)/3当当c＞＞0 0, , 粘性土粘性土h粘性土主动土压力强度包括两部分粘性土主动土压力强度包括两部分n1. 1. 土的自重引起的土压力土的自重引起的土压力zKan2. 2. 粘聚力粘聚力c引起的负侧压力引起的负侧压力2c√Ka说明：说明：负侧压力是一种拉力，由于土与结负侧压力是一种拉力，由于土与结构之间抗拉强度很低，受拉极易开裂，在构之间抗拉强度很低，受拉极易开裂，在计算中不考虑计算中不考虑负侧压力深度为临界深度负侧压力深度为临界深度z0n1.1.粘性土主动土压力强度存在负粘性土主动土压力强度存在负侧压力区侧压力区（计算中不考虑）（计算中不考虑）n2.2.合力大小为分布图形的面积合力大小为分布图形的面积（不计负侧压力部分）（不计负侧压力部分）n3.3.合力作用点在三角形形心，即合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底作用在离墙底( (h- -z0) )/3处处z0hKa-2c√Ka极限平衡条件极限平衡条件朗肯被动土压朗肯被动土压力系数力系数朗肯被动土压力强度朗肯被动土压力强度z(σ3 3)pp p(σ1 1)4545o o－－ /2/2hz z挡土墙在外力作用下，挤压挡土墙在外力作用下，挤压墙背后土体，产生位移，竖墙背后土体，产生位移，竖向应力保持不变，水平应力向应力保持不变，水平应力逐渐增大，位移增大到逐渐增大，位移增大到△△p p，墙后土体处于朗肯被动状，墙后土体处于朗肯被动状态时，墙后土体出现一组滑态时，墙后土体出现一组滑裂面，它与小主应力面夹角裂面，它与小主应力面夹角4545o o－－ /2/2，水平应力增大到，水平应力增大到最大极限值最大极限值三、被动土压力三、被动土压力 三三、、被被动动土土压压力力当当c=0=0, ,无粘性土无粘性土朗肯被动土朗肯被动土压力强度压力强度n1.1.无粘性土被动土压力强度与无粘性土被动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布成正比，沿墙高呈三角形分布n2.2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积合力大小为分布图形的面积，即三角形面积n3.3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处处hhKph/3Epv讨论讨论：： 讨讨论论（（1 1）） 讨论（2）当当c＞＞0 0, , 粘性土粘性土粘性土被动土压力强度包括两部分粘性土被动土压力强度包括两部分n1. 1. 土的自重引起的土压力土的自重引起的土压力zKpn2. 2. 粘聚力粘聚力c引起的侧压力引起的侧压力2c√Kp说明：说明：侧压力是一种正压力，在计算侧压力是一种正压力，在计算中应考虑中应考虑n1.1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区n2.2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积n3.3.合力作用点在梯形形心合力作用点在梯形形心土压力合力土压力合力hEp2c√KphKp ＋2c√Kphp四、小结（朗肯土压力理论）四、小结（朗肯土压力理论）v墙背垂直光滑墙背垂直光滑v主动和被动主动和被动v极限平衡条件极限平衡条件v砂土和粘性土砂土和粘性土 1f v= z  K0 v 1 345 -f f/245 +f f/2 3f 1 3粘性土的主动土压力粘性土的主动土压力HEa不支护直立开不支护直立开挖的最大深度挖的最大深度－－z0主动土压力系数主动土压力系数被动土压力系数被动土压力系数静止土压力系数静止土压力系数›总土压力总土压力：v单位长度挡土墙上土压力单位长度挡土墙上土压力v单位：单位：kN/mkN/m，，大小、方向、作用点大小、方向、作用点–土压力强度土压力强度：•单位面积上的土压力单位面积上的土压力•单位：单位：kN/mkN/m2 2几个概念几个概念每延米每延米Ep例题分析例题分析h=6m =17kN/m=17kN/m3c=8kPa=8kPa =20=20o ov【例】有一挡土墙，高有一挡土墙，高6 6米，墙背直立、光滑，墙后填米，墙背直立、光滑，墙后填土面水平。

填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚土面水平填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下图所示力如下图所示 ，求主动土压力及其作用点，并绘出主，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力分布图动土压力分布图主动土压力系数主动土压力系数墙底处土压力强度墙底处土压力强度临界深度临界深度主动土压力主动土压力主动土压力作用点主动土压力作用点距墙底的距离距墙底的距离2c√Kaz0Ea(h-z0)/36m6mhKa-2c√Kav【解答解答】】 解答n1.1.填土表面有均布荷载填土表面有均布荷载（以无粘性土为例）（以无粘性土为例） z＋qh填土表面深度填土表面深度z z处竖向应力为处竖向应力为( (q q+ +z) )AB相应主动土压力强度相应主动土压力强度A A点土压力强度点土压力强度B B点土压力强度点土压力强度若填土为粘性土，若填土为粘性土，c＞＞0 0临界深度临界深度z0z0 ＞＞0 0说明存在负侧压力区，计说明存在负侧压力区，计算中应不考虑负压力区土压力算中应不考虑负压力区土压力z0 ≤0≤0说明不存在负侧压力区，说明不存在负侧压力区，按三角形或梯形分布计算按三角形或梯形分布计算z zq 五、几种常见情况下土压力计算五、几种常见情况下土压力计算 1.1.填土表面有均布荷载填土表面有均布荷载n2.2.成层填土情况成层填土情况（以无粘性土为例）（以无粘性土为例） ABCD 1 1，， 1 1 2 2，， 2 2 3 3，， 3 3paAaApaBaB上上paBaB下下paCaC下下paCaC上上paDaD挡土墙后有几层不同类的土挡土墙后有几层不同类的土层，先求竖向自重应力，然层，先求竖向自重应力，然后乘以后乘以该土层该土层的主动土压力的主动土压力系数，得到相应的主动土压系数，得到相应的主动土压力强度力强度h1h2h3A点点B点上界面点上界面B点下界面点下界面C点上界面点上界面C点下界面点下界面D点点说明：说明：合力大小为分布合力大小为分布图形的面积，作用点位图形的面积，作用点位于分布图形的形心处于分布图形的形心处n3.3.墙后填土存在地下水墙后填土存在地下水   ABCwh2水土分算法采用有效重度计水土分算法采用有效重度计算土压力，按静压力计算水算土压力，按静压力计算水压力，然后两者叠加为总的压力，然后两者叠加为总的侧压力。

侧压力A点点B点点C点点土压力强度土压力强度水压力强度水压力强度B点点C点点作用在墙背的总压力作用在墙背的总压力为土压力和水压力之为土压力和水压力之和，作用点在合力分和，作用点在合力分布图形的形心处布图形的形心处h1h2h （（1）水土分算法）水土分算法（适用无粘性土和渗透系数较大的粘性土）（适用无粘性土和渗透系数较大的粘性土）  satABC水土合算法采用饱和重度计水土合算法采用饱和重度计算总的水土压力算总的水土压力A点点B点点C点点土压力强度土压力强度h1h2h （（2）水土合算法）水土合算法（适用渗透系数较小的粘性土）（适用渗透系数较小的粘性土） 墙后填土存在地下水（水土合算）z0 六、例题分析六、例题分析h=5m 1 1=17kN/m=17kN/m3c1 1=0=0 1 1=34=34o o 2 2=19kN/m=19kN/m3c2 2=10kPa=10kPa 2 2=16=16o oh1 =2mh2 =3mABCKa1 1＝＝0.3070.307Ka2 2＝＝0.5680.568v【例】挡土墙高挡土墙高5m5m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，共分两层。

各层的物理力学性质指标如图所示，试求主共分两层各层的物理力学性质指标如图所示，试求主动土压力动土压力Ea，并绘出土压力分布图，并绘出土压力分布图 ABCh=5mh1=2mh2=3mA点点B点上界面点上界面B点下界面点下界面C点点主动土压力合力主动土压力合力10.4kPa10.4kPa4.2kPa4.2kPa36.6kPa36.6kPav【解答解答】】 解答第四节 库仑土压力理论v一、库仑土压力基本假定一、库仑土压力基本假定n1.1.挡土墙是刚性的，墙后填土为均质无挡土墙是刚性的，墙后填土为均质无黏性砂土黏性砂土 n2.2.滑动破坏面为通过墙踵的平面滑动破坏面为通过墙踵的平面 n3.3.滑动土楔为一刚塑性体，本身无变形滑动土楔为一刚塑性体，本身无变形αβδ GhCAB ER出发点：墙背倾斜墙背倾斜，具有倾角具有倾角 墙背粗糙，与填土摩擦角为墙背粗糙，与填土摩擦角为 填土表面有倾角填土表面有倾角  ACH B二、无粘性土的主动土压力二、无粘性土的主动土压力W   ER  －－  WRE  -   =90 - -   、、E   EEa－－库仑主动土压力系数库仑主动土压力系数特例：特例： = = =0，即墙背垂直光滑，填土表面水平时，与朗肯理论等价，即墙背垂直光滑，填土表面水平时，与朗肯理论等价  主动土压力方向主动土压力与墙高的平方成正比主动土压力与墙高的平方成正比主动土压力强度：主动土压力强度：主动土压力强度沿墙高呈三角形分主动土压力强度沿墙高呈三角形分布，合力作用点在离墙底布，合力作用点在离墙底h/3处，处，方向与墙背法线成方向与墙背法线成δ，与水平面成，与水平面成（（α＋＋δ））说明：说明：土压力强度土压力强度分布图只代表强度分布图只代表强度大小，不代表作用大小，不代表作用方向方向土压力分布：土压力分布：ABC  H三、无粘性土的被动土压力三、无粘性土的被动土压力WRE   +   =90 + -   、、EW   ER     EEp－－库仑被动土压力系数库仑被动土压力系数土压力分布：土压力分布：三角形分布三角形分布 在在通通常常采采用用等等代代内内摩摩擦擦角角 d d来来综综合合考考虑虑c c、、 值值对对土土压压力力的的影影响响，，即即适适当当增增大大内内摩摩擦擦角角来来反反映映内内聚聚力力的的影影响响，，然后按砂性土的计算公式计算土压力。

然后按砂性土的计算公式计算土压力 等等代代内内摩摩擦擦角角 d d一一般般根根据据经经验验确确定定，，地地下下水水位位以以上上的的粘粘性性土土可可取取 d d＝＝30º30º~35º35º；；地地下下水水位位以以下下的的粘粘性性土土可可取取 D D＝＝25º25º~30º30º也可采用计算方法确定也可采用计算方法确定 D D 四四. 粘性土中的库仑土压力计算粘性土中的库仑土压力计算 三三. 粘粘性性土土中中的的库库仑仑土土压压力力计计算算（（方方法法1）） 五、例题分析五、例题分析α=10=10o oβ=15=15o oδ=20=20o o4.5mABα=10=10o oEah/3【解答解答】】由由α=10=10o o，，β=15=15o o，， =30=30o o，，δ=20=20o o查表得到查表得到土压力作用点在距墙底土压力作用点在距墙底h/3=1.5m处处v【例】挡土墙高挡土墙高4.5m4.5m，墙背俯斜，填土为砂土，，墙背俯斜，填土为砂土， =17.5kN/m=17.5kN/m3 ，， =30=30o o ，填土坡角、填土与墙背摩擦角，填土坡角、填土与墙背摩擦角等指标如图所示，试按库仑理论求主动土压力等指标如图所示，试按库仑理论求主动土压力Ea及作用及作用点点（一）（一） 两种土压力理论的比较两种土压力理论的比较1 分析方法分析方法   E朗肯理论朗肯理论库仑理论库仑理论土体内各点均处于极限土体内各点均处于极限平衡状态：平衡状态：极限应力法极限应力法刚性楔体，滑面上处于刚性楔体，滑面上处于极限平衡状态：极限平衡状态：滑动楔滑动楔体法体法先求土压力强度先求土压力强度p p先求总土压力先求总土压力E E极限平衡状态极限平衡状态六、关于土压力计算方法讨论六、关于土压力计算方法讨论2 应用条件应用条件   E朗肯理论朗肯理论库仑理论库仑理论 墙背光滑竖直墙背光滑竖直 填土水平填土水平 墙背、填土无限制墙背、填土无限制 3 计算误差计算误差————朗肯土压力理论朗肯土压力理论 WREa'Ea实际实际0WREpEp' 主动土压主动土压力力 偏大偏大 被动土压被动土压力力 偏小偏小3 计算误差计算误差————库仑土压力理论库仑土压力理论 实际滑裂面不一定是平面实际滑裂面不一定是平面 主动土压力主动土压力 偏小偏小 被动土压力被动土压力 偏偏大大滑动面滑动面滑动面滑动面主动土压力搜索得到主动土压力搜索得到的不一定是最大值的不一定是最大值被动土压力搜索得到被动土压力搜索得到的不一定是最小值的不一定是最小值计算误差计算误差如果如果 墙背光滑，即墙背光滑，即  =0；砂土，即；砂土，即c＝＝0，滑裂面是，滑裂面是直线，朗肯和库仑解与理论解（解析解）相同。

直线，朗肯和库仑解与理论解（解析解）相同如果如果 0 Ka 朗肯偏大朗肯偏大10%左右，工程偏安全左右，工程偏安全库仑偏小一些（可忽略库仑偏小一些（可忽略)；； Kp朗肯偏小可达几倍；朗肯偏小可达几倍；库仑偏大可达几倍库仑偏大可达几倍;在实际工程问题中，土压力计算是比较复杂的在实际工程问题中，土压力计算是比较复杂的工程中使用被动土压力较少因为所需相对位移太大工程中使用被动土压力较少因为所需相对位移太大n库仑土压力理论基于库仑土压力理论基于滑动块体的静力平衡条件滑动块体的静力平衡条件建立的，建立的，采用采用破坏面为平面破坏面为平面的假定，与实际情况存在一定差距（尤的假定，与实际情况存在一定差距（尤其是当墙背与填土间摩擦角较大时）其是当墙背与填土间摩擦角较大时） 通常情况下，库仑土压力理论计算主动土压力时偏差约为通常情况下，库仑土压力理论计算主动土压力时偏差约为2 2～～1010％，基本满足工程精度要求；但在计算被动土压力时，由于％，基本满足工程精度要求；但在计算被动土压力时，由于破裂面接近于对数螺线，因此计算结果误差较大，有时可达破裂面接近于对数螺线，因此计算结果误差较大，有时可达2 2～～3 3倍，甚至更大，不宜使用。

倍，甚至更大，不宜使用n朗肯土压力理论和库仑土压力理论根据不同的假设，以不同朗肯土压力理论和库仑土压力理论根据不同的假设，以不同的分析方法计算土压力，只有在最简单的情况的分析方法计算土压力，只有在最简单的情况这两种理论计算结果才相同这两种理论计算结果才相同n朗肯土压力理论基于朗肯土压力理论基于土单元体的应力极限平衡条件土单元体的应力极限平衡条件建立的，建立的，采用采用墙背竖直、光滑、填土表面水平墙背竖直、光滑、填土表面水平的假定，与实际情况存在的假定，与实际情况存在误差，计算出的误差，计算出的主动土压力偏大，被动土压力偏小主动土压力偏大，被动土压力偏小（二）、土体抗剪强度指标 挡土墙在长期工作下墙后填土状态变化，长期强度下降，因此，抗剪强度指标宜应降低以考虑挡土墙的安全 根据国外研究成果，此数值约为标准抗剪强度的1/3 左右如规定土的计算摩擦角为标准值减去20，黏结力为标准值的0.3~0.4倍以求与实际相符 （三）、（三）、 挡土结构物位移与土压力的关系挡土结构物位移与土压力的关系 土土压压力力大大小小与与挡挡土土结结构构物物位位移移关关系系密密切切。

布布林林奇奇－－汉汉森森(Brinch-Hansen)认为这种位移认为这种位移 的数量级为：的数量级为： 对于主动土压力：对于主动土压力： 对于被动土压力：对于被动土压力： 式中式中 —墙高墙高 一一般般挡挡土土结结构构产产生生主主动动土土压压力力所所需需的的墙墙体体位位移移比比较较容容易易出出现现，，而而产产生生被被动动土土压压力力所所需需位位移移数数量量较较大大，，往往往往为为设设计计所所不不允允许许因因此此，，在在选选择择计计算算方方法法前前，，必必须须考考虑虑变形方面的要求变形方面的要求 二二、、 挡挡土土结结构构物物位位移移与与土土压压力力的的关关系系工程中使用被动土压力较少因为所需相对位移太大工程中使用被动土压力较少因为所需相对位移太大天然土坡天然土坡人工土坡人工土坡由于地质作用而自由于地质作用而自然形成的土坡然形成的土坡 在天然土体中开挖在天然土体中开挖或填筑而成的土坡或填筑而成的土坡 山坡、江河山坡、江河岸坡岸坡路基、堤坝路基、堤坝坡底坡底坡脚坡脚坡角坡角坡顶坡顶坡高坡高土坡稳定分析问题土坡稳定分析问题坡面坡面坡度：坡度：1:m1:m土坡：具有倾斜面的土体土坡：具有倾斜面的土体第八节 土坡稳定分析一、概述一、概述天然土坡天然土坡• 江、河、湖、海岸坡江、河、湖、海岸坡• 山、岭、丘、岗、天然坡山、岭、丘、岗、天然坡人工土坡人工土坡• 挖方：沟、渠、坑、池挖方：沟、渠、坑、池• 填方：堤、坝、路基、堆料填方：堤、坝、路基、堆料一部分土体在外因作用下，相对于另一一部分土体在外因作用下，相对于另一部分土体滑动部分土体滑动滑坡：滑坡：滑坡是一种比较严重的自然灾害，在我国西北、西南、及有些山区、丘陵地区时有发生，如滑坡堵江和近几年发生的长江中游崩岸现象等。

城市中的滑坡问题（香港，重庆）填方挖方滑坡原因滑坡原因1）振动：地震、爆破）振动：地震、爆破2）土中水位升、降）土中水位升、降4）水流冲刷：使坡脚变陡）水流冲刷：使坡脚变陡5）冻融：冻胀力及融化含水量升高）冻融：冻胀力及融化含水量升高6）人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞出入口）人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞出入口3）降雨引起渗流、软化）降雨引起渗流、软化滑坡形式滑坡形式平移平移崩塌崩塌转动转动流滑流滑二、无黏性土坡的稳定性分析二、无黏性土坡的稳定性分析TT均质的均质的无粘性土土无粘性土土坡，在干燥或完全坡，在干燥或完全浸水条件下，土粒浸水条件下，土粒间无粘结力间无粘结力 只要位于坡面上的土单只要位于坡面上的土单元体能够保持稳定，则元体能够保持稳定，则整个坡面就是稳定的整个坡面就是稳定的 单元体单元体稳定稳定T>T土坡整土坡整体稳定体稳定NW破坏形式：表面浅层滑动破坏形式：表面浅层滑动1）微单元）微单元A自重自重: W=V2））沿坡滑动力：沿坡滑动力：3）对坡面压力：）对坡面压力：（由于无限土坡两侧作用力抵消）（由于无限土坡两侧作用力抵消） 4）抗滑力：）抗滑力： 5）抗滑安全系数：）抗滑安全系数： WTN 坡与水平夹角为坡与水平夹角为  砂土内摩擦角为砂土内摩擦角为 WRNAv当=时，Fs=1.0，天然休止角•安全系数与土容重无关•与所选的微单元大小无关•与坡高无关 •坡内任一点或平行于坡的任一滑裂面上安全系数Fs都相等l为保证土坡具有足够的安全储备，通常取Fs=1.1~1.5v【例】均质无粘性土土坡，其重度均质无粘性土土坡，其重度  =10.0kN/m=10.0kN/m3 3, , 内摩擦内摩擦角角  =30°,=30°,若要求该土坡的稳定安全系数为若要求该土坡的稳定安全系数为1.201.20，在干坡，在干坡情况下其坡角应为多少度？情况下其坡角应为多少度？WTTN三、黏性土坡的稳定分析三、黏性土坡的稳定分析破坏特点破坏特点ORv由于存在粘聚力由于存在粘聚力C，，与无粘性土坡不同；与无粘性土坡不同；v其危险滑裂面位置在土坡深处；其危险滑裂面位置在土坡深处；v对对于于均均匀匀土土坡坡，，在在平平面面应应变变条条件件下下，，其其滑滑动动面面可可用用一一圆圆弧弧（圆柱面）近似。

圆柱面）近似1 整体圆弧滑动法（整体圆弧滑动法（瑞典圆弧法瑞典圆弧法））• 均质土均质土• 二维二维• 圆弧滑动面圆弧滑动面• 滑动土体呈刚性转动滑动土体呈刚性转动• 在滑动面上处于极限平衡条件在滑动面上处于极限平衡条件假设条件假设条件ORORCBA平衡条件平衡条件（各力对圆心（各力对圆心O的力矩平衡）的力矩平衡）(1) 滑动力矩：滑动力矩：(3) 安全系数：安全系数：当当 =0（粘土不排水强度）时，（粘土不排水强度）时， 注注：：（其中（其中 是未知函数）是未知函数）(2) 抗滑力矩：抗滑力矩：dW 讨论：讨论：ORdCBAW 1 当当   0 时时，， n 是是 l(x,y) 的的函函数数，，无法得到无法得到 Fs 的理论解的理论解2 2 其中圆心其中圆心 O 及半径及半径 R R 是任意假设的，还必须计算若是任意假设的，还必须计算若干组（干组（O, R, R））找到最小安全系数找到最小安全系数 ————最可能滑动面最可能滑动面3 3 适用于饱和软粘土，即适用于饱和软粘土，即  =0 情况情况v最危险滑动面圆心的确定最危险滑动面圆心的确定（（费伦纽斯法）费伦纽斯法） β1β2ROβBA对于均质粘性土对于均质粘性土土坡，其最危险土坡，其最危险滑动面通过坡脚滑动面通过坡脚   =0=0 圆心位置由圆心位置由ββ1 1，，ββ2 2确定确定OBβ1β2βAHE2H4.5HF Fs s  > >0 0 圆心位置在圆心位置在EOEO的延长线上的延长线上 ORdCBAW 2 条分法条分法源起源起整体圆弧法整体圆弧法 ：： n 是是 l(x,y) 的函数的函数思路思路离散化离散化分条分条条分法条分法AORC  ibB-2-101234567abcdiβiOCRABH对于外形复杂、对于外形复杂、  >0>0的粘性土的粘性土土坡，土体分层情况时，要确土坡，土体分层情况时，要确定滑动土体的重量及其重心位定滑动土体的重量及其重心位置比较困难，而且抗剪强度的置比较困难，而且抗剪强度的分布不同，一般采用条分法分分布不同，一般采用条分法分析析 各土条对滑弧各土条对滑弧圆心的抗滑力圆心的抗滑力矩和滑动力矩矩和滑动力矩 滑动土体滑动土体分为若干分为若干垂直土条垂直土条土坡稳定土坡稳定安全系数安全系数 条分法分析步骤条分法分析步骤I IabcdiβiOCRABH1.1.按比例绘出土坡剖面按比例绘出土坡剖面 2.2.任选一圆心任选一圆心O O，，确定确定滑动面，将滑动面以上滑动面，将滑动面以上土体分成几个等宽或不土体分成几个等宽或不等宽土条等宽土条 3.3.每个土条的受力分析每个土条的受力分析 cdbaliXiPiXi+1Pi+1NiTiWi静力平衡静力平衡假设两组合力假设两组合力( (P Pi i，，X Xi i) )＝＝ ( (P Pi i＋＋1 1，，X Xi i＋＋1 1) )条分法分析步骤条分法分析步骤ⅡⅡ4.4.滑动面的总滑动力矩滑动面的总滑动力矩 5.5.滑动面的总抗滑力矩滑动面的总抗滑力矩 6.6.确定安全系数确定安全系数 abcdiβiOCRABHcdbaliXiPiXi+1Pi+1NiTi条分法是一种试算法，应选取条分法是一种试算法，应选取不同圆心位置和不同半径进行不同圆心位置和不同半径进行计算，求最小的安全系数计算，求最小的安全系数 径向力平衡：径向力平衡：TiNi iWiAORC  ibB-2-101234567极限平衡条件：极限平衡条件：整体对圆心的力矩平衡：整体对圆心的力矩平衡：滑动力矩滑动力矩= =抗滑力矩抗滑力矩显式显式表达表达圆心圆心 O，，半径半径 R（（如图）如图）分条：分条：b=R/10编号：过圆心垂编号：过圆心垂线为线为 0# 条中线条中线列表计算列表计算 li Wi  i变化圆心变化圆心 O 和半径和半径 RFs 最小最小ENDTiNi iWiAORC  ibB-2-101234567计计算算步步骤骤。