计算机仿真实验半导体热敏电阻的电阻—温度特性实验报告.docx

半导体热敏电阻的电阻一温度特性实验原理1.半导体热敏电阻的电阻一温度特性:某些金属氧化物半导体(如： Fe3O4、MgCr2O4等)的电阻与温度的关系满足式(1)RT = R8 eB T(1)式中RT是温度为T时的热敏电阻阻值，R8是T趋于无穷时热敏电阻的阻值 ①，B是热敏电阻的材料常数，T为热力学温度热敏电阻对温度变化反应 的灵敏度一般由电阻温度系数a来表示根据定义，电阻温 度系数可由式(2) 来决定：a =1 dRT RT dT(2)由于这类热敏电阻的a值为负，因此被称为负温度系数(NTC)热敏电阻，这 也是最常见的一类热敏电阻2.惠斯通电桥的工作原理半导体热敏电阻的工 作阻值范围一般在1〜106Q，需要较精确测量时常用电桥法，惠斯通电桥是一 种应用很广泛的仪器惠斯通电桥的原理如图1所示四个电阻R0、R1、 R2和Rx组成一个四边形，其中Rx就是待测电阻在四边形的一对对角A和 C之间连接电源；而在另一对对角B和D之间接入检流计G当B和D两 点电势相等时，G中无电流通过，电桥便达到了平衡平衡时必D R1 RxSGAGCR2 R B ER0Sb图1惠斯通电桥原理图 图2惠斯通电桥面板图①由于(1 )式只在某一温度范围内才适用，所以更确切的说R8仅是公式的一个系 数，而并非实际T趋于无穷时热敏电阻的阻值。

有Rx =R1 R R0， 1和R0都已知，R x即可求出R0为标准可变电阻，由有四个 旋钮的电R2 R2阻箱组成，最小改变量为1QR1称电桥的比率臂，由一个旋钮调节，它采用十进制固定R2值，共分0.001，0.01，0.1，1，10，100，1000七挡测量时应选择合适的 挡位，保证测量 值有4位有效数电桥一般自带检流计，如图2所示，如果 有特殊的精度要求也可外接检流计，本实验采用外接的检流计来判断电桥的平 衡实验内容1.数据测量打开大学物理仿真实验软件，在实验目录中选择“热敏电阻”进入本实验主页面在实验桌上点击各仿真实验仪器(包括：功 率调节器、电炉及热敏电阻、惠斯通电桥、检流计和 稳压电源)和说明书，进 入相关页面并按照说明了解仪器型号、使用方法及基本性能，对于实验仪器上 的所有调节旋钮，其调节方法均为点击鼠标左键反时针转，点击鼠标右键顺时 针 转熟悉各实验仪器的使用后，点击“连接导线”进入相关页面，按图3接 线，其中功率调节器和电炉之间已经连接，不需要再用导线去连连线正确后 点击“开始测量数据”按钮进 入测量页面检流++ —检流计+—+惠斯通电桥电源稳压电源一 水银温度计热敏电阻水电炉图3仪器连接图首先，打开稳压电源，根据惠斯通电桥的额定工作电压选择稳 压电源的输出电压。

打开检流计使其进入工作状态（即解除检流计的锁定）， 按“短路”按钮，观察检流计指针是否 指零，如果指针未指零，则旋转“零位 调节”旋钮调零之后按下“电计”按钮，将检流计 接入电路，由于此时电桥 还未调节平衡，所以检流计指针会偏到一边，若电桥平衡时，则检流计指针应 指零接着，点击惠斯通电桥进入电阻测量页面，测量室温（20.0°C ）时热敏 电阻的阻值测 量时，保持温度计、检流计和记录本页面处于打开状态，选择 合适的倍率值（使测量的电阻值有4位有效数），调节电阻箱阻值使按下“电计”按钮时，检流计指针指零 此时按右下角的“数据记录”按钮便可将温度计所显示温度（20.0C ）时的电 阻值记录下来注意：由于此时电炉还未通电，温度会保持20.0C不变，所 以请用足够的时间来熟悉惠斯通电桥的电阻调节方法，以便在下一步变温测量 时能迅速正确的测量电阻值本实验采用的热敏电阻在20.0C时的阻值约为 500.0Q然后，打开功率调节器，不断调节合适的功率值，使电炉开始给水浴 加热从而改变热敏 电阻的阻值用惠斯通电桥从25.0C开始每隔5.0C测量一 次电阻值，直到85.0C之后，逐渐调小并最终关闭功率调节器，使水浴慢慢 冷却，测量降温过程中，各对应温度点的电阻 值。

注意：由于仿真实验考虑了 电功率和散热因素，所以功率过高则升温过快，来不及记录 数据；功率过低则 升温过慢，浪费时间，甚至可能达不到预订的温度建议升温时按实际情况逐 步提高功率降温时也不要立刻关闭电源，而是通过逐渐降低功率来控制降温速 度测量过程中多注意温度计读数，并及时调节电桥让指针始终靠近零刻度线， 以免电桥远离平衡，到时来不及调节而错过测量要求温度的电阻值2.数据 处理2.1数据表格在Excel中建立以下数据表格，将测量得到的原始数据（t， R表格并计算相应的T，升温，R降温）填入数据R平均,InR, 1/T，如表1所示在D盘根目录下新建文件夹，文件名为：学号和姓名，如“09005516张强”把填好的Excel表格以相同 的文件名命名后保存到以上文件夹中填写表格时请注意有效数字的保留热敏电阻实验数据记录表t/°CT/KR升温/QR降温/QR平均/QlnR1/T(X10-3)表12.2直线拟合(一元线性回归)法求B, R8对于一系列实验数据(xi , y i ) i = 1 , 2 , A , n )(，若x与y存性关系，则一元线性回归方程 可设为：y = a + bx通过最小二乘法①可计算得到该线性方程的截距a和斜率b。

对(1)式两边 求自然对数后可得到ln RT和 (3)1的线性关系式：T①钱锋，潘人培.大学物理实验(修订版).北京：高等教育出版社，2005. 21~23ln RT = ln R^ + B1 T(4)于是通过最小二乘法计算便可得到ln R8和B的值本实验借助图形可视 化和数据分析软件Origin，利用最小二乘原理来完成对实验数据的直线拟合， 具体步骤如下：① 打开Origin软件，用选择菜单命令“File”f"Open Excel”选择上面保存的Excel文件，在弹出的打开Excel工作簿单选框中选 择"Open as Excel Workbook”将Origin工作表中的数据与Excel工作簿数 据源关联起来② 点击界面左下角的“Scatter”图标-3，出现"Select Data for Plotting ”对话框选中Excel工作簿中的“ 1/T(X10 )”列，然后单击该对话框中的图标X；选中 Excel工作簿中的“lnR”列，然后单击该对话框中的图标Y最后单击“Plot” 按钮，即可把数据点以散点图的形式绘制在二维坐标平面上③ 选择菜单命 令“Analysis”f"Fit Linear” ，进行拟合，其拟合直线在散点图上绘出，同 时拟合结果在结果记录“ Results Log ”窗口(位于界面右下角)中给出。

修改 横坐标、纵 坐标和图例窗口的名称，并调整相应的字体和线宽后，选择菜单 命令 “File” “Export Page” f，将图片命名为“Linear Fit” ，以.bmp 格式保存到上面建立的文件夹中记录lnR8和B的值，根据误差(Error值) 确定其有效数字保留位数，并计算R8注意：由于线性拟合时把横坐标值扩 大了 1000倍，所以应把计算给出的B值扩大1000倍才是最终结果2.3绘 制电阻温度曲线并计算a把上一步计算得到的R8和B值代入(1)式，就 可以得到RT关于T的函数关系式RT = f (T )在Origin主界面左上角工具栏点击“New Function”图标，打开“FunctionGraph”窗口和“Plot Details”对话框在“Function”选项卡的Fn(x)文本 框中键入RT关于T的函数关系式，如“0.00164*exp(4710/x)” 取消默认选择的“Auto X Range” 复选框，在出现的横坐标范围文本框中填写热力学温度T变化的范围，注意 和实际测量的温度变化范围保 持一致Line”在 选项卡上选择线宽和颜色，最后点击“OK”按钮 便能在“Function Graph”窗口中绘制出RT = f （T ）的函数图线，按“Rescale”按钮调整页面，并修改横坐标、纵坐 标和图例窗口的名称，然后选 择菜单命令“File”f“Export Page” ，将图片命名为“R_T” ，以.bmp格 式保存到上面建立的文件夹中。

由（1）（2）两式可得到a关于T的函数关 系式a =f （T）用同上的方法绘制出函数，图线，并导出“Alpha_T.bmp” 文件保存于自己的文件夹中关闭Origin软件，把整个Project保存到自己 建立的文件夹中，命名为“学号姓名.opj” 最后完成实验报告，包括实验名称，实验人姓名学号、实验日期、仪器名称和 型号、实验原理、实验步骤、数据表格、数据处理（只需把计算机处理结果整 理并记录下来，如有条件的同学可将以上三幅图线打印后粘帖在报告册上）、 实验结果及问题讨论等2.4非线性拟合法求B，R8 （选做）对于一些实 验数据，如果能判断或猜测出相应的函数表达式（一般为非线性关系），在某 些情况下也可以通过最小二乘原理进行非线性拟合，如果发现拟合的函数曲线 和实验数据普遍符合的比较好，那我们便得到了一个经验公式，虽然这类公 式并不是通过严谨的理论推导得来，但照样能广泛的应用于各个领域，这在工 程上是很常见的① 对于本实验测量的数据，我们也可以使用Origin软件通 过最小二乘原理直接对R平均和T进行非线性拟合用和实验内容2中①② 相同的方法绘制表1中R平均和T的散点图选择菜单命令“Analysis”f"NonTinear Curve Fit” -^“Advanced Fitting Tool…” ， 在弹出的对话框中选择自定义函数，输入拟合函数y=P1*exp（P2/x），并进行相 关设置，最终拟合得到曲线和系数。

将拟合结果与前面的结果比较，并保存相 应曲线图问题与思考（1）结合本实验内容，想一想，如果测量热敏电阻的伏 安特性曲线，则其曲线的形状应 接近于下列的哪一幅图？为什么？V V V0I0I0IAB（2）右图为金属电阻和热敏电阻（NTC）的电阻温度特性曲线，试比较两者的不 同点并说明常温下，哪种材料更适合制作测温和温控器件，为什么？ （3）若 提供热敏电阻、微安表、电阻箱、电阻 器、电池、开关、导线、万用表和恒温 水浴等仪器和元件，请设计方案制作一台测温范围在20°C〜70°C的半导体温度 计课题实验）①本实验中的（1）式就是一个经验公式。