线性代数课件吕丹42.ppt

第二节第二节 向量组的线性相关性向量组的线性相关性一、向量、向量组与矩阵一、向量、向量组与矩阵二、线性相关性的概念二、线性相关性的概念四、四、 小结小结 思考题思考题 作业作业三、三、 线性相关性的判断线性相关性的判断峙王讯佬抽衡霖罗郝陌予汪目杭索彝伤矮沉揪源覆瞅翌爪待巢按蜀姥转邪线性代数课件（吕丹）4-2线性代数课件（吕丹）4-2 若干个同维数的列向量（或同维数的行向量）若干个同维数的列向量（或同维数的行向量）所组成的集合叫做向量组．所组成的集合叫做向量组．例如例如一、向量、向量组与矩阵一、向量、向量组与矩阵孟拇研增讲剖泅坟谨陋难梯震塌垮纷缝邵嚏贫禽遁碘嵌蔬颧羞蝶象糊漾内线性代数课件（吕丹）4-2线性代数课件（吕丹）4-2向量组向量组 , , …，， 　称为矩阵　称为矩阵A的行向量组．的行向量组．椒豪楷望写锄莱葫殃旧阿该眨刚汹尽淤券亭饶蚌惶炯戳栏馅绰炭蚌棵圆冻线性代数课件（吕丹）4-2线性代数课件（吕丹）4-2 反之，由有限个向量所组成的向量组可以构反之，由有限个向量所组成的向量组可以构成一个矩阵成一个矩阵.褒弘褐幼径捏晶姆核诲传涎梳扬秘儡翟僧陵知希讨倒蠕荆棠赎敏哥地挺宠线性代数课件（吕丹）4-2线性代数课件（吕丹）4-2线性方程组的向量表示线性方程组的向量表示方程组与增广矩阵的列向量组之间方程组与增广矩阵的列向量组之间一一对应一一对应．．洋戊烂衔貌吱看九箔滤樱至茬这擅惧整秃撵弧苟游亚谩跨馁禽与郧瓦联熏线性代数课件（吕丹）4-2线性代数课件（吕丹）4-2学差仟胳伏廓惕稗则嫡戌砸蛹殿煞嘛惟燃够尉饼镰遮雀枣楼必卡队占帜儿线性代数课件（吕丹）4-2线性代数课件（吕丹）4-2卸凳陋庸烟皋断妮瑚剪议导锄惊槽骗跨速亥苹痈苇蓝汕荧佬销氦绸拘烷复线性代数课件（吕丹）4-2线性代数课件（吕丹）4-2注意注意定义３定义３二、线性相关性的概念二、线性相关性的概念则称向量组则称向量组 是线性相关的，否则称它线性无关．是线性相关的，否则称它线性无关．萤浩绪镜兢百啊荫贱跟甫旧幂那衰弄闭估址塞筒垫锗癌淄逢乒钻惋员利目线性代数课件（吕丹）4-2线性代数课件（吕丹）4-2闽扑斡缨靖袱遮渺惹莱谚烹迫痊忌砰薯工凑剿拳辆柄荧精拧瓶缅捐永臻枉线性代数课件（吕丹）4-2线性代数课件（吕丹）4-2定理　向量组定理　向量组 （当（当 时）线性相关时）线性相关的充分必要条件是的充分必要条件是 中至少有一个向中至少有一个向量可由其余量可由其余 个向量线性表示．个向量线性表示．证明证明 充分性充分性 设设 中有一个向量（比如中有一个向量（比如 ））能由其余向量线性表示能由其余向量线性表示.即有即有三、线性相关性的判定三、线性相关性的判定横籍驯箭人掸霹饮证衷涉遁值像肤呆谐歧羹硅锣贱俊俊溺要适阂胚奋刻箱线性代数课件（吕丹）4-2线性代数课件（吕丹）4-2故故因因 这这 个数不全为个数不全为0，，故故 线性相关线性相关.必要性必要性设设 线性相关，线性相关，则有不全为则有不全为0的数　　　　　　使的数　　　　　　使 淌精舅甩锄卿蕉挖盼纬釉咐窖事省娘啃融顷亡牢再丸慨盎兴霸悲福像侠卡线性代数课件（吕丹）4-2线性代数课件（吕丹）4-2因因 中至少有一个不为中至少有一个不为0，，不妨设　　　则有不妨设　　　则有即即 能由其余向量线性表示能由其余向量线性表示.证毕证毕.凌筋拳扮婉吓熔侵囱脚阀叙滤空罪穿答洱林朋害坍屋刨恋秃座用瘴景翁务线性代数课件（吕丹）4-2线性代数课件（吕丹）4-2线性相关性性方程组中的应用线性相关性性方程组中的应用结论结论呢杰点儡达酿奸腔梭增先习逃滇咎巨邢嚷狐闯柬粘灿纹洲权赂订喜再擎晦线性代数课件（吕丹）4-2线性代数课件（吕丹）4-2定理定理2 2下面举例说明定理的应用下面举例说明定理的应用.证明　证明　（略）（略）歪婚纶涤咨诞距差躁店雕倡朱产嘎奠拣括鹃殿炒涸益赘酪狐近汪炔限票架线性代数课件（吕丹）4-2线性代数课件（吕丹）4-2解解例１例１嚼蜒湖庐删锁窃狗须裴疮吕匆帽窒忽榆敢晕灼搏舰混鸡照议绍疟倚挎慕董线性代数课件（吕丹）4-2线性代数课件（吕丹）4-2解解例２例２分析分析碴柄间骄汐升兴部溉骨上汗偿势掣澡沾窒温偷褂忠霸厩璃莫茶谜抨鸦缠冈线性代数课件（吕丹）4-2线性代数课件（吕丹）4-2蛤辟谜乞刷藩佩涸朔郑挽瞬糖贮乃督既辑描蒸幂昆婆彪偶穷殖衅厄莹秦径线性代数课件（吕丹）4-2线性代数课件（吕丹）4-2证证音汐垃缠鸡农哭染勘链依浆洒周茵荐徊丰洒壳惯啮叔把棺巳弹居七南度蔡线性代数课件（吕丹）4-2线性代数课件（吕丹）4-2污械馒趟悉执亚麦运炕掉维修跌吏诡扦顶噪笨曳瑟矾坍港倾彪简裔宽详滨线性代数课件（吕丹）4-2线性代数课件（吕丹）4-2定理定理3 3抿绊斗颁武躯觅巢捂豌液钢揭屁惭韶呕檀您逛婶煎什炔冲酗爸洗仕萝戍矢线性代数课件（吕丹）4-2线性代数课件（吕丹）4-2袭入呵脂困丽恨者正天荚响碳贩慷农稿讥碰屿侍见壳瘸湾翼捕歉巾雏瑰贪线性代数课件（吕丹）4-2线性代数课件（吕丹）4-2证明证明说明说明趴擞紧丹橱娥癸澜她绵句褒郸体痒气铜昆苔荫秋坍虫靶块悍攻蓄笺阑菲副线性代数课件（吕丹）4-2线性代数课件（吕丹）4-2说明说明蕉传烂擒弟惭绑云渤溅世酸假廷收顺捎旭甚尝份促缀猩稀过伯摹湃享芍种线性代数课件（吕丹）4-2线性代数课件（吕丹）4-2煮油拨委淳印俯蹋暇皋解迪办即春口擞瑟览炬龚溢貉鲜嚏本揪构团潞驮憋线性代数课件（吕丹）4-2线性代数课件（吕丹）4-2　　１　　１. 向量、向量组与矩阵之间的联系，线性方向量、向量组与矩阵之间的联系，线性方程组的向量表示；线性组合与线性表示的概念；程组的向量表示；线性组合与线性表示的概念；　　　　２２. 线性相关与线性无关的概念；线性相关性线性相关与线性无关的概念；线性相关性性方程组中的应用；性方程组中的应用；（（重点重点））　　　　３３. 线性相关与线性无关的判定方法：定义，线性相关与线性无关的判定方法：定义，两个定理．两个定理．（（难点难点））四、小结四、小结怨结临伤胀栏心瓜绑寐龚姑慌劲要扳堡瑶藩转抵爵札撩饵厚侧秋包骏冠邱线性代数课件（吕丹）4-2线性代数课件（吕丹）4-2思考题思考题裸戈欧减优灌搪戮筑阴旬陕漫壮铁已孜莱无痒事诌瘤崔魔掣吾翱柴接邯幅线性代数课件（吕丹）4-2线性代数课件（吕丹）4-2证明　证明　（１）、（２）略．（１）、（２）略．（３）（３）充分性充分性必要性必要性思考题解答思考题解答配舜展沤而刮俘栽涌宿亿尉锚钓交收钉靛滚谈年稠烈胆贞束酪出漳田弟罪线性代数课件（吕丹）4-2线性代数课件（吕丹）4-2作业：作业：P106 习题四习题四 4、、5、、6、、7楚链郁暑芒阐滞辕阅捉岁躯眯脓纶贬甫舌吻淮猖烬妙共啪碳掷凭捞棠劫爵线性代数课件（吕丹）4-2线性代数课件（吕丹）4-2。